31. Цепь тока с активным сопротивлением.

Цепь переменного тока, содержащая омическое сопротивление R, не представляет особенностей. В ней выполняется закон Ома, который может быть применен как к мгновенным, так и эффективным значениям напряжения и тока: .

Сопротивление R в цепи переменного тока называется активным, так как при прохождении тока в нем происходит необратимая потеря энергии, которая переходит в теплоту.

Колебания напряжения и тока в цепи с чисто активным сопротивлением находятся в фазе.

32. Цепь с индуктивным сопротивлением.

Рассмотрим явления, происходящие в цепи переменного тока с индуктивностью. Подключим к переменному напряжению U = U_m sint катушку с индуктивностью "L", активным сопротивлением которой за малостью можно пренебречь.

В цепи образуется переменный ток и в катушке возникает э.д.с. самоиндукции, равная. Сила тока "I" в цепи определяется из условия: ,(так как сопротивлением "R" пренебрегаем) или .

Преобразуем или.

Интегрируем это уравнение

, где .

Постоянная интегрирования принимается С = 0, так как не имеет постоянной составляющей. Уравнение показывает, что ток в цепи, подобно напряжению, имеет синусоидальный характер, но по фазе запаздывает на угол .Сопоставляя максимальное значение токас формулой закона Ома, видим, что в цепи с индуктивностью значение сопротивления имеет величина "L", которая обозначается X_L..Величина X_L = L = 2L называется индуктивным сопротивлением цепи и измеряется в Омах, при подстановке L - в Генри и  - в Герцах.Физический смысл индуктивного сопротивления состоит в том, что оно учитывает влияние на силу тока в цепи э.д.с. самоиндукции, противодействующей приложенному напряжению, и поэтому зависит от тех же величин, что и э.д.с. самоиндукции: индуктивности "L" и частоты  = 2, обусловливающей скорость изменения мгновенных значений тока.Э.д.с. самоиндукции, противодействующая изменению тока в цепи, вызывает запаздывание колебаний тока, по отношению к колебаниям напряжения. При чисто индуктивной цепи запаздывание происходит на угол, равный .Графики напряжения и тока в цепи с индуктивностью показаны на рисунке. На векторной диаграмме показано фазовое соотношение векторов амплитуд токаI_L и напряжения U_L: ток отстает на угол (углы отсчитываются по направлению против часовой стрелки).В цепи, содержащей индуктивное и активное сопротивление, угол запаздывания тока по фазе будет меньше и в зависимости от соотношения между ними может иметь значения в пределах от 0 до.В чисто индуктивном сопротивлении потерь энергии не происходит, в связи с чем оно называется реактивным.

33. Цепь с емкостным сопротивлением.

Определим характер переменного тока "I" в цепи с конденсатором, к которой приложено переменное напряжение U = U_m sint.

Мгновенные значения заряда "q" на пластинах конденсатора

q = cU = cU_m sin t.

Дифференцируем

где I_m = cU_m. Это уравнение показывает, что ток в цепи, подобно напряжению, имеет синусоидальный характер (смотри рисунок), причем упреждает напряжение по фазе на угол.Сопоставляя максимальное значение токаI_m = cU_m с формулой закона Ома, видим, что в цепи с емкостью значение сопротивления имеет величина , которая обозначаетсяX_c.Величина называется емкостным сопротивлением цепи и измеряется в Омах, еслис - в Фарадах и  - в Герцах. Физический смысл емкостного сопротивления можно объяснить так: ток "I" в цепи конденсатора пропорционален заряду "q" и частоте "" смены процессов заряда и разряда конденсатора. Заряд "q" при данном приложенном напряжении "U" пропорционален емкости "с" конденсатора, а  = 2. Поэтому ток "I" в цепи пропорционален произведению "c", которое, следовательно, имеет значение проводимости цепи. Величина, ей обратная, то есть , имеет значение сопротивления цепи.В цепи, содержащей емкость и активное сопротивление, угол сдвига фазы тока будет меньше и в зависимости от соотношения между ними может иметь значения от 0 до 90⁰.В чисто емкостном сопротивлении потерь энергии не происходит, в связи с чем оно называется реактивным.

34. Полное сопротивление цепи переменного эл.тока. Импеданс. . Рассм. цепь, состю из последю соед-ных резистора R, катушки индук-тивности L и конденсатора С. Если на нее подать перемен. напряж-е , то ток в цепи будет изм-ся по закону: ,где- разность фаз напр-я и силы тока. Такая цепь им. как актив., так и реактивное сопр-я. => ее сопр-е наз. импедансом и обо­значаютZ. Импеданс равен отношению амплитуд. значе­ния переем. напр-я на концах цепи к ам­плитуд. Знач-ю силы тока в ней:

Элементы(R,L,С)полной цепи перем. тока на рис. соединены последо-вательно. => по ним про­текает одинак. ток, а напрсклад-ся из напр-ний на отдел. участках цепи:Для сложения напр-ний исп. след. графи­ч. прием. На вектор.диаграмме отклад-сякак век­торы все 3 ампл-ды напр-ний Тогда сумма этих векторов дает вектор напряж-я в цепи. Вел-на и направл-е вектора дают амплитуду напр-ния в сети и фазовый угол между током и напряжением. Из рис. по т. Пифагора имеем: Подставляя выражения этих амплитуд из и учит. закон Ома, находим:Дальше пол. выр-е для определения импеданса: