Ііі. Математична статистика

1. З генеральної сукупності вийнято вибірку

	1	3	6	26
	8	40	10	2

Знайти незміщені оцінки генеральної середньої і генеральної дисперсії

2. Знайти вибірковий коефіцієнт кореляції за результатами вибірки:

	1	1,5	2	2,5	3
	2,4	2,31	2,53	2,87	2,77

3.  Випадкова величина розподілена за нормальним законом з параметрамиі. Знайти довірчий інтервал для оцінки математичного сподівання, якщо, об’єм вибірки та задана надійність оцінки .

4. Генеральна сукупність розподілена за нормальним законом з параметрами і. Знайти довірчий інтервал для оцінки математичного сподівання, якщо,, об’єм вибірки та задана надійність оцінки .

5. Побудувати гістограму частот, знайти вибіркову моду, вибіркову медіану, вибіркову середню, вибіркову дисперсію методом умовних варіант.

	80-90	90-100	100-110	110-120	120-130
	2	14	60	20	4

6. Задана вибірка, яка характеризує річний прибуток фермерів (в тис. грн.).

хі	5	6	7	8	9	10	11	12
nі	1	3	5	3	2	4	1	1

Записати емпіричну функцію розподілу та побудувати її графік. Обчислити числові харак­теристики вибірки.

7. При рівні значущості 0,05 перевірити гіпотезу про нормальний закон розподілу генеральної сукупності, якщо відомі емпіричні і теоретичнічастоти:

	4	6	9	11	20
	3,5	5,2	9,3	11,5	20,5

8. Знайти вибіркове рівняння прямої лінії регресії наза результатами вибірки:

	10	15	20	25	30	35
	45	65	85	105	125	145

Нанести отриману пряму на кореляційне поле.

9. Задано значення прибутків фірми протягом двох тижнів (тис. грн.)

2; 2; 3; 2; 5; 5; 5; 10; 10; 3; 5; 10; 5; 10.

Побудувати варіаційний ряд та статистичний ряд розподілу прибутків та обчислити коефіцієнт варіації V.