Тема 5. Особливості передачі по металевих хвилеводах та оптичних волокнах.

1.Типи хвиль, розподіл полів та струмів в стінках металевого хвилевода, загасання, фазова та групова швидкості.

2. Особливості передачі по оптичних волокнах, дисперсії та її види.

Хвилевід – це пристрій, в якому сконцентрована електромагнітна енергія в певному просторі і з допомогою якого вона передається в певному напрямку. Конструктивно хвилевід виготовлений у вигляді металевого циліндра з високою провідністю і з круглим або прямокутним перерізом. Циліндричний хвилевід в порівнянні з прямокутним має менше затухання і найбільше підходить до далекого зв”язку. По хвилеводам електромагнітна енергія передається принципово по тим же законам як і в атмосфері – на основі струмів зміщення, але в хвилеводах ця передача енергії має строго заданий напрямок і, крім того, обмежена по частоті. В конструктивному плані хвилевід відрізняється від коаксіального кабелю лише відсутністю центральної жили-провідника. В хвилеводах електромагнітні хвилі поширюється зигзагоподібно, утворюючи з поперечним перерізом його кут Θ і багаторазово відбивається від стінок під кутом 2 Θ. Для хвиль з малою довжиною (λ -- 0) і для високих частот ( f -- ∞) кут відбивання наближається до прямого кута, відбивань мало і хвиля намагається рухатись прямолінійно вздовж хвилевода. Для повздовжньої складової поля Е z (Н z ) при Θ = 90 відбивання мале і передача енаргії відбуваються в привілейованих умовах. В іншому випадку, при Θ = 0 (низькі частоти) хвиля багато раз відбивається і реалізується стояча хвиля, при цьому мінімально передається енергія по хвилеводу. Частота, при якій реалізується режим стоячої хвилі, називається критичною fo – вона визначає нижній поріг частот сигналів, які може пропустити металічний хвилевід. Таким чином хвилевід діє як фільтр верхніх частот, пропускаючи енергію з частотою, вище критичної. Частотна залежність хвилеводу має складний характер: спочатку є зона непропускання енергії, потім зниження коефіцієнту затухання до мінімуму пропускання енергії, а потім він зростає за рахунок втрат в стінках хвилеводу на джоулеве тепло ( див. Рис.17).

Рис. 17. Частотна залежність коефіцієнту поглинання для різних ланій передачі:

1 – коаксіальне коло, 2 – симетричне коло, 3 – хвилевід, 4 – хвиля Н о1.

В хвилеводах циліндричної або прямокутної форм розповсюджуються хвилі вищого порядку Е nm і Н nm з поздовжніми компонентами Е z і Н z . Електричні параметри хвилеводів (критичні довжина хвилі і частота, затухання, фаза, хвильовий опір) знаходять шляхом розв’язування рівнянь Максвелла.

Рис. 18. Розповсюдження хвиль різного типу в циліндричних і прямокутніх хвилеводах .

В хвилеводах поширюються хвилі вищого порядку: електричні Е nm і магнітні Н nm з повздовжніми компонентами Е z і Н z ( див. Рис. 18).

Електричні параметри хвилеводів ( критичні довжина хвилі і частота, затухання, фаза, хвильовий опір) знаходять за допомогою рівнянь Максвелла.

Критичну довжина хвилі і частоту циліндричного хвилеводу визначаємо за формулою:

де р _nm - корені, при яких функції Беcселя мають нульові значення (вони різні для різного типу хвиль Е 01, Е02, Е 11, Н01, Н11 ); а – радіус хвилевода.

Коефіцієнт фази β, рад/км : β = k √ 1 – (fo/ f) ² , де k = ω √ μ _a ε _a - хвильове число середовища.

Фазова швидкість υ , км/с обраховується за формулою: υ _ф = c/ √ 1 - (fo/ f) ² , де с – швидкість світла. Групова швидкість , км/с обраховується: υ _гp = с √ 1 - (fo/ f) ² .

Хвильовий опір, Ом для електричної і магнітної складової поля має вигляд:

для електричної компоненти Е

;

для магнітної компоненти Н

,

де Z д = √ μ а / ε а - хвильовий опір діелектрика основної хвилі (для повітряZ = 376,8 Ом).

Коефіцієнт затухання α , дБ/км в хвилеводі оцінюються за формулою:

Для хвилі Е:

Для хвилі Н :

де Z м.а = √ω μа / (2 σ) – активна частина хвильового опору металу стінок хвилеводу, а n – порядок бесельової функції.

Для магнітної компоненти електромагнітної хвилі Н₀₁ , для якої n = 0, коефіцієнт затухання визначається формулою:

Аналізуючи наведену вище формулу, можна відмітити, що затухання хвилі Н₀₁ в полосі пропускання ( f > f ₀ ) зі збільшенням частоти значно зменшується і наближається до нуля. Загальні втрати (затухання) реальних хвилеводних ліній складають 2,5 - 3,5 дБ/км. Особливості хвилеводів : можливість передачі дуже високих частот і отримання з їх допомогою потужних потоків каналів зв”язку; повне екранування поля; відсутність втрат в діелектрику і на випромінювання; велика пропускна потужність.

Недостатками хвилеводів є : існування критичної частоти , в зв”язку з чим хвилевід не пропускає частот, довжина яких більше діаметру хвилеводу, а також – громоздкість конструкції і малі будівельні довжини хвилеводів.

Процеси в оптичних кабелях

Оптичні кабелі (ОК) на відміну від широко застосованих електричних кабелів з мідними проводами, не вимагають дефіцитних матеріалів, мають малу масу і виготовляються із кварцевого скла і пластмаси. Перевагами ОК в порінянні з електричними кабелями є :

• широкополосність і можливість передачі великого потоку інформації;

• мале затухання і незалежність його від частоти в широкому діапазоні частот;

• висока захищеність від зовнішніх електромагнітних завад;

• малогабаритність і мала вага (маса оптичних кабелів в 1- 12 раз менша від електричних);

• надійна техніка безпеки експлуатації (не загоряння, відсутність короткого замикання).

Техніко-економічний аналіз показав, що в перспективі при масовому виробництві ОК вони будуть конкурувати з електричними при передачі інформації великої ємності (великі пучки) і на великі відстані.

На даний час оптичні системи і кабелі зв”язку вступили в стадію практичних розро- бок. В першу чергу вони використовуються для прокладки з’єднувальних ліній між АТС і в пригородах, де вони замінюють дуже металоємні кабелі з мідними жилами. Застосовуються ОК також для передачі широкополосної інформації (телебачення, передачі даних, відеотелефон) по місцевих мережах зв”язку. Розвиваються також оптичні кабельні мережі зв”язку на зоновій і магістральній мережі. Відомо також застосування ОК у обчислювальних комплексах, рухомих об”єктах, літальних комплексах, мобільних пристроях. Наряду з будівництвом підземних оптичних ліній зв”язку введені в експлуатацію підводні кабельні через Атлантичний і Тихий океани.

Оптичний зв”язок в закритому середовищі( по світловодам і оптичним кабелям) відноситься до області передачі енергії по направляючим системам хвилеподібним методом (див. Рис 19).

Рис. 19. Схематичне зображення розповсюдження лазерного променя в світловоді:

а) – короткі хвилі ( λ – 0); б) - хвилі, які співрозмірні з з діаметром осердя ( λ ---d);

в) критичні хвилі ( λ о = d, f o = c/ λo = c/d).

При довжині хвилі світлового променю λ < d – розміру поперечного перерізу оптичного резонатора не вимагається двохпроводової системи, а передача енергії відбувається за рахунок багаторазового зигзагоподібного відбивання хвилі від границі розділу діелектриків з різними оптичними характеристиками.

Основним елементом оптичного кабелю (ОК) є волоконний світловод, виготовлений у вигляді скляного волокна циліндричної форми. Волоконний світловод має двохшарову конструкцію і складається з серцевини і оболонки з різними оптичними характеристиками – показниками заломлення n1 і n2. Осердя слугує для передачі електромагнітної енергії. Призначення оболонки: створення кращих умов відбивання на границі розділу осердя – оболонка і захист від розсіювання енергії в навколишній простір. На зовнішній стороні кабелю знаходиться захисне покриття для захисту волокна від механічних впливів і нанесення розмітки. Передача хвилі по світловоду здійснюється за рахунок відбиття її від границі розділу осердя – оболонка, які мають різні показники заломення ( n1 > n2 ). В проводових кабелях зв”язку носієм інформації, що передається, є електричний струм, а в ОК – лазерний промінь певної довжини хвилі.

Найбільш широке застосування в лініях передачі інформації отримали волоконні світловоди двох типів: сходинкові і градієнтні (див. Рис. 20). У сходинкових світловодах показник заломлення в осерді має постійне значення і має різкий перехід від n1 осердя до n2 оболонки. В них промені зигзагоподібно відбиваються від границі розділу осердя – оболонка.

Рис. 20. Схеми розповсюдження електромагнітних хвиль в оптичних кабелях:

а) з сходинковою дисперсією, б) з градієнтною дисперсією показника заломлення.

Градієнтні світловоди мають показник заломлення n1, який неперервно змінюється в осерді по радіусу від центра до периферії, при цьому промені поширюються в ньому по хвилеподібній траєкторії. Показник заломлення осердя змінюється по закону показникової функції:

де nо – максимальне значення показника заломлення на осі волокна, тобто при r = 0;

а – радіус осердя оптичного світловода; и – показник ступеню, який описує профіль зміни показника заломлення , а параметр ∆ визначається за формулою:

Частіше всього застосовуються світловоди з параболічним профілем ( и = 2) і відповідно:

Для попередження переходу енергії в оболонку і випромінювання в навколишнє середовище необхідно забезпечити умову повного внутрішнього відбиття під кутом Θ :

де μ1 і ε 1 – магнітна і діелектрична проникності осердя, а μ2 і ε 2 - оболонки.

Режим повного внутрішнього відбивання визначає умову попадання світла на вхідний торець волоконного світловоду. Світловод пропускає лише світло, яке розповсюджується в межах тілесного кута Θ _А , який називається апертурою: кут між оптичною віссю і одним із утворюючих променів конуса, для якого виконується умова повного внутрішнього відбиття. Завжди користуються поняттям числової апертури ( ε о = 1 для повітря) :

Розглянемо критичні частоти і довжини хвиль волоконних світловодів, які можна передавати. З Рис. 19 видно, що λ і d звязані між собою: λ = d сos Θ = d √ 1 – ( n1/ n2) ²

Отже:

Звідси визначимо критичну довжину світлової хвилі λо:

Критична частота ( частота відсічки) визначається за формулою :

де υ1 – швидкість поширення хвилі в осерді, а с – швидкість світла у вакуумі,

n 1 і n 2 – показники заломлення світла в осерді і оболонці, відповідно.

Аналізуючи отримані співвідношення можна помітити, що чим більший діаметр серцевини волоконного світловоду d і чим більше відрізняються показники заломлення осердя і оболонки, тим більша критична довжина хвилі і менша критична частота. Можна зробити висновок, що при частотах більших за критичну вся енергія поля концентрується всередині осердя світловоду і ефективно розповсюджується вздовж нього. Нижче критичної частоти енергія розсіюється в навколишньому просторі і не передається по світловоду.

ХВИЛЬОВА ТЕОРІЯ ПЕРЕДАЧІ ЕНЕРГІЇ ПО СВІТЛОВОДАМ

Хвильова теорія включає розгляд процесів розповсюдження світла як різновидності електромагнітних хвиль. Математичні рішення здійснюються на основі рівнянь Максвелла з використанням циліндричних функцій.

Розглянемо волоконний світловід без втрат двохшарової конструкції, поперечний переріз показана на Рис. 21. Осердя радіуса а має показник заломлення n1, а оболонка з радіусом b має показник заломлення n 2.

Рис. 21. Поперечний переріз волоконного світловода з одним осердям.

Для опису поведінки електромагнітного поля в осерді ( 0 < r < a ) і в оболонці ( а < r < b ) необхідно використовувати різні функції. Виходячи з фізичної сутності процесів функції всередині осердя при r = 0 повинні бути кінцевими, а в оболонці функції повинні описувати спадаюче поле. Використаємо циліндричну систему координат, вісь якої співпадає з віссю циліндра. Поперечні складові напруженості електричного і магнітного полів можуть бути представлені як повздовжні компоненти Е z і Н z . Для осердя запишемо наступну систему рівнянь:

В цих рівняннях g ₁ ² = k ₁ ² – β ² - поперечний коефіцієнт розповсюдження хвилі в осерді світловода; β – коефіцієнт розповсюдження хвилі в світловоді, k ₁ – хвильове число середовища з показником заломлення n 1 :

Розвязки даних рівнянь для осердя необхідно виразити через циліндричні функції першого роду – функції Бесселя, які мають кінцеві значення при r = 0. Тому для r < а можна записати:

Де А n і В n - постійні інтегрування.

Для розповсюдження світла в оболонці можна записати аналогічні рівняння і розвязки з іншими постійними інтегрування. Вони можуть бути визначені на основі граничних умов. Для цього використовують умову рівності тангеціальних компонент для електричного і магнітного полів на поверхні розділу осердя – оболонка ( при r = а) :

Найшовши постійні інтегрування і підставивши їх у вихідні рівняння після деяких перетворень, ми прийдемо до трансцендентного рівняння:

Отримане рівняння дає можливість знайти структуру електромагнітного поля в осерді і в оболонці волоконного світловода. В загальному випадку рівняння мають ряд розв”язків, кожному з них відповідає певна структура поля, яка носить назву тип хвилі або мода. В світловодах можуть існувати два типи хвиль: симетричні Е о m , Н о m і несиметричні діпольні ЕН nm , НЕ nm . В індексі n - число змін поля по діаметру світловода, а m - число змін поля по поверхні світловода. Симетричні хвилі електричні Еоm і магнітні Ноm мають кругову симетрію ( n = 0). Окреме розповсюдження по світловоду несиметричних хвиль типу Е nm і Н nm неможливе і вони мають одночасно повздовжні компоненти електромагнітного поля Е і Н. Ці хвилі називаються гібридними, дипольними і позначаються як НЕ nm ( з перевагою Н – компоненти) або ЕН nm ( з перевагою Е – компоненти).

Тип хвиль, які поширюються по світловоду, називаються модами, а відповідні рішення рівнянь задовільняють граничним умовам для даного порядку функції Бесселя – в приведених формулах розвязків n – номер порядку функції Бесселя, а m – номер кореня ( порядок рішення).

Рис. 22. Променева (а) і хвильова (б) схеми передачі сигналів по світловоду

Режим роботи світловода характеризується узагальненим параметром V , який містить в собі радіус осердя, довжину хвилі і коефіцієнти заломлення осердя і оболонки. Цей параметр має назву нормована (характеристична) частота. Він визначається як сума аргументів функцій Бесселя ( g _1а) і Ганкеля ( g _2а) :

У волоконних світловодах при дуже високих частотах майже вся енергія поля концентрується всередині осердя, а зі зменшенням частоти відбувається перерозподіл поля і воно поширюється в навколишній простір. При певній частоті fо – критичній, або частоті відсічки, поле більше не поширюється вздовж світловода і вся енергія розсіюється в навколишньому просторі:

Відповідно критична довжина хвилі, яка передається по хвилеводу буде:

де d – діаметр осердя світловода, g ₁a = p _nm - корені функцій Бесселя :

Тобто нормована частота V дорівнює кореню функції Бесселя при певній λо.

Аналізуючи отримані співвіднощення можна відмітити, що чим товще осердя світловода і чим більша різниця між показниками заломлення осердя n 1 оболонки n 2, тим більша критична довжина хвилі відсічки і, відповідно, менша (нижча) її частота. При рівності показників заломлення λ о дорівнює нулю, а частота прямує в нескінченність. Передача енергії в такій двохшаровій системі стає неможливою і втрачається зміст направляючої системи.

Область поширення хвилі в світловодах реалізується при нормованій частоті відсічки V > Vо або f > fо. В таблиці наведені приклади реалізації поширення електромагнітних хвиль Е і Н з різними модами по світловоду.

З таблиці видно, що тільки для несиметричної хвилі НЕ ₁₁ значення Vо = 0, тобто ця хвиля не має критичної частоти і може розповсюджуватись при любій частоті і діаметрі осердя. Всі інші хвилі не поширюються на частотах нижче критичної. Тобто, в світловоді поширюється лише один тип хвиль НЕ ₁₁ , коли виконується умова 0< V < 2,405 . При виборі частоти передачі енергії використовують формулу для одномодової хвилі:

Перевагою одномодових систем є досить широкий діапазон частот і велика пропускна спроможність, так як зі збільшенням числа мод полоса передаваємих частот зменшується. Але одномодові системи із-за малого діаметру осердя волокна менш надійні і мають великі втрати енергії на вході в світловод. Вони використовуються, в основному, на міжміських ВОЛЗ, забезпечуючи велику відстань зв’язку і високу пропускну здатність.

Загальне число мод, які можна передати по світловодах, визначається за формулами:

З наведених формул видно, що градієнтні світловоди мають в 2 рази меншу кількість мод, ніж сходинкові. Для зменшення числа мод необхідно зменшувати діаметр світловода (d = 2а) і параметр √ n₁ ² – n ₂ ² .

В загальному випадку у волоконному світловоді можуть поширюватись три типи хвиль: направляючі, випромініючі і витікаючі. Дія і перевага якого-небудь типу хвиль пов”язана в першу чергу з апертурою і співвідношенням кутів падіння хвилі на торець хвилевода і повного внутрішнього відбивання.

Направляючі хвилі (НХ) – хвилі осердя- це основний тип хвилі, який поширюється по світловоду. Тут вся енергія сконцентрована всередині осердя хвилевода і забезпечує передачу інформації. Направляючі хвилі збуджуються при введенні променів під кутами в межах апертурного кута.

Випромініючі хвилі (ВХ) – просторові хвилі – виникають при введенні променів під кутом, меншим за кути повного внітрішнього відбиття, тобто поза апертурою. В цьому випадку вся енергія вже на початку лінії випромінюється в навколишній простір і не поширюється вздовж світловода. Це призводить до додаткових втрат енергії. Проміжне положення займають витікаючі хвилі – коли енергія частково поширюється в осерді, а частково – в оболонці і випромінюється в навколишній простір (див. Рис. 23).

Рис. 23. Типи хвиль (а) і їх епюри (б) : 1 – направляючі хвилі; 2 - хвилі оболонки;

3 – випромініючі хвилі.

Створення якісно нових типів одномодових волокон і більш якісних оптичних підсилювачів в останні 5-8 років, а також поліпшення технічних характеристик компонентної бази, в цілому дозволило збільшити відстань і пропускну спроможність ВОЛЗ і стало початком масштабного впровадження нових концепцій і технологій побудови волоконно-оптичних мереж на локальному, регіональному і глобальному рівнях

Повністю оптичні мережі претендують на роль домінуючої мережної технології, спроможної забезпечити гіганську смугу пропускання як для сьогоднішніх, так і завтрашніх мережних інформаційних протоколів.

Найбільше поширення одержали три типи одномодового волокна: одномодове волокно зі сходинковим профілем (стандартне волокно, standard fiber, SF), волокно зі зміщеною дисперсією ( dispersion shifter fiber, DSF), волокно з ненульовою зміщеною дисперсією ( non-zero dispersion shifter fiber, NZDSF), а також два типи градієнтного багатомодового волокна стандартів 50/125 і 62,5/125 ( в основному США). На протяжних магістралях застосовуються винятково одномодові волокна через кращі дисперсійні характеристики. Для багатоканальної мультиплексної передачі найкраще підходить волокно типу NZDSF, а найменш вдалим виявилося одномодове волокно DSF. Використання багатомодового волокна обмежене міськими та локальними мережами з характерними довжинами сегментів до 20 км.

ЗАГАСАННЯ ЕНЕРГІЇ В СВІТЛОВОДАХ

Важливими характеристиками оптичного волокна є загасання та дисперсія, котрі визначають якість передавання, принцип побудови та економічні параметри волоконно-оптичної системи зв’язку.

Оптичні волокна повинні мати мале загасання та дисперсію в тих ділянках спектра, де відбувається передача сигналу - тобто у так званих «вікнах» прозорості – в районі оптичних довжин хвиль 0,85, 1,31 та 1,55 мкм.

Загасання визначає довжину регенераційного участку - вікна(розсіяння між регенераторами). Дисперсія приводить до обмеження полоси передачі сигналів по світловоду і зменшенню довжини регенераційного участку.

Коефіцієнт загасання світловодних трактів оптичних кабелів α обумовлений власними втратами у волоконних світловодах α _с і додатковими втратами, так званими кабельними α _к , які спричинені скруткою, а також деформацією і згинаннями світловодів при нанесенні покрить і захисних оболонок в процесі виготовлення оптичного кабеля:

α = α _с + α _к .

Власні втрати волоконних світловодів складаються в першу чергу з втрат на поглинання енергії в діелектрику α _п і втрат за рахунок розсіяння енергії на малих частинках світловодної структури α р. Втрати на поглинання суттєво залежать від чистоти матеріалу світловода і при наявності домішок можуть досягати значної величини. Втрати на розсіяння енергії визначають мінімальний поріг допустимих значень втрат у волоконних світловодах. Загасання сигналів із-за поглинання α _п пов”язане з втратами на поляризацію зарядів діелектрика і лінійно зростає зі зростанням частоти, а також суттєво залежить від електричних властивостей матеріалу ( tg δ ). Загасання сигналів через поглинання визначається відношенням величини втрат в світловоді до подвійного значення всієї потужності, яка передається по світловоду:

Тоді:

Де G = ω ε_a tg δ – провідність матеріалу; Z в = √ μ_a/ ε _a – хвильовий опір;

υ = 1/√ μ_a ε _a - швидкість поширення енергії по світловоду.

Формулу для розрахунків поглинання в світловодах одержимо, якщо запишемо

υ= с/ n , а c = λ /f в дБ/ км:

Розсіяння світла визване неоднорідностями матеріалу волоконного світловоду, розмір яких менше довжини хвилі, і тепловими флуктуаціями показника заломлення. Вони визначаються за формулою (формула Релея):

Де К р – коефіцієнт розсіяння, для кварцу він дорівнює (1…..1,5) (дБ/км х мкм ⁴.

Рис. 24. Частотна залежність коефіцієнта поглинання α п і α р

Крім власних втрат на поглинання енергії в матеріалі необхідно враховувати також додаткові(кабельні втрати, які повязані з геометрією волокна і наявності оболонки). Основними факторами, які призводять до втрат, викликаних геометрією волокна, є : неоднаковість розміру поперечного перерізу осердя волокна по довдині і нерівності на границі розділу осердя – оболонка, а також нерегулярності, які пов”язані з наявністю мікро- і макрозгинів волокна.

Макрозгиби обумовлені скруткою волоконних світловодів по гелікоїду вздовж всього оптичного кабелю. Мікрозгиби пов”язані з конструктивними і технологічними неоднорідностями волоконного світловода в процесі його виготовлення. Додаткове загасання за рахунок втрат енергії на розсіння від макрозгинів розраховується по формулі

Де R = R iz/ 2 a; R iz – радіус згину; a – радіус осердя волокна; n1, n2 – показники заломлення осердя і оболонки.

Додаткове загасання за рахунок випромінювання на мікрозгинах (дБ) розраховується за формулою:

Де h - висота (радіус) мікрозгину; а – радіус осердя волокна; b – діаметр волокна; N - кількість мікрозгинів.

Рис. 25. Ілюстрації до розрахунку загасання через мікро- і макрозгини волокна:

а) – макрозгини; б) – мірозгини

При достатньо добре відпрацьованій технології виробництва оптичних кабелів домінують втрати на мікрозгинах. Наявність оболонки і захисного покриття волокна також призводить до додаткових втрат за рахунок часткового проникнення поля в ці середовища. Встановлено, що всі ці кабельні втрати призводять до значного збільшення загасання. У найкращих оптичних волокон коефіцієнт загасання становить приблизно

0,18 – 0,20 дБ/км на довжині хвилі 1,55 мкм.

Рис. 25. Загасання сигналів у оптичних світловодах для різних довжин хвиль:

1, 2, 3 – “вікна” прозорості.

На графіку чітко показані три “вікна” прозорості (1, 2, 3), причому при збільшенні довжини хвилі коефіцієнт поглинання зменшується по величині і відповідно збільшується довжина регенераційного участку. Звідси очевидна перспектива використання діапазону довжин хвиль 1,3 ..1,55 мкм для роботи по волоконно-оптичним лініям передачі інформації.

Дисперсія і пропускна здатність світловодів

Пропускна здатність ∆ F є найважливішим параметром волоконно-оптичних систем передачі інформації, який визначає полосу частот сигналів, що передаються по світловоду, ширину лінійного тракту і, відповідно, об”єм інформації, який можна передати по оптичному кабелю. В ідеальному варіанті по волоконному світловоду можлива організація величезного числа каналів передачі сигналів на великі відстані. Але на практиці існують значні обмеження – сигнали на прийомному кінці кабеля приходять розмитими, спотвореними, і чим довша лінія передачі , тим більше спотворюється сигнал по відношенню до початкового. Це явище пов”язане з дисперсією частоти і обумовлене різними швидкостями поширення в світловоді окремих складових спектру випромінювання джерел світла і частотною залежністю показника заломлення.

Дисперсіяτ – цезалежність швидкостірозповсюдження модовихабо частотних складових оптичного сигналу від частоти або довжини хвилі.Ця залежність призводить до спотворення сигналу.Дисперсійні спотворення мають характер фазових спотворень сигналів. При роботі з імпульсними сигналами ці спотворення призводять до уширення світлових імпульсів, внаслідок чого через міжсимвольну інтерференцію виникає обмеження пропускної здатності лінії зв’язку.

Рис. 26. Розширення імпульсів сигналу за рахунок дисперсії.

Величина розширення імпульсу в порівнянні з початковою формою описується формулою:

В цій формулі під коренем записана різниця квадратів протяжності імпульсів сигналів на вихідному кінці кабелю і на вході. Причому, відлік протяжності імпульсних сигналів проводять на половині амплітуди імпульсу. Зв”язок між пропускною здатністю ∆ F і величиною розширення імпульсу обернено пропорційний: ∆ F = 1/ τ

Відмінність швидкостей розповсюдження окремих мод на робочій довжині хвилі призводить до різної затримки модовихскладових сигналу і має назвуміжмодовоїдисперсії. Відмінність швидкостей розповсюдженняспектральнихскладових оптичного сигналу окремої моди, що переносять енергію сигналу на різних довжинах хвиль, призводить до різної затримки спектральних складових сигналу і має назвувнутрішньомодовоїабохроматичноїдисперсії. Внутрішньомодова дисперсія, головним чином, складається з двох складових – хвилеводної та дисперсії матеріалу. Хвилеводна складова зумовлена залежністю фазової швидкості розповсюдження хвилі від її довжини. А дисперсія матеріалу зумовлена залежністю показника заломлення від довжини хвилі.

Пропускна здатність оптичного кабелю суттєво залежить від типу і властивостей волоконних світловодів (одномодові, багатомодові, градієнтні ), а також – від типу випромінювача (лазера або світлодіода). Дисперсія виникає по двох причинах: некогерентність джерел випромінювання і поява спектру довжин хвиль ∆ λ і наявність існування великої кількості мод N. Дисперсії проявляються по різному в різних типах волоконних світловодів.

В сходинкових світловодах при багатомодовій передачі сигналів переважає модова дисперсія, яка досягає великих значень ( 20 ÷ 20 нс/км). В одномодових сходинкових світловодах відсутня модова дисперсія. В них проявляється хвильова і матеріальна дисперсії. Але вони майже рівні по абсолютній величині і протилежні по фазі (див.Рис.27) По цій причині відбувається їх взаємна компенсація і результуюча дисперсія при λ = 1,2 ÷ 1,7 мкм не перевищує 1 нс/км. Найбільш різко дисперсія проявляється у сходинкових багатомодових світловодах, в яких промені різко відбиваються від границі розділу осердя – оболонка. Причому, шляхи поширення різних променів різні і тому вони приходять до кінця лінії з сувом в часі, що викликає спотворення сигналів.

В градієнтних світловодах відбувається вирівнювання часу поширення різних мод і визначальною є дисперсія матеріалу, яка зменшується із збільшенням довжини хвилі. По абсолютній величині вона коливається в межах 3 ÷ 3 нс/км. В градієнтних світловодах промені поширюються по хвилеподібним траєкторіях. Причому промені , які проходять ближче до осі світловода, проходять менший оптичний шлях, але в області з більшим показником заломлення, а периферійні промені мають більший шлях , але в середовищі з меншим показником заломлення. В результаті швидкість поширення різних променів вирівнюється по перерізу осердя і вони приходять до кінця лінії майже в один і той же час. Через це спотворення сигналів в градієнтних світловодах менше, ніж у градієнтних.

Рис. 27. Дисперсія при різних довжинах хвиль випромінювання:

1 – хвилеводна; 2 – матеріалу; 3 – результуюча

Дисперсійні властивості тракту передачі залежать також від джерела випромінювання. При лазерних джерелах, в яких дуже вузька полоса випромінюваних частот (монохроматичність), дисперсія незначна. В некогерентних джерелах випромінювання – світлодіодах- полоса випромінювання значно ширша, і дисперсія для них значно більша. Уширення імпульсу τ при поширенні по волоконному світловоду довжиною l з врахуванням джерела випромінювання може бути записана у вигляді:

де ∆ λ / λ – відносна ширина спектру випромінювання.

Величина уширення імпульсу, яка характеризується часом наростання сигналу і визначається як різниця між самим великим і самим малим часом приходу променів в переріз світловоду на віддалі 1 від початку кабелю, може бути розрахована за формулою:

Де NА = √ n ₁ ² – n ₂ ² – числова апертура; ∆= ( n ₁ ² – n ₂ ²) / 2 n ₁ ² = ( n ₁ – n ₂) / n₁;

n_{1 –} показник заломлення осердя; n ₂ - показник заломлення оболонки; 1 – довжина світловоду; с – швидкість поширення світла у вакуумі.

Частотна полоса пропускання ∆ F існуючих конструкцій оптичних кабелів змінюється в широкій області і складає від 30 до 1000 МГц х км. Для градієнтних світловодів з лазерним джерелом інформації частотна полоса складає 100 ÷ 250 МГц х км. У багатомодових світловодах вона звужується до 50 МГц х км. Найвищу пропускну здатність мають одномодові світловоди – у них полоса пропускання досягає 0,5÷1 ГГц.км.

Рис. 28. Передаточні характеристики світловодів: α 1 – загасання в кабелі довжиною 1; ∆ F – пропускна здатність; t – час поширення сигналу.

Для оптичних ліній зв”язку з цифровими системами передачі (ІКМ – імпульсно-кодова модуляція), для яких в регенераторах сигнал повністю відновлюється і завади не накопичуються, важливо знати довжину регенераційного участку. Довжина регенераційного участку волоконно-оптичних ліній зв”язку визначається передаточними параметрами кабеля: коефіцієнтом затухання α і дисперсією τ. Для цифрової системи передачі інформації, де на 1 канал виходить біля 60 кГц, можна визначити число каналів, по яким можна передавати інформацію по різним типам світловодів. Отримаємо, що по багатомодовим світловодам можуть працювати цифрові системи ІКМ – 30, ІКМ – 120 і в деяких випадках ІКМ – 480. По градієнтним світловодам – системи ІКМ – 480 і ІКМ – 1920, а по одномодовим системам – всі відомі на даний час цифрові системи передачі інформації, включаючи і ІКМ – 7680.

На Рис. 29 приведені частотні залежності коефіцієнта фази для різних типів хвиль

Аналіз цих залежностей коефіцієта фази для різних мод хвиль показує, що з ростом частоти сигналів коефіцієнт фази змінюється від хвильового вектора в оболонці k2 до k1 в осерді.

Хвильовий опір волоконного світловоду можна визначити на основі відношення між електричною і магнітною компонентами поля: Z хв = E r / H φ Z хв = E φ / H r . Для розрахунків використовують граничні значення хвильового опору осердя ( Zo / n1 ) і оболонки ( Zo / n2 ) для плоскої хвилі, де Zo = √ μ o / ε o = 376,7 Ом – хвильовий опір ідеального середовища(повітря); n1 і n2 - коефіцієнти заломлення осердя і оболонки.

При зростанні частоти і ,відповідно, із зменшенням довжини хвилі енергія все більше концентрується в осерді світловоду, загасання зростає і швидкість розповсюдження хвилі визначається параметрами осердя. При дуже високих частотах швидкість дорівнює швидкості поширення хвилі в осерді. Кінцеве співідношення між фазовою швидкістю і швидкістю поширення хвилі в осерді і оболонці має вигляд:

Для групової швидкості υ _гр поширення хвилі частотна залежність має вигляд

Рис. 30. Частотні залежності групової швидкості поширення хвиль з різними модами в світловоді

В оптичних системах передачі інформації застосовують принципіально ті ж самі методи організації багатоканального зв”язку, що і в звичайних системах передачі по кабельним мережам. Використовують частотний і часовий методи розділення каналів. Як правило, електричний сигнал, який створюється частотним або часовим методом, модулює оптичну несущу, і в модульованому вигляді світловий сигнал передається по оптичному кабелю. В основному використовується спосіб модуляції інтенсивності оптичної несущої, при якому від амплітуди електричного сигналу залежить потужність випромінювання, яке подається в кабель. Отже, найбільш поширеною волоконно-оптичною системою передачі інформації є цифрова система з часовим розділенням каналів і імпульсно-кодовою модуляцією, яка використовує модуляцію інтенсивності випромінювання джерела ( лазер, світлодіод). Дуплексний зв”язок здійснюється по двох волоконним світловодам, кожен з них служить для передачі інформації в одному напрямку. Принципова структурна схема волоконно-оптичної лінії передачі показана на Рис. 31.

Основу лінії передачі складає оптичний кабель (ОК), а також – оптичний передавач на початку системи і оптичний приймач в кінці системи. Передавач виконує також роль перетворювача електричного сигналу в оптичний (ЕОП), а приймач забезпечує обернене перетворення оптичного сигналу в електричний (ОЕП). В якості ЕОП найбільш поширені напівпровідникові лазери (ПЛ) і світловипромінюючі діоди (СД), а якості (ОЕП) – фотодіоди (ФД). Крім того, для перетворення коду і узгодження елементів схеми застосовують перетворювачі кода (ПК), а також – узгоджуючі оптичні пристрої (УП).

Перетворювач коду формує необхідну послідовність імпульсів і здійснює узгодження рівнів по потужності між електричними (ІКМ) і оптичними ( ПЛ, СД і ФД) елементами схеми: на виході ІКМ високий рівень сигналу по амплітуді, а для СД необхідний малий рівень. Передаючі і приймальні узгоджуючі пристрої (УП) формують і узгоджують діаграми направленості і апертуру між приймально-передаючими пристроями і кабелем. Сигнал, що передається, ІКМ через перетворювач коду ПК поступає в ЕОП. Тут сигнал ІКМ модулює оптичну несущу, яка створюється ПЛ або СД, і через передаючий узгоджувальний пристрій поступає в оптичний кабель. На приймальному кінці кабелю оптичний сигнал через приймальний узгоджувальний оптичний пристрій поступає на фотодіод, де він перетворюється в електричний сигнал і через перетворювач коду поступає в приймач ІКМ.

В реальних умовах виявилось доцільним і практичним всі елементи оптичного передатчика , а також оптичного приймача виготовляти у вигляді компактного пристрою – квантово-електронного модуля КЕМ. Такий модуль включає в себе ЕОП на передачу (або ОЕП на прийом), а також перетворювач коду і узгоджуючий пристрій. Конструктивно КЕМ виготовлений розміром в сірникову коробку і дозволяє підключити з однієї сторони безпосередньо апаратуру ІКМ, а з другої – оптичний кабель.

Через певні відстані, які визначаються затуханням сигналу в кабелі (5, 10, до 50 км) вздовж оптичного кабелю знаходяться лінійні регенератори сигналу (Р). В останніх сигнал відновлюється до певної величини шляхом перетворення його спочатку в електричний, підсилюється, а потім знову перетворюється в оптичний сигнал.

Порівняння характеристик оптичних кабелів з електричними (симетричними і коаксіальними) наведене в Таблиці 2.

З таблиці видно, що оптичні кабелі більш економічно оправдані , ніж електричні.

По – перше, досягається велика економія кольорових металів, а по-друге, забезпечується суттєво менше загасання. Це дозволяє передавати сигнали на більші відстані і організувати мережу з більшим числом каналів.

Широке застосування оптичних систем в техніці зв”язку (телебачення, відеотелефонія, передача даних, звичайна телефонія і інші) обумовлене великими інформаційними можливостями оптичних кабелів і їх високою стійкістю від завад. Легкість, малогабаритність, негорючість оптичних кабелів зробили їх корисними при монтажі обладнання в літальних апаратах, суднах і інших мобільних пристроях.

2-ий Семестр . ЛЕКЦІЇ

Розділ 4. Взаємні та зовнішні впливи на сигнали в лініях передачі