6. Прилади та обладнання.

Термопари, мікроамперметр, мультиметри, нагрівач, амперметр, автотрансформатор, реостат.

7. Література.

1. Савельев И. В. Курс общей физики, т.ІІ. М., “Наука”, 1982, 77,78.

2. Зисман Г. А., Тодес О. М. Курс общей физики, т.ІІ. М., “Наука”, 1969, 22.

Лабораторна робота № 3

Визначення концентрації вільних носіїв заряду в напівпровіднику

1. Мета роботи.

Визначити питому електропровідність та концентрацію вільних носіїв заряду в напівпровідниковому монокристалі з електронною провідністю.

2. Теоретичні відомості.

В напівпровідникових монокристалах має місце впорядковане розташування атомів, яке називається кристалічною граткою. Стабільність взаємного розташування атомів в монокристалах зумовлена виникненням між атомами ковалентних зв'язків.

Ковалентний зв'язок двох сусідніх атомів можна промоделювати таким чином: електронні орбіти двох близько розташованих атомів перекриваються i відповідні валентні електрони стають приналежними обом атомам. Це проілюстровано на рис. 1 для молекули водню.

Рис. 1. Модель ковалентного зв’язку молекули водню Н₂.

Два електрони двох атомів створюють спільну орбіту і взаємодіють при цьому з обома атомами. Такою взаємодією забезпечується утворення молекули при достатньому зближенні атомів. В стаціонарному стані молекули взаємне відштовхування ядер врівноважується їхнім притяганням до електронів.

Зв'язки між атомами в напівпровідникових монокристалах германію або кремнію (типові представники напівпровідників) створені валентними електронами. Валентні електрони розташовані на зовнішніх відносно ядра електронних opбiтax i тому слабо зв'язані з ядрами. Крім того, вони зазнають впливу cyсідніx атомів.

Чотиривалентний атом кремнію утворює ковалентні зв'язки з чотирма сусідніми атомами кремнію.

Схематичне зображення зв’язків між атомами в кристалічній гратці кремнію без атомів сторонніх домішок показано на рис. 2.

Атоми кремнію віддають по 4 валентних електрони для утворення ковалентних зв’язків.

Ковалентні зв’язки позначені рисками між атомами, а валентні електрони на цих зв’язках позначені крапками.

При дуже низькій температурі напівпровідник без домішок (власнийнапівпровідник) не має електропровідності, бо всі валентні електрони є зв’язані з атомами і в кристалі немає вільних носіїв заряду, здатних переміщуватись в прикладеному до кристала електричному полі.

Рис. 2

При підвищенні температури кристала електрони можуть вириватись з ковалентних зв’язків за рахунок теплової енергії. Такі вивільнені з атомів електрони називаються вільними.Вони здатні вільно переміщуватись в кристалі і здійснювати хаотичний тепловий рух. Якщо до кристала прикласти електричну напругу, то вільні електрони поряд з хаотичним рухом будуть здійснювати переміщення в певному порядку, що визначається напрямом прикладеного до кристалу електричного поля. Так виникаєелектронна провідність.

Вивільнення електрона з ковалентного зв’язку призводить до появи на звільненому електроном місці позитивного заряду. Цей заряд називається «дірка». Дірка притягує до себе електрони з сусідніх зв’язків, а сама при цьому немов би переходить на їхні місця. При наявності в кристалі накладеного на нього зовнішнього поля дірка буде переміщуватись вздовж напрямку цього поля і створюватидіркову електропровідність.

Отже, у власних напівпровідниках електропровідність буде складатись з двох компонентів – електронної і діркової при однаковій кількості вільних електронів і дірок.

Розглянемо напівпровідник з домішковими атомами. Нехай деякі атоми кремнію заміщені атомами п’ятивалентного фосфору. У виникненні ковалентного зв’язку атома фосфору з сусідніми атомами кремнію беруть участь 4 валентних електрони атома фосфору з наявних 5. П’ятий валентний електрон атома фосфору не задіяний у створенні ковалентних зв’язків, він слабо зв’язаний з атомом фосфору, легко відривається від нього та стає вільним. Відданий домішковим атомом фосфору вільний електрон бере участь у електропровідності. Що ж до атома домішки, який віддав вільний електрон, то він стає позитивно зарядженим нерухомим іоном, і зберігає своє місце в структурі кристалічної гратки.

Домішкові атоми, які порівняно легко віддають свої електрони, називаються донорами. Введення в напівпровідник домішкових донорних атомів призводить до того, що концентрація електронів стає значно більшою ніж концентрація дірок. В такому напівпровіднику електропровідність забезпечується переважно електронною компонентою, а не дірковою. Тому електрони в такому напівпровіднику є основними носіями заряду, а дірки – неосновними.

Напівпровідник, в якому основними вільними носіями зарядів є електрони, називається електроннимабонапівпровідником п-типу.

Розглянемо електропровідність електронного напівпровідника. При накладанні на кристал зовнішнього електричного поля до хаотичного теплового руху вільних носіїв заряду додається напрямлене переміщення носіїв заряду в електричному полі. Такий складний рух носіїв називається дрейфом. Електричний струм, створений дрейфом носіїв в електричному полі, називаєтьсядрейфовим струмом.Дрейфовий струм в напівпровіднику дорівнює сумі електронного та діркового струмів. В напівпровідникахп-типу дірковою складовою струму можна знехтувати і вважати, що електропровідність напівпровідникап-типу є електронною.

Згідно з законом Ома в диференціальній формі густина сили струму jпропорційна напруженості електричного поляE. В скалярному вигляді цей закон записується так:

j =  E,(1)

де  - питома електропровідність. Питома електропровідністьу напівпровідників при сталій температурі залежить прямо пропорційно від концентраціїпвільних електронів згідно з формулою:

, (2)

де е-величина елементарного заряду,- рухливість електронів. Рухливість електрона є характеристичним параметром напівпровідника. З формул (1) і (2) одержимо вираз для шуканої концентрації електронів:

(3)