- •Контрольна робота №4 Зразок розв’язання і оформлення контрольної роботи №4
- •Завдання 4.3.31. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння другого порядку
- •Завдання 4.4.31. Знайти загальний розв’язок лінійного диференціального рівняння другого порядку
- •Завдання 4.2. Знайти розв’язок задачі Коші диференціального рівняння першого порядку:
- •Завдання 4.3. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння другого порядку:
- •Завдання 4.4. Знайти загальний розв’язок лінійного диференціального рівняння другого порядку:
Завдання 4.2. Знайти розв’язок задачі Коші диференціального рівняння першого порядку:
4.2.1. |
4.2.2. |
4.2.3. |
4.2.4. |
4.2..5. |
4.2.6. |
4.2.7. |
4.2.8. |
4.2.9. |
4.2.10. |
4.2.11. |
4.2.12. |
4.2.13. |
4.2.14. |
4.2.15. |
4.2.16. |
4.2.17. |
4.2.18. |
4.2.19. |
4.2.20. |
4.2.21. |
4.2.22. |
4.2.23. |
4.2.24. |
4.2.25. |
4.2.26. |
4.2.27. |
4.2.28. |
4.2.29. |
4.2.30. |
Завдання 4.3. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння другого порядку:
4.3.1. . |
4.3.2. . |
4.3.3. . |
4.3.4. . |
4.3.5. . |
4.3.6. . |
4.3.7. . |
4.3.8. . |
4.3.9. . |
4.3.10. . |
4.3.11. . |
4.3.12. . |
4.3.13. . |
4.3.14. . |
4.3.15. . |
4.3.16. . |
4.3.17. . |
4.3.18. . |
4.3.19. . |
4.3.20. . |
4.3.21. |
4.3.22. . |
4.3.23. . |
4.3.24. . |
4.3.25. . |
4.3.26. . |
4.3.27. . |
4.3.28. . |
4.3.29. . |
4.3.30. . |
Завдання 4.4. Знайти загальний розв’язок лінійного диференціального рівняння другого порядку:
4.4.1. |
4.4.2. |
4.4.3. |
4.4.4.
|
4.4.5. |
4.4.6. |
4.4.7. |
4.4.8. |
4.4.9. |
4.4.10. |
4.4.11. |
4.4.12. |
4.4.13. |
4.4.14.
|
4.4.15. |
4.4.16. |
4.4.17. |
4.4.18.
|
4.4.19. |
4.4.20. |
4.4.21. |
4.4.22. |
4.4.23. |
4.4.24. |
4.4.25. |
4.4.26. |
4.4.27. |
4.4.28. |
4.4.29. |
4.4.30. |
Завдання 4.5. Дослідити на збіжність числові ряди
4.5.1. а) ; б) ; в) ; г) . |
4.5.2. а) ; б) в) г) . |
4.5.3. а) ; б) ; в) ; г) . |
4.5.4. а) ; б) ; в) ;г) . |
4.5.5. а) ; б) ; в) ; г) . |
4.5.6. а) ; б) ; в) ; г) . |
4.5.7. а) ; б) ; в) ; г) . |
4.5.8. а) ; б) ; в) ; г) . |
4.5.9 а) ; б) ; в) ; г) . |
4.5.10. а) ; б) ; в) ; г) .
|
4.5.11. а) ; б) ; в) ; г) . |
4.5.12. а) ; б) в) ; г) . |
4.5.13. а) ; б) ; в) ; г) . |
4.5.14. а) ; б) ; в) ; г) . |
4.5.15. а) ; б) ; в) ; г) |
4.5.16. а) ; б) ; в) ; г) . |
4.5.17. а) б) в) ; г) |
4.5.18. а) б) в) г) |
4.5.19. а) б) в) г) |
4.5.20. а) б) в) г) |
4.5.21. а) б) в) г) |
4.5.22. а) б) в) г)
|
4.5.23. а) б) в) г) |
4.5.24. а) б) в) г) |
4.5.25. а) б) в) г) |
4.5.26. а) б) в) г) |
4.5.27. а) б) в) г) |
4.5.28. а) б) в) г) |
4.5.29. а) б) в) г) |
4.5.30. а) б) в) г) |
Завдання 4.6. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність знакозмінні числові ряди
4.6.1. а) ; б) . |
4.6.2. а) ; б) . |
4.6.3. а) ; б) . |
4.6.4. а) ; б) . |
4.6.5. а) ; б) . |
4.6.6. а) ; б) . |
4.6.7. а) ; б) . |
4.6.8. а) ; б) |
4.6.9 а) ; б) . |
4.6.10. а) ; б) . |
4.6.11. а) ; б) . |
4.6.12. а) ; б) . |
4.6.13. а) ; б) . |
4.6.14. а) ; б) . |
4.6.15. а) ; б) . |
4.6.16. а) ; б) . |
4.6.17. а) б) |
4.6.18. а) б) |
4.6.19. а) б) |
4.5.20. а) б) |
4.6.21. а) б) |
4.6.22. а) б) |
4.5.23. а) б) |
4.6.24. а) б) |
4.6.25. а) б) |
4.6.26. а) б) |
4.6.27. а) б) |
4.6.28. а) б) |
4.6.29. а) б) |
4.6.30. а) б) |
Завдання 4.7. Розкласти функцію в ряд Маклорена та визначити область збіжності ряду
4.7.1. ; |
4.7.2. |
4.7.3. |
4.7.4. |
4.7.5. |
4.7.6. |
4.7.7. |
4.7.8. |
4.7.9. |
4.7.10. |
4.7.11. |
4.7.12. |
4.7.13. |
4.7.14. |
4.7.15. |
4.7.16. |
4.7.17. |
4.7.18. |
4.7.19. |
4.7.20 |
4.7.21. |
4.7.22. |
4.7.23. |
4.7.24. |
4.7.25. |
4.7.26. |
4.7.27. |
4.7.28. |
4.7.29. |
4.7.30. |
Основна рекомендована література
1. Андрощук Л.В., Ковтун О.І., Олешко Т.І. Вища математика. Модуль 7. Ряди. Диференціальні рівняння: Навч. посібник. – К.: Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 104 с.
2. Андрощук Л.В., Корнілович Є.Ю., Лубенська Т.В., Шмаков І.П. Вища математика. Модуль 6. Ряди. Операційне числення: Навч. посібник. – К.: Книжкове вид-во НАУ, 2006. – 180 с.
3. Затула Н.І., Левковська Т.А. Вища математика. Модуль 5. Диференціальні рівняння: Навч. посібник. – К.: Книжкове вид-во НАУ, 2007. – 144 с.
Додаткова рекомендована література
4. Барковський В.В., Барковська Н.В. Математика для економістів: Вища математика. - К.: Національна академія управління, 1997. - 398 с.
5. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: Навч. посібник. – К.: А.С.К., 2001. – 68с.
6. Вища математика: Збірник задач: Навч. посібник /В.Дубовик, І. Юрик, І. Вовкодав та ін.; За ред. В.Дубовика, І. Юрика. – К: 2001, – 480 с.