- •1. Предмет и задачи геодезии её связь с другими науками.
- •3 Метод проекций, принятый в геодезии. Высоты абсолютные и относитьельные. Балтийская система высот.
- •4. Географические координаты, приемущества и недостатки.
- •5. Влияние кривизны земли на горизонтальные и вертикальные расстояния.
- •6. Геодезические измерения. Единицы измерений.
- •7. Зональная система плоских прямоугольных координат (проекция Гаусса – Крюгера)
- •10.Разграфка и номенклатура топографических планов и карт.
- •11. Условные знаки планов и карт. Масштабные, внемасштабныеи пояснительные условные знаки.
- •12.Измерения площадей по картам и планам палеткой,графическим, аналитическим и механическим спсобами, точность измерений.
- •13.Полярный планиметр: устройство, измерение площадей, точность.
- •Измерение площадей планиметром
- •14. Ориентирование. Истинные (географические) азимуты, прямой и обратный азимуты, сближение мередианов. Румбы.
- •16 Магнитные азимуты и румбы, связь истинного и магнитного азимутов, склонение магнитной стрелки.
- •17. Магнитные компасы и буссоли. Устройство, применение.
- •18. Прямая и обратная геодезические задачи.
- •19. Рельеф, его изображение горизонталями, высота сечения рельефа, заложение горизонталей, свойства горизонталей, уклоны, масштаб заложений.
- •20.Основные формы рельефа и их изображение горизонталей.
- •21. Построение горизонталеей по отметкам точек. Виды интерполирования.
- •22. Виды ошибок измерений. Свойства случайных ошибок. Принцип арифметической средины.
- •23. Средняя квадратическая ошибка измерения. Формула Гаусса. Абсолютная и относительная ошибка. Предельная ошибка.
- •24. Оценка точности равноточных измерений. Ошибки функций измеренных велечин. Ошибка арифметической средней. Формула Бесселя.
- •25.Принципы организации геодезических работ. Методы построения плановых геодезических сетей(триангуляция, трилатеряция, полигонометрия).
- •26. Государственная плановая геодезическая сеть. Закрепление пунктов.
- •1 Монолит; 2 якорь; 3 пилон; 4 чугунная марка; 5 опознавательный столб;
- •1 Разрез; 2 вид торца
- •27. Государственная высотная (невеоирная) геодезическая сеть. Закрепление пунктов.
- •28. Сети сгущения (местные сети) плановые и высотные.
- •Плановые геодезические сети сгущения
- •Высотные (нивелирные) сети сгущения
- •29. Съёмочные сети. Теодолитные ходы. Закрепление точек.
- •Плановые съемочные сети
- •Высотные съемочные сети
- •30. Измерение длины линий. Дальномеры, мерные ленты и рулетки. Точность измерений.
- •31.Поправки вводимые при измерении длин. За компарирование, температуру, наклон.
- •32. Подготовка теодалита к работе (центрирование, невелирование, подготовка зрительной трубы).
- •33. Основные узлы теодолита: отсчетные устройства, уровни, зрительные трубы, их характеристики . Эксцентриситет алидады.
- •34. Классификация тедолитов. Поверки теодолитов.
- •3. Поверка положения горизонтальной оси теодолита.
- •4. Поверка сетки нитей.
- •35. Измерение горизонтального угла (способ приёмов)
- •36. Вертикальный круг теодолита. Измерение вертикальных углов. Формулы, используемые при обработке результатов.
- •37. Теодолитная съёмка. Состав работ. Полевые работы. Съёмка подробностей.
- •39.Нивелирование. Способы нивелирования: геометрический, тригонометрический, физический.
- •40. Геометрическое невелирование. Нивелирование из середины и вперёд, простое и сложное, продольно и поперечное.
- •42. Поверки нивелиров. Влияние рефракции и кривизны Земли на точность геометрического нивелирования.
- •43. Нивелирование трассы. Полевые работы. Разбивка пикетов, их закрепление.
- •44. Элементы закругления. Разбивка главных точек. Детальная разбивка.
- •45. Камеральные работы при нивелирование трассы. Построение профиля.
- •46. Нивелирование поверхности. Нивелирование по квадратам. Составление картограммы земляных работ.
- •47. Тригонометрическое нивелирование. Тахеометрические формулы.
- •48. Устройство и принцип действия оптических дальномеров. Нитяной дальномер.
- •49. Тахеометрическая съёмка. Применяемы приборы. Полевые работы.
- •50. Камреальные работы при тахеомитрической съёмки. Составление плана.
- •52.Порядок и точность разбивочных работ. Разбивочная основа. Способы.
- •53.Вынос в натуру проектной отметки, проектного горизонтального угла, длины линии, линии и плоскости заданного уклона.
- •54. Закрепление точек и осей сооружения на местности. Обноска, створные знаки. Использование их при монтаже конструкции.
- •55. Наблюдение за деформациями сооружений. Методы определения сдвига, осадка и крена сооружения.
- •56. Исполнительные съемки.
- •57. Цифровые и математические модели местности.
- •58. Перспективы развития современного геодезического оборудования.
- •59. Спутниковые геодезические системы. Методика их применения в современных условиях.
23. Средняя квадратическая ошибка измерения. Формула Гаусса. Абсолютная и относительная ошибка. Предельная ошибка.
Для правильного использования результатов измерений необходимо знать, с какой точностью, т.е. с какой степенью близости к истинному значению измеряемой величины, они получены.
Характеристикой точности отдельного измерения в теории погрешностей служит предложенная Гауссом средняя квадратическая погрешность
где п — число измерений данной величины. Эта формула применима для случаев, когда известно истинное значение измеряемой величины. Такие случаи в практике встречаются
редко. В то же время из измерений можно получить результат, наиболее близкий к истинному значению, — арифметическую средину. Для этого случая средняя квадратическая погрешность одного измерения подсчитывается по формуле Бесселя:
m, вычисляемая по следующей формуле:
где б — отклонения отдельных значении измеренной величины ог арифметической средины, называемые вероятнейшими погрешностями, причем [б] = 0. Точность арифметической средины, естественно, будет выше точности отдельного измерения. Ее средняя квадратическая погрешность определяется по формуле
где т — средняя квадратическая погрешность одного измерения, вычисляемая по формулам (5.1) или (5.2). Часто в практике для контроля и повышения точности определяемую величину измеряют дважды — в прямом и обратном направлениях, например, длину линий, превышения между точками. Из двух полученных значений за окончательное принимается
среднее из них. В этом случае средняя квадратическая погрешность
а среднего результата из двух измерений одного измерения
где d — разность двукратно измеренных величин; n —
число разностей (двойных измерений). В соответствии с первым свойством случайных погрешностей для абсолютной величины случайной погрешности при данных условиях измерений существует допустимый предел, называемый предельной погрешностью. В строительных нормах предельная погрешность называется допускаемым отклонением.
Теорией погрешностей измерений доказывается, что абсолютное большинство случайных погрешностей (68,3%) данного ряда измерений находится в интервале от 0 до ±т; в интервал от 0 до ±2т попадает 95,4 %, а от 0 до ±3т — 99,7 % погрешностей. Таким образом, из 100 погрешностей данного ряда измерений лишь пять могут оказаться больше или равны 2т, а из 1000 погрешностей только три будут больше или равны 3т. На основании этого в качестве предельной погрешности "дельта"пр для данного ряда измерений принимается утроенная средняя квадратическая погрешность, т.е. "дельта"пр = 3т. На практике во
многих работах для повышения требований точности измерений принимают "дельта"пр = 2т. Погрешности измерений, величины которых превосходят "дельта"пр, считают грубыми.
Иногда о точности измерений судят не по абсолютной величине средней квадратической или предельной погрешности, а по величине относительной погрешности. Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к значению самой измеренной величины. Относительную погрешность выражают в виде простой дроби, числитель которой — единица, а знаменатель — число, округленное до двух-трех значащих цифр с нулями. Например, относительная средняя квадратическая погрешность измерения линии длиной l = 110 м при ml = 2 см равна тl/1 = 1/5500, а относительная предельная погрешность при "дельта"пр = 3т = 6 см "дельта"пр/l= 1/1800.