методичка по матеріалознавству 56

ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɿ ɪɟɤɪɢɫɬɚɥɿɡɚɰɿʀ ɧɚɤɥɟɩ ɩɪɚɤɬɢɱɧɨ ɩɨɜɧɿɫɬɸ ɡɧɿɦɚɽɬɶɫɹ, ɬɨɛɬɨ ɦɿɰɧɿɫɬɶ ɡɧɚɱɧɨ ɡɧɢɠɭɽɬɶɫɹ, ɚ ɩɥɚɫɬɢɱɧɿɫɬɶ ɡɪɨɫɬɚɽ (ɞɢɜ. ɪɢɫ. 10).

Ɋɨɡɝɥɹɧɭɬɢɣ ɩɪɨɰɟɫ ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ ɳɟ ɩɟɪɜɢɧɧɨɸ ɪɟɤɪɢɫɬɚɥɿɡɚɰɿɽɸ. ɉɿɫɥɹ ʀʀ ɡɚɜɟɪɲɟɧɧɹ ɜ ɩɪɨɰɟɫɿ ɩɨɞɚɥɶɲɨɝɨ ɧɚɝɪɿɜɚɧɧɹ ɜɿɞɛɭɜɚɽɬɶɫɹ ɡɛɢɪɚɥɶɧɚ ɪɟɤɪɢɫɬɚɥɿɡɚɰɿɹ – ɰɟ ɩɪɨɰɟɫ ɪɨɫɬɭ ɨɞɧɢɯ ɡɟɪɟɧ ɡɚ ɪɚɯɭɧɨɤ ɿɧɲɢɯ, ɜɧɚɫɥɿɞɨɤ ɱɨɝɨ ɪɨɡɦɿɪ ɡɟɪɧɚ ɦɨɠɟ ɡɧɚɱɧɨ ɡɛɿɥɶɲɢɬɢɫɹ, ɳɨ, ɹɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɽ ɧɟɛɚɠɚɧɢɦ, ɨɫɤɿɥɶɤɢ ɳɨ ɞɪɿɛɧɿɲɿ ɡɟɪɧɚ, ɬɨ ɜɢɳɿ ɦɿɰɧɿɫɬɶ ɿ ɩɥɚɫɬɢɱɧɿɫɬɶ ɦɟɬɚɥɭ.

Ɍɟɪɦɿɱɧɭ ɨɛɪɨɛɤɭ, ɹɤɚ ɡɚɛɟɡɩɟɱɭɽ ɡɞɿɣɫɧɟɧɧɹ ɪɟɤɪɢɫɬɚɥɿɡɚɰɿʀ ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ ɪɟɤɪɢɫɬɚɥɿɡɚɰɿɣɧɢɦ ɜɿɞɩɚɥɨɦ. Ƀɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞɹɬɶ ɚɛɨ ɹɤ ɤɿɧɰɟɜɭ ɨɩɟɪɚɰɿɸ ɧɚ ɝɨɬɨɜɨɦɭ ɜɢɪɨɛɿ, ɚɛɨ ɹɤ ɩɪɨɦɿɠɧɭ ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɳɨɛ ɭɫɭɧɭɬɢ ɧɚɤɥɟɩ ɿ ɞɟɮɨɪɦɭɜɚɬɢ ɜɢɪɿɛ ɞɚɥɿ, ɿɧɚɤɲɟ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɿ ɧɚɤɥɟɩɭ ɩɥɚɫɬɢɱɧɿɫɬɶ ɦɟɬɚɥɭ ɦɨɠɟ ɡɧɢɡɢɬɢɫɹ ɧɚɫɬɿɥɶɤɢ, ɳɨ ɩɨɞɚɥɶɲɚ ɞɟɮɨɪɦɚɰɿɹ ɩɪɢɡɜɟɞɟ ɞɨ ɣɨɝɨ ɪɭɣɧɭɜɚɧɧɹ.

Ɇɟɯɚɧɿɱɧɿ ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɿ ɿ ɦɟɬɨɞɢ ʀɯ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɶ

ɉɿɞ ɱɚɫ ɤɨɧɫɬɪɭɸɜɚɧɧɹ ɜɢɪɨɛɭ, ɜɢɛɨɪɿ ɦɚɬɟɪɿɚɥɭ ɞɥɹ ɧɶɨɝɨ ɜɢɯɨɞɹɬɶ ɩɟɪɲ ɡɚ ɜɫɟ ɡ ɣɨɝɨ ɦɟɯɚɧɿɱɧɢɯ ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɟɣ.

Ɇɟɯɚɧɿɱɧɿ ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɿ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɶ ɡɞɚɬɧɿɫɬɶ ɦɚɬɟɪɿɚɥɭ ɨɩɢɪɚɬɢɫɹ ɞɟɮɨɪɦɭɜɚɧɧɸ ɿ ɪɭɣɧɭɜɚɧɧɸ ɩɿɞ ɞɿɽɸ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɶ. Ⱦɨ ɨɫɧɨɜɧɢɯ ɦɟɯɚɧɿɱɧɢɯ ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɟɣ ɧɚɥɟɠɚɬɶ ɦɿɰɧɿɫɬɶ, ɩɥɚɫɬɢɱɧɿɫɬɶ, ɬɜɟɪɞɿɫɬɶ, ɜ’ɹɡɤɿɫɬɶ, ɩɪɭɠɧɿɫɬɶ.

Ⱦɥɹ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɦɟɯɚɧɿɱɧɢɯ ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɟɣ ɦɚɬɟɪɿɚɥɿɜ ɧɚ ɫɩɟɰɿɚɥɶɧɢɯ ɡɪɚɡɤɚɯ ɡ ɧɢɯ (ɿɧɤɨɥɢ, ɧɚ ɫɚɦɢɯ ɜɢɪɨɛɚɯ) ɩɪɨɜɨɞɹɬɶ ɦɟɯɚɧɿɱɧɿ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɧɹ, ɹɤɿ ɡɚɥɟɠɧɨ ɜɿɞ ɭɦɨɜ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ ɩɨɞɿɥɹɸɬɶɫɹ ɧɚ:

xɫɬɚɬɢɱɧɿ, ɤɨɥɢ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ ɧɚ ɡɪɚɡɨɤ ɡɪɨɫɬɚɽ ɩɨɜɿɥɶɧɨ ɿ ɩɥɚɜɧɨ, ɬɚɤ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɬɜɟɪɞɿɫɬɶ, ɩɪɨɜɨɞɹɬɶ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɧɹ ɧɚ ɪɨɡɬɹɝ, ɫɬɢɫɤ, ɜɢɝɢɧ, ɤɪɭɱɟɧɧɹ;

xɞɢɧɚɦɿɱɧɿ, ɤɨɥɢ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ ɡɪɨɫɬɚɽ ɲɜɢɞɤɨ, ɦɚɽ ɭɞɚɪɧɢɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ, ɬɚɤ ɩɪɨɜɨɞɹɬɶ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɧɹ ɧɚ ɭɞɚɪɧɢɣ ɜɢɝɢɧ, ɩɪɢ ɹɤɨɦɭ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɭɞɚɪɧɭ ɜ’ɹɡɤɿɫɬɶ;

xɰɢɤɥɿɱɧɿ ɚɛɨ ɩɨɜɬɨɪɧɨ-ɡɦɿɧɧɿ, ɤɨɥɢ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ ɛɚɝɚɬɨɪɚɡɨɜɨ ɡɦɿɧɸɽɬɶɫɹ ɡɚ ɜɟɥɢɱɢɧɨɸ ɚɛɨ ɡɚ ɜɟɥɢɱɢɧɨɸ ɿ ɧɚɩɪɹɦɤɨɦ ɞɿʀ.

Ɇɟɯɚɧɿɱɧɿ ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɿ, ɹɤɿ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɩɪɢ ɫɬɚɬɢɱɧɨɦɭ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɿ

Ɂɿ ɫɬɚɬɢɱɧɢɯ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɶ ɧɚɣɱɚɫɬɿɲɟ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɸɬɶ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɧɹ ɧɚ ɪɨɡɬɹɝ, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɿ ɹɤɢɯ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɬɚɤɿ ɧɚɣɜɚɠɥɢɜɿɲɿ ɦɟɯɚɧɿɱɧɿ ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɿ ɦɚɬɟɪɿɚɥɿɜ, ɹɤ:

1)ɝɪɚɧɢɰɹ ɦɿɰɧɨɫɬɿ ıɜ, Ɇɉɚ;

2)ɝɪɚɧɢɰɹ ɬɟɤɭɱɨɫɬɿ ıɬ ɚɛɨ ɭɦɨɜɧɚ ɝɪɚɧɢɰɹ ɬɟɤɭɱɨɫɬɿ ı0,2, Ɇɉɚ;

3)ɜɿɞɧɨɫɧɟ ɜɢɞɨɜɠɟɧɧɹ į, ɹɤɟ ɽ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹɦ ɩɪɢɪɨɫɬɭ ɞɨɜɠɢɧɢ ɡɪɚɡɤɚ ɩɿɫɥɹ ɣɨɝɨ ɪɨɡɬɹɝɭ ɞɨ ɣɨɝɨ ɩɨɱɚɬɤɨɜɨʀ ɞɨɜɠɢɧɢ:

G lɤ l0 100%; l0

21

22

ɡɚɥɢɲɤɨɜɨɝɨ ɜɢɞɨɜɠɟɧɧɹ ɡɪɚɡɤɚ į=0,2%, ɧɚɡɢɜɚɽɬɶɫɹ ɭɦɨɜɧɨɸ ɝɪɚɧɢɰɟɸ ɬɟɤɭɱɨɫɬɿ ı0,2 (ɪɢɫ. 11, ɚ).

ɍɞɟɹɤɢɯ ɦɚɬɟɪɿɚɥɿɜ ɡ ɪɟɲɿɬɤɨɸ ɈɐɄ, ɡɨɤɪɟɦɚ ɭ ɧɢɡɶɤɨɜɭɝɥɟɰɟɜɢɯ ɫɬɚɥɟɣ, ɧɚ ɞɿɚɝɪɚɦɿ ɪɨɡɬɹɝɭ ɽ ɩɥɨɳɚɞɤɚ, ɹɤɚ ɜɿɞɩɨɜɿɞɚɽ ɫɬɚɧɭ ɦɚɬɟɪɿɚɥɭ, ɤɨɥɢ ɜɿɧ ɞɟɮɨɪɦɭɽɬɶɫɹ ɛɟɡ ɜɿɞɱɭɬɧɨɝɨ ɡɛɿɥɶɲɟɧɧɹ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ (ɪɢɫ. 11, ɛ). ɇɚɣɦɟɧɲɟ ɧɚɩɪɭɠɟɧɧɹ, ɹɤɟ ɜɿɞɩɨɜɿɞɚɽ ɰɶɨɦɭ ɫɬɚɧɭ ɦɟɬɚɥɚ, ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ

ɝɪɚɧɢɰɟɸ ɬɟɤɭɱɨɫɬɿ ıɬ.

Ƚɪɚɧɢɰɹ ɬɟɤɭɱɨɫɬɿ ıɬ (ɚɛɨ ɭɦɨɜɧɚ ɝɪɚɧɢɰɹ ɬɟɤɭɱɨɫɬɿ ı0,2) – ɜɚɠɥɢɜɿ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɦɚɬɟɪɿɚɥɭ, ɬɨɦɭ ɳɨ ɞɿɸɱɿ ɜ ɞɟɬɚɥɿ ɪɨɛɨɱɿ ɧɚɩɪɭɠɟɧɧɹ, ɬɨɛɬɨ ɧɚɩɪɭɠɟɧɧɹ, ɡɚ ɹɤɢɯ ɜɨɧɚ ɟɤɫɩɥɭɚɬɭɽɬɶɫɹ, ɦɚɸɬɶ ɛɭɬɢ ɧɢɠɱɢɦɢ ɡɚ ıɬ, ɚɛɨ ı0,2,

ɿɧɚɤɲɟ ɞɟɬɚɥɶ ɩɨɱɢɧɚɽ ɩɥɚɫɬɢɱɧɨ ɞɟɮɨɪɦɭɜɚɬɢɫɹ ɿ ɡɦɿɧɸɜɚɬɢ ɫɜɨɸ ɮɨɪɦɭ ɿ ɪɨɡɦɿɪɢ.

ɇɚɣɛɿɥɶɲɟ ɧɚɩɪɭɠɟɧɧɹ, ɹɤɟ ɜɢɬɪɢɦɭɽ ɡɪɚɡɨɤ ɩɟɪɟɞ ɪɭɣɧɭɜɚɧɧɹɦ,

ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ ɝɪɚɧɢɰɟɸ ɦɿɰɧɨɫɬɿ ıɜ, ɣɨɝɨ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɹɤ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ ɧɚɣɛɿɥɶɲɨɝɨ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ Ɋɬɚɯ ɧɚ ɡɪɚɡɨɤ ɞɨ ɩɨɱɚɬɤɨɜɨʀ ɩɥɨɳɿ ɩɟɪɟɪɿɡɭ ɡɪɚɡɤɚ Fo.

ɍɩɥɚɫɬɢɱɧɢɯ ɦɟɬɚɥɿɜ, ɩɨɱɢɧɚɸɱɢ ɡ ɧɚɩɪɭɠɟɧɧɹ ıɜ, ɞɟɮɨɪɦɚɰɿɹ ɡɨɫɟɪɟɞɠɭɽɬɶɫɹ ɧɚ ɨɞɧɿɣ ɞɿɥɹɧɰɿ ɡɪɚɡɤɚ, ɞɟ ɡ’ɹɜɥɹɽɬɶɫɹ ɦɿɫɰɟɜɟ ɡɜɭɠɟɧɧɹ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɩɟɪɟɪɿɡɭ, ɬɚɤ ɡɜɚɧɚ ɲɢɣɤɚ. Ⱦɚɥɿ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ ɩɚɞɚɽ ɿ ɭ ɩɟɜɧɢɣ ɦɨɦɟɧɬ (ɬɨɱɤɚ ɋ ɧɚ ɪɢɫ. 11) ɡɪɚɡɨɤ ɪɭɣɧɭɽɬɶɫɹ. Ⱦɥɹ ɧɚɩɿɜɤɪɢɯɤɢɯ ɦɚɬɟɪɿɚɥɿɜ ɞɿɚɝɪɚɦɚ ɪɨɡɬɹɝɭ ɨɛɦɟɠɭɽɬɶɫɹ ɞɿɥɹɧɤɨɸ ɈȺȼ.

ɉɿɫɥɹ ɪɭɣɧɭɜɚɧɧɹ ɡɪɚɡɤɚ ɡɚɦɿɪɹɸɬɶ ɣɨɝɨ ɤɿɧɰɟɜɭ ɞɨɜɠɢɧɭ lɤ ɿ ɤɿɧɰɟɜɭ

ɩɥɨɳɭ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɩɟɪɟɪɿɡɭ Fɤ ɿ ɪɨɡɪɚɯɨɜɭɸɬɶ ɜɿɞɧɨɫɧɟ ɜɢɞɨɜɠɟɧɧɹ į ɿ ɜɿɞɧɨɫɧɟ ɡɜɭɠɟɧɧɹ ȥ, ɹɤɿ ɽ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦɢ ɩɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɿ ɦɚɬɟɪɿɚɥɭ.

ɉɪɢ ɫɬɚɬɢɱɧɨɦɭ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɿ ɬɚɤɭ ɜɚɠɥɢɜɭ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɦɚɬɟɪɿɚɥɭ, ɹɤ ɬɜɟɪɞɿɫɬɶ.

ɇɚɣɱɚɫɬɿɲɟ ɬɜɟɪɞɿɫɬɶ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɱɟɪɟɡ ɜɞɚɥɸɜɚɧɧɹ ɜ ɩɨɜɟɪɯɧɸ ɦɚɬɟɪɿɚɥɚ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɝɨ ɬɿɥɚ, ɹɤɟ ɡɜɟɬɶɫɹ ɿɧɞɟɧɬɨɪɨɦ (ɤɭɥɿ, ɤɨɧɭɫɚ,

ɩɿɪɚɦɿɞɤɢ); ɩɪɢ ɡɚɫɬɨɫɭɜɚɧɧɿ ɰɶɨɝɨ ɦɟɬɨɞɭ ɬɜɟɪɞɿɫɬɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɽ ɡɞɚɬɧɿɫɬɶ ɦɚɬɟɪɿɚɥɭ ɨɩɢɪɚɬɢɫɹ ɦɿɫɰɟɜɿɣ ɩɥɚɫɬɢɱɧɿɣ ɞɟɮɨɪɦɚɰɿʀ, ɬɨɛɬɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɽ

ɜɥɚɫɬɢɜɿɫɬɶ ɦɚɬɟɪɿɚɥɭ ɨɩɢɪɚɬɢɫɹ ɩɪɨɧɢɤɧɟɧɧɸ ɜ ɧɶɨɝɨ ɰɶɨɝɨ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɝɨ ɬɿɥɚ.

Ɇɚɬɟɪɿɚɥ, ɡ ɹɤɨɝɨ ɜɢɝɨɬɨɜɥɟɧɨ ɿɧɞɟɧɬɨɪ, ɦɚɽ ɬɜɟɪɞɿɫɬɶ ɡɧɚɱɧɨ ɛɿɥɶɲɭ, ɧɿɠ ɦɚɬɟɪɿɚɥ, ɬɜɟɪɞɿɫɬɶ ɹɤɨɝɨ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ, ɬɨɦɭ ɿɧɞɟɧɬɨɪ ɜɞɚɜɥɸɽɬɶɫɹ ɜ ɨɛ’ɽɤɬ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹ, ɫɬɜɨɪɸɸɱɢ ɜ ɧɶɨɦɭ ɜɿɞɛɢɬɨɤ. Ɂɚ ɪɨɡɦɿɪɨɦ ɜɿɞɛɢɬɤɚ ɫɭɞɹɬɶ ɩɪɨ ɬɜɟɪɞɿɫɬɶ ɦɚɬɟɪɿɚɥɭ: ɱɢɦ ɬɜɟɪɞɿɲɟ ɦɚɬɟɪɿɚɥ, ɬɢɦ ɦɟɧɲɢɦ ɛɭɞɟ ɪɨɡɦɿɪ ɜɿɞɛɢɬɤɚ ɿɧɞɟɧɬɨɪɚ ɿ ɧɚɜɩɚɤɢ.

ȼɢɩɪɨɛɭɜɚɧɧɹ ɦɨɠɥɢɜɨ ɩɪɨɜɨɞɢɬɢ ɛɟɡɩɨɫɟɪɟɞɧɶɨ ɧɚ ɝɨɬɨɜɿɣ ɞɟɬɚɥɿ ɛɟɡ ʀʀ ɪɭɣɧɭɜɚɧɧɹ, ɱɚɫɬɨ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɧɹ ɧɟ ɩɨɬɪɟɛɭɸɬɶ ɜɢɝɨɬɨɜɥɟɧɧɹ ɫɩɟɰɿɚɥɶɧɢɯ ɡɪɚɡɤɿɜ. Ɍɜɟɪɞɿɫɬɶ ɿ ɦɿɤɪɨɬɜɟɪɞɿɫɬɶ ɦɨɠɥɢɜɨ ɜɢɦɿɪɸɜɚɬɢ ɜ ɞɟɬɚɥɹɯ ɦɚɥɨʀ ɬɨɜɳɢɧɢ, ɞɥɹ ɹɤɢɯ ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɹ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɶ ɿɧɲɢɯ ɦɟɯɚɧɿɱɧɢɯ ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɟɣ ɽ ɫɤɥɚɞɧɢɦ, ɚɛɨ ɧɟɦɨɠɥɢɜɢɦ.

Ɉɫɧɨɜɧɿ ɦɟɬɨɞɢ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɬɜɟɪɞɨɫɬɿ ɜɞɚɥɸɜɚɧɧɹɦ:

1) ɡɚ Ȼɪɿɧɟɥɟɦ;

2) ɡɚ Ɋɨɤɜɟɥɨɦ;

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3)ɡɚ ȼɿɤɟɪɫɨɦ;

4)ɫɩɨɫɿɛ ɜɢɦɿɪɸɜɚɧɧɹ ɦɿɤɪɨɬɜɟɪɞɨɫɬɿ.

Ȼɪɿɧɟɥɶ, Ɋɨɤɜɟɥ ɿ ȼɿɤɟɪɫ – ɚɜɬɨɪɢ ɦɟɬɨɞɿɜ. Ɇɟɬɨɞɚɦɢ Ȼɪɿɧɟɥɹ, Ɋɨɤɜɟɥɚ ɿ ȼɿɤɟɪɫɚ ɜɢɦɿɪɸɸɬɶ ɦɚɤɪɨɬɜɟɪɞɿɫɬɶ, ɬɨɛɬɨ ɭɫɟɪɟɞɧɟɧɭ ɬɜɟɪɞɿɫɬɶ ɜɿɞɧɨɫɧɨ ɡɧɚɱɧɢɯ ɡɚ ɪɨɡɦɿɪɚɦɢ ɨɛɫɹɝɿɜ ɦɟɬɚɥɭ. ȼɢɦɿɪɸɜɚɧɧɹ ɜɟɞɭɬɶ ɧɚ ɩɪɢɥɚɞɚɯ, ɹɤɿ ɡɜɭɬɶɫɹ ɩɪɟɫɚɦɢ, ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɨ, Ȼɪɿɧɟɥɹ, Ɋɨɤɜɟɥɚ ɿ ȼɿɤɟɪɫɚ.

ɇɚ ɩɪɢɥɚɞɿ ɉɆɌ-3 ɜɢɦɿɪɸɸɬɶ ɦɿɤɪɨɬɜɟɪɞɿɫɬɶ, ɬɨɛɬɨ ɬɜɟɪɞɿɫɬɶ ɦɚɥɢɯ ɡɚ ɪɨɡɦɿɪɚɦɢ ɞɿɥɹɧɨɤ ɦɟɬɚɥɭ.

Ɂɚ ɦɟɬɨɞɨɦ Ȼɪɿɧɟɥɹ ɿɧɞɟɧɬɨɪɨɦ, ɳɨ ɜɞɚɜɥɸɽɬɶɫɹ ɜ ɦɚɬɟɪɿɚɥ, ɽ ɡɚɝɚɪɬɨɜɚɧɚ ɫɬɚɥɟɜɚ ɤɭɥɶɤɚ ɞɿɚɦɟɬɪɨɦ 10; 5, ɚɛɨ 2,5 ɦɦ. Ɍɜɟɪɞɿɫɬɶ ɡɚ Ȼɪɿɧɟɥɟɦ ɩɨɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ ɥɿɬɟɪɚɦɢ ɇȼ ɿ ɱɢɫɥɨɦ, ɹɤɟ ɩɨɤɚɡɭɽ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ ɡɚɫɬɨɫɨɜɚɧɨɝɨ ɞɥɹ ɜɞɚɜɥɸɜɚɧɧɹ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ Ɋ ɞɨ ɩɥɨɳɿ ɩɨɜɟɪɯɧɿ S ɫɮɟɪɢɱɧɨʀ ɥɭɧɤɢ, ɹɤɚ ɽ ɜɿɞɛɢɬɤɨɦ ɩɿɫɥɹ ɜɞɚɜɥɟɧɧɹ ɿɧɞɟɧɬɨɪɚ-ɤɭɥɿ (ɪɢɫ. 12, ɚ). əɤɳɨ ɩɨɜɟɪɯɧɸ ɜɿɞɛɢɬɤɚ S ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɢ ɱɟɪɟɡ ɞɿɚɦɟɬɪɢ ɤɭɥɶɤɢ D ɿ ɜɿɞɛɢɬɤɚ d, ɬɨ ɬɜɟɪɞɿɫɬɶ ɜɢɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ ɡɚ ɮɨɪɦɭɥɨɸ:

HB P 2P .

SSD(D D2 d 2 )

ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɰɿ ɩɥɨɳɭ ɩɨɜɟɪɯɧɿ ɜɿɞɛɢɬɤɚ S ɧɟ ɪɨɡɪɚɯɨɜɭɸɬɶ, ɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɬɜɟɪɞɨɫɬɿ ɇȼ ɡɧɚɯɨɞɹɬɶ ɡɚ ɫɩɟɰɿɚɥɶɧɢɦɢ ɬɚɛɥɢɰɹɦɢ ɜ ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɿ ɜɿɞ ɞɿɚɦɟɬɪɚ ɜɿɞɛɢɬɤɚ d. Ɇɟɬɨɞ Ȼɪɿɧɟɥɹ ɧɟ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɽɬɶɫɹ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɜɚɬɢ ɞɥɹ ɦɟɬɚɥɿɜ ɡ ɬɜɟɪɞɿɫɬɸ ɛɿɥɶɲɟ ɇȼ 450, ɨɫɤɿɥɶɤɢ ɤɭɥɶɤɚ-ɿɧɞɟɧɬɨɪ ɦɨɠɟ ɞɟɮɨɪɦɭɜɚɬɢɫɹ, ɳɨ ɜɢɤɪɢɜɥɢɬɶ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɶ.

Ɋɢɫ. 12. ɋɯɟɦɚ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɬɜɟɪɞɨɫɬɿ:

ɚ– ɡɚ Ȼɪɿɧɟɥɟɦ; ɛ – ɡɚ Ɋɨɤɜɟɥɨɦ; ɜ – ɡɚ ȼɿɤɟɪɫɨɦ ɿ ɦɿɤɪɨɬɜɟɪɞɨɫɬɿ

ɍɦɟɬɨɞɿ Ɋɨɤɜɟɥɚ ɬɜɟɪɞɿɫɬɶ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɡɚ ɝɥɢɛɢɧɨɸ ɜɿɞɛɢɬɤɚ ɜ ɭɦɨɜɧɢɯ ɨɞɢɧɢɰɹɯ, ɚɥɟ ɬɜɟɪɞɿɫɬɶ ɧɟ ɪɨɡɪɚɯɨɜɭɸɬɶ (ɯɨɱɚ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɿ ɮɨɪɦɭɥɢ ɿɫɧɭɸɬɶ), ɚ ɡɧɿɦɚɸɬɶ ʀʀ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɡɿ ɫɩɟɰɿɚɥɶɧɨɝɨ ɿɧɞɢɤɚɬɨɪɚ ɩɪɢɥɚɞɚ ɩɨ

ɜɿɞɯɢɥɟɧɧɸ ɫɬɪɿɥɤɢ. ȱɧɞɢɤɚɬɨɪ ɦɚɽ ɬɪɢ ɲɤɚɥɢ: Ⱥ, ȼ ɿ ɋ. ȱɧɞɟɧɬɨɪɚɦɢ ɜ ɰɶɨɦɭ ɦɟɬɨɞɿ ɽ ɚɥɦɚɡɧɢɣ ɤɨɧɭɫ ɡ ɤɭɬɨɦ ɛɿɥɹ ɜɟɪɲɢɧɢ 1200 ɚɛɨ ɫɬɚɥɟɜɚ ɡɚɝɚɪɬɨɜɚɧɚ ɤɭɥɶɤɚ ɞɿɚɦɟɬɪɨɦ D =1,588 ɦɦ.

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Ʉɨɧɭɫ ɿ ɤɭɥɶɤɚ ɜɞɚɜɥɸɸɬɶɫɹ ɞɜɨɦɚ ɩɨɫɥɿɞɨɜɧɢɦɢ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹɦɢ (ɪɢɫ. 12, ɛ): ɩɨɩɟɪɟɞɧɿɦ Ɋ0 = 100 ɇ ɿ ɡɚɝɚɥɶɧɢɦ Ɋ = Ɋ0 + Ɋ1, ɞɟ Ɋ1 ɽ ɨɫɧɨɜɧɢɦ

ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹɦ.

ȱɧɞɟɧɬɨɪ-ɤɭɥɶɤɭ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɸɬɶ ɞɥɹ ɦɚɬɟɪɿɚɥɿɜ ɡ HB<450, ɜ ɰɶɨɦɭ ɜɢɩɚɞɤɭ ɨɫɧɨɜɧɟ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ Ɋ1 ɫɬɚɧɨɜɢɬɶ 980 ɇ, ɬɜɟɪɞɿɫɬɶ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɡɚ ɱɟɪɜɨɧɨɸ ɲɤɚɥɨɸ ɿɧɞɢɤɚɬɨɪɚ ɿ ɩɨɡɧɚɱɭɸɬɶ ʀʀ HRB ɿ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɢɦ ɱɢɫɥɨɦ.

Ɍɜɟɪɞɿɫɬɶ ɛɿɥɶɲ ɬɜɟɪɞɢɯ ɦɚɬɟɪɿɚɥɿɜ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɿɡ ɡɚɫɬɨɫɭɜɚɧɧɹɦ

ɚɥɦɚɡɧɨɝɨ ɤɨɧɭɫɚ ɡɚ ɱɨɪɧɨɸ ɲɤɚɥɨɸ ɿ ɩɨɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ ɜɨɧɚ HRȺ (ɩɪɢ Ɋ1 = 588 ɇ) ɚɛɨ HRɋ (ɩɪɢ Ɋ1 =1470 ɇ) ɿ ɱɢɫɥɨɦ.

Ɇɟɬɨɞ ȼɿɤɟɪɫɚ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɸɬɶ ɞɥɹ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɬɜɟɪɞɨɫɬɿ ɞɟɬɚɥɟɣ ɦɚɥɨʀ ɬɨɜɳɢɧɢ ɿ ɬɨɧɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɟɜɢɯ ɲɚɪɿɜ. Ɍɜɟɪɞɿɫɬɶ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɜɞɚɜɥɸɜɚɧɧɹɦ ɭ ɩɨɜɟɪɯɧɸ ɦɟɬɚɥɭ (ɲɥɿɮɨɜɚɧɭ ɚɛɨ ɩɨɥɿɪɨɜɚɧɭ) ɩɿɞ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹɦ Ɋ = 10…1176 ɇ ɱɨɬɢɪɶɨɯɝɪɚɧɧɨʀ ɚɥɦɚɡɧɨʀ ɩɿɪɚɦɿɞɤɢ ɡ ɞɜɨɝɪɚɧɧɢɦ ɤɭɬɨɦ 1360 ɛɿɥɹ ɜɟɪɲɢɧɢ (ɪɢɫ. 12, ɜ). ɉɿɫɥɹ ɡɧɹɬɬɹ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ ɜɢɦɿɪɸɸɬɶ ɞɨɜɠɢɧɭ ɞɿɚɝɨɧɚɥɿ d ɨɬɪɢɦɚɧɨɝɨ ɜɿɞɛɢɬɤɚ ɿ, ɜɪɚɯɨɜɭɸɱɢ ɩɪɢɤɥɚɞɟɧɟ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ Ɋ, ɡɚ ɫɩɟɰɿɚɥɶɧɢɦɢ ɬɚɛɥɢɰɹɦɢ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɬɜɟɪɞɿɫɬɶ. ɉɨɡɧɚɱɚɸɬɶ ɬɜɟɪɞɿɫɬɶ ɡɚ ȼɿɤɟɪɫɨɦ HV ɿ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɢɦ ɱɢɫɥɨɦ.

ȼɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɦɿɤɪɨɬɜɟɪɞɨɫɬɿ ɡɞɿɣɫɧɸɸɬɶ ɧɚ ɦɿɤɪɨɬɜɟɪɞɨɦɿɪɚɯ, ɨɛɥɚɞɧɚɧɢɯ ɦɿɤɪɨɫɤɨɩɚɦɢ. ɍ ɩɨɥɿɪɨɜɚɧɭ ɩɨɜɟɪɯɧɸ ɡɪɚɡɤɚ ɜɞɚɜɥɸɸɬɶ, ɹɤ ɿ ɡɚ

ȼɿɤɟɪɫɨɦ, ɱɨɬɢɪɶɨɯɝɪɚɧɧɭ ɚɥɦɚɡɧɭ ɩɿɪɚɦɿɞɤɭ ɡ ɞɜɨɝɪɚɧɧɢɦ ɤɭɬɨɦ 1360 ɛɿɥɹ ɜɟɪɲɢɧɢ (ɪɢɫ. 12, ɜ), ɚɥɟ ɩɪɢ ɦɚɥɢɯ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹɯ (0,01…5 ɇ). ȼɿɞɛɢɬɨɤ ɩɪɢ

ɰɶɨɦɭ ɦɚɽ ɦɚɥɿ ɪɨɡɦɿɪɢ, ɳɨ ɞɨɡɜɨɥɹɽ ɜɢɦɿɪɸɜɚɬɢ ɦɿɤɪɨɬɜɟɪɞɿɫɬɶ ɜɢɪɨɛɿɜ ɦɚɥɢɯ ɪɨɡɦɿɪɿɜ ɿ ɨɤɪɟɦɢɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɢɯ ɫɤɥɚɞɨɜɢɯ ɫɩɥɚɜɿɜ. ɉɨɡɧɚɱɚɸɬɶ ɦɿɤɪɨɬɜɟɪɞɿɫɬɶ H ɿ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɢɦ ɱɢɫɥɨɦ, ɚ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɡɚ ɫɩɟɰɿɚɥɶɧɢɦɢ ɬɚɛɥɢɰɹɦɢ, ɜɢɯɨɞɹɱɢ ɡ ɞɨɜɠɢɧɢ ɞɿɚɝɨɧɚɥɿ d ɨɬɪɢɦɚɧɨɝɨ ɜɿɞɛɢɬɤɚ ɿ ɜɪɚɯɨɜɭɸɱɢ ɩɪɢɤɥɚɞɟɧɟ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ Ɋ.

Ɇɟɯɚɧɿɱɧɿ ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɿ, ɹɤɿ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɩɪɢ ɞɢɧɚɦɿɱɧɨɦɭ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɿ

Ɉɫɧɨɜɧɢɦ ɜɢɞɨɦ ɞɢɧɚɦɿɱɧɢɯ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɶ, ɤɨɥɢ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ ɧɚ ɡɪɚɡɨɤ ɡɪɨɫɬɚɽ ɲɜɢɞɤɨ, ɽ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɧɹ ɧɚ ɭɞɚɪɧɢɣ ɡɝɢɧ, ɩɪɢ ɹɤɨɦɭ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ

ɭɞɚɪɧɭ ɜ’ɹɡɤɿɫɬɶ, ɹɤɚ ɽ ɩɨɤɚɡɧɢɤɨɦ ɫɯɢɥɶɧɨɫɬɿ ɦɟɬɚɥɭ ɞɨ ɤɪɢɯɤɨɝɨ ɪɭɣɧɭɜɚɧɧɹ.

Ɇɟɬɨɞ ɡɚɫɧɨɜɚɧɢɣ ɧɚ ɪɭɣɧɭɜɚɧɧɿ ɫɩɟɰɿɚɥɶɧɨɝɨ ɡɪɚɡɤɚ ɨɞɧɢɦ ɭɞɚɪɨɦ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜɨɝɨ ɤɨɩɪɚ (ɪɢɫ. 13, ɚ).

ɍɞɚɪɧɚ ɜ’ɹɡɤɿɫɬɶ ɜɢɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ ɹɤ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ ɪɨɛɨɬɢ Ʉ, ɜɢɬɪɚɱɟɧɨʀ ɧɚ ɪɭɣɧɭɜɚɧɧɹ ɡɪɚɡɤɚ, ɞɨ ɩɨɱɚɬɤɨɜɨʀ ɩɥɨɳɿ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɩɟɪɟɪɿɡɭ ɡɪɚɡɤɚ ɭ ɦɿɫɰɿ ɧɚɞɪɿɡɭ, ɜɢɦɿɪɸɽɬɶɫɹ ɜɨɧɚ ɭ Ⱦɠ/ɦ2.

Ɂɪɚɡɨɤ ɽ ɩɪɹɦɨɤɭɬɧɢɦ ɩɚɪɚɥɟɥɟɩɿɩɟɞɨɦ ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɝɨ ɩɟɪɟɪɿɡɭ ɡ ɧɚɞɪɿɡɨɦ, ɹɤɢɣ ɜɢɤɨɧɭɽ ɪɨɥɶ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɬɨɪɚ ɧɚɩɪɭɠɟɧɶ (ɪɢɫ. 13, ɛ). ɇɚɞɪɿɡ ɦɨɠɟ ɦɚɬɢ ɪɚɞɿɭɫ ɛɿɥɹ ɨɫɧɨɜɢ 1 ɦɦ (ɩɨɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ ɬɚɤɢɣ ɧɚɞɪɿɡ ɥɿɬɟɪɨɸ U); 0,25 ɦɦ (ɩɨɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ V) ɚɛɨ ɛɭɬɢ ɭ ɜɢɝɥɹɞɿ ɬɪɿɳɢɧɢ (ɩɨɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ Ɍ). ȼ ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɿ ɜɿɞ ɜɢɞɭ ɰɶɨɝɨ ɧɚɞɪɿɡɭ ɭɞɚɪɧɭ ɜ’ɹɡɤɿɫɬɶ ɩɨɡɧɚɱɚɸɬɶ ɄɋU, ɄɋV, ɄɋɌ. ɑɚɫɬɿɲɟ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɄɋU ɿ ɄɋV.

25

26

ɡɧɚɤɨɡɦɿɧɧɿ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ, ɪɭɣɧɭɽɬɶɫɹ ɩɪɢ ɧɚɩɪɭɠɟɧɧɹɯ, ɹɤɿ ɧɚɜɿɬɶ ɧɢɠɱɿ ɡɚ ɝɪɚɧɢɰɸ ɬɟɤɭɱɨɫɬɿ ıɬ. ȼ ɭɦɨɜɚɯ ɡɧɚɤɨɡɦɿɧɧɢɯ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɶ ɩɪɚɰɸɸɬɶ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɿɣɧɿ ɟɥɟɦɟɧɬɢ ɪɭɯɨɦɨɝɨ ɫɤɥɚɞɭ ɡɚɥɿɡɧɢɱɧɨɝɨ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɭ ɿ ɤɨɥɿʀ.

əɜɢɳɟ ɩɨɫɬɭɩɨɜɨɝɨ ɧɚɤɨɩɢɱɟɧɧɹ ɩɨɲɤɨɞɠɟɧɶ ɜ ɦɚɬɟɪɿɚɥɿ ɩɿɞ ɞɿɽɸ ɰɢɤɥɿɱɧɢɯ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɶ, ɹɤɟ ɩɪɢɡɜɨɞɢɬɶ ɞɨ ɭɬɜɨɪɟɧɧɹ ɬɪɿɳɢɧ ɿ ɪɭɣɧɭɜɚɧɧɹ, ɧɚɡɢɜɚɽɬɶɫɹ ɜɬɨɦɥɟɧɿɫɬɸ, ɚ ɨɩɿɪ ɦɚɬɟɪɿɚɥɭ ɜɬɨɦɥɟɧɨɫɬɿ – ɜɢɬɪɢɜɚɥɿɫɬɸ. Ɉɫɧɨɜɧɨɸ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɸ, ɹɤɭ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɩɪɢ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɧɹɯ ɧɚ ɜɬɨɦɥɟɧɿɫɬɶ, ɽ ɝɪɚɧɢɰɹ ɜɢɬɪɢɜɚɥɨɫɬɿ ıR.

Ƚɪɚɧɢɰɹ ɜɢɬɪɢɜɚɥɨɫɬɿ – ɰɟ ɧɚɣɛɿɥɶɲɟ ɧɚɩɪɭɠɟɧɧɹ, ɹɤɟ ɦɨɠɟ ɜɢɬɪɢɦɚɬɢ ɦɚɬɟɪɿɚɥ ɛɟɡ ɪɭɣɧɭɜɚɧɧɹ ɩɪɢ ɞɨɜɿɥɶɧɨ ɜɟɥɢɤɿɣ ɤɿɥɶɤɨɫɬɿ ɰɢɤɥɿɜ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ.

ɇɚɣɱɚɫɬɿɲɟ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɧɹ ɧɚ ɜɬɨɦɥɟɧɿɫɬɶ ɩɪɨɜɨɞɹɬɶ ɧɚ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɥɶɧɢɯ ɦɚɲɢɧɚɯ, ɞɟ ɡɚɤɪɿɩɥɟɧɢɣ ɨɞɧɢɦ ɫɜɨʀɦ ɤɿɧɰɟɦ ɡɪɚɡɨɤ ɨɛɟɪɬɚɽɬɶɫɹ ɧɚɜɤɨɥɨ ɫɜɨɽʀ ɨɫɿ, ɚ ɞɨ ɞɪɭɝɨɝɨ ɣɨɝɨ ɤɿɧɰɹ ɩɨɫɬɿɣɧɨ ɩɪɢɤɥɚɞɟɧɟ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ Ɋ (ɪɢɫ. 14, ɚ), ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɿ ɱɨɝɨ ɡɪɚɡɨɤ ɫɩɪɢɣɦɚɽ ɡɧɚɤɨɡɦɿɧɧɟ (ɜɢɝɢɧɚɸɱɟ) ɧɚɩɪɭɠɟɧɧɹ ɜɿɞɨɦɨʀ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨʀ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ı, ɹɤɟ ɩɪɨɬɹɝɨɦ ɨɞɧɨɝɨ ɰɢɤɥɭ (ɡɚ ɩɟɪɿɨɞ Ɍ) ɡɦɿɧɸɽɬɶɫɹ

ɜɿɞ ımax ɞɨ ımin (ɪɢɫ. 14, ɛ). ȼɢɩɪɨɛɭɜɚɧɧɹ ɩɪɨɜɨɞɹɬɶ ɞɨ ɪɭɣɧɭɜɚɧɧɹ ɡɪɚɡɤɚ, ɜɢɡɧɚɱɚɸɱɢ ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ ɰɢɤɥɿɜ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɶ N, ɹɤɭ ɜɿɧ ɜɢɬɪɢɦɚɜ. Ɍɚɤ ɜɢ-

ɜ

Ɋɢɫ.14. ɋɯɟɦɚ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɶ ɧɚ ɜɬɨɦɥɟɧɿɫɬɶ:

ɚ – ɫɯɟɦɚ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ ɡɪɚɡɤɚ (1 – ɲɩɿɧɞɟɥɶ; 2 – ɡɪɚɡɨɤ; 3 – ɧɚɜɚɧɬɚɠɭɸɱɢɣ ɩɿɞɲɢɩɧɢɤ); ɛ – ɞɿɚɝɪɚɦɚ ɰɢɤɥɿɱɧɨʀ ɡɦɿɧɢ ɧɚɩɪɭɠɟɧɶ ɜ ɡɪɚɡɤɭ; ɜ – ɤɪɢɜɿ ɜɬɨɦɢ ɞɥɹ ɦɚɬɟɪɿɚɥɿɜ, ɹɤɿ ɦɚɸɬɶ (1) ɿ ɧɟ ɦɚɸɬɶ (2) ɮɿɡɢɱɧɨʀ ɝɪɚɧɢɰɿ ɜɢɬɪɢɜɚɥɨɫɬɿ.

ɩɪɨɛɨɜɭɸɬɶ ɫɟɪɿɸ ɡɪɚɡɤɿɜ, ɤɨɠɟɧ ɡ ɹɤɢɯ ɫɩɪɢɣɦɚɽ ɩɟɜɧɟ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ Ɋɿ, ɿ ɮɿɤɫɭɸɬɶ ɱɢɫɥɨ ɰɢɤɥɿɜ Nɿ ɞɨ ɣɨɝɨ ɪɭɣɧɭɜɚɧɧɹ. ɉɨɬɿɦ ɛɭɞɭɸɬɶ ɤɪɢɜɭ ɜɬɨɦɢ ɜ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ ı – N (ɪɢɫ. 14, ɜ). Ƚɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɚ ɞɿɥɹɧɤɚ ɤɪɢɜɨʀ ɜɿɞɩɨɜɿɞɚɽ ɮɿɡɢɱɧɿɣ ɝɪɚɧɢɰɿ ɜɢɬɪɢɜɚɥɨɫɬɿ ıR , R – ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬ ɚɫɢɦɟɬɪɿʀ ɰɢɤɥɭ, ɹɤɢɣ ɜɢɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ ɿɡ ɫɩɿɜɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ ɧɚɣɦɟɧɲɨɝɨ ɿ ɧɚɣɛɿɥɶɲɨɝɨ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɶ ɡɚ

ɰɢɤɥ: R = ımin / ımax; ɹɤɳɨ ımin ɿ ımax ɪɿɜɧɿ ɡɚ ɜɟɥɢɱɢɧɨɸ ɿ ɩɪɨɬɢɥɟɠɧɿ ɡɚ ɡɧɚɤɨɦ, ɬɨ ɰɢɤɥ ɡɜɟɬɶɫɹ ɫɢɦɟɬɪɢɱɧɢɦ ɿ ɝɪɚɧɢɰɹ ɜɢɬɪɢɜɚɥɨɫɬɿ ɩɨɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ ı-1.

ɉɟɪɟɯɿɞ ɤɪɢɜɨʀ ɜɬɨɦɢ ɜ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶ ɫɩɨɫɬɟɪɿɝɚɽɬɶɫɹ ɡɜɢɱɚɣɧɨ ɜ ɫɬɚɥɹɯ ɩɿɫɥɹ 107 ɰɢɤɥɿɜ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ, ɚ ɜ ɤɨɥɶɪɨɜɢɯ ɫɩɥɚɜɚɯ – ɩɿɫɥɹ 108 ɰɢɤɥɿɜ. Ⱥɥɟ ɜ ɞɟɹɤɢɯ ɜɢɩɚɞɤɚɯ ɿ ɩɿɫɥɹ ɜɤɚɡɚɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɰɢɤɥɿɜ ɤɪɢɜɚ ɜɬɨɦɢ ɧɟ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ ɭ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶ, ɚ ɩɪɨɞɨɜɠɭɽ ɡɧɢɠɭɜɚɬɢɫɹ. Ɍɨɞɿ N = 107 ɞɥɹ ɫɬɚɥɟɣ ɿ N = 108 ɞɥɹ

27

ɤɨɥɶɪɨɜɢɯ ɫɩɥɚɜɿɜ ɩɪɢɣɦɚɸɬɶ ɡɚ ɛɚɡɭ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɶ ɿ ɩɪɢ ɡɚɡɧɚɱɟɧɿɣ ɤɿɥɶɤɨɫɬɿ ɰɢɤɥɿɜ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɨɛɦɟɠɟɧɭ ɝɪɚɧɢɰɸ ɜɢɬɪɢɜɚɥɨɫɬɿ.

Ɂɥɨɦ ɜɿɞ ɜɬɨɦɢ ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ ɜɬɨɦɧɢɦ ɡɥɨɦɨɦ, ɜɿɧ ɦɚɽ ɞɜɿ ɡɨɧɢ: ɜɬɨɦɧɭ ɡɨɧɭ, ɞɥɹ ɹɤɨʀ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɚ ɝɥɚɞɤɚ (ɩɪɢɬɟɪɬɚ) ɩɨɜɟɪɯɧɹ ɿ ɹɤɚ ɭɬɜɨɪɸɽɬɶɫɹ ɩɨɫɬɭɩɨɜɢɦ ɪɨɡɩɨɜɫɸɞɠɟɧɧɹɦ ɡɚɪɨɞɠɟɧɨʀ ɬɪɿɳɢɧɢ, ɿ ɡɨɧɭ ɞɨɥɨɦɭ, ɞɟ ɪɭɣɧɭɜɚɧɧɹ ɜɿɞɛɭɜɚɽɬɶɫɹ ɜɠɟ ɲɜɢɞɤɨ ɿ ɦɨɠɟ ɩɪɨɯɨɞɢɬɢ ɡɚ ɤɪɢɯɤɢɦ, ɜ’ɹɡɤɢɦ ɚɛɨ ɡɦɿɲɚɧɢɦ ɦɟɯɚɧɿɡɦɨɦ.

Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɿ ɡɚɩɢɬɚɧɧɹ

1. ɓɨ ɬɚɤɟ ɞɟɮɨɪɦɚɰɿɹ?

2. əɤɭ ɞɟɮɨɪɦɚɰɿɸ ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ ɩɪɭɠɧɶɨɸ?

3. əɤɭ ɞɟɮɨɪɦɚɰɿɸ ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ ɩɥɚɫɬɢɱɧɨɸ?

4. əɤɢɣ ɨɫɧɨɜɧɢɣ ɦɟɯɚɧɿɡɦ ɩɥɚɫɬɢɱɧɨʀ ɞɟɮɨɪɦɚɰɿʀ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɚɯ?

5. əɤɿ ɜɿɞɛɭɜɚɸɬɶɫɹ ɡɦɿɧɢ ɭ ɫɬɪɭɤɬɭɪɿ ɿ ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɹɯ ɦɟɬɚɥɿɜ ɜɧɚɫɥɿɞɨɤ ɩɥɚɫɬɢɱɧɨʀ ɞɟɮɨɪɦɚɰɿʀ?

6. ɓɨ ɬɚɤɟ ɜɨɥɨɤɧɢɫɬɿɫɬɶ ɫɬɪɭɤɬɭɪɢ?

7. ɓɨ ɬɚɤɟ ɬɟɤɫɬɭɪɚ ɞɟɮɨɪɦɚɰɿʀ?

8. ɓɨ ɬɚɤɟ ɧɚɤɥɟɩ ɜɧɚɫɥɿɞɨɤ ɩɥɚɫɬɢɱɧɨʀ ɞɟɮɨɪɦɚɰɿʀ?

9. əɤɿ ɩɪɨɰɟɫɢ ɜɿɞɛɭɜɚɸɬɶɫɹ ɩɪɢ ɧɚɝɪɿɜɚɧɧɿ ɧɚɤɥɟɩɚɧɨɝɨ ɦɟɬɚɥɭ?

10. ɑɢɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɚ ɫɬɚɞɿɹ ɜɿɞɩɨɱɢɧɤɭ ɩɪɢ ɧɚɝɪɿɜɚɧɧɿ ɧɚɤɥɟɩɚɧɨɝɨ ɦɟɬɚɥɭ? 11. ɑɢɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɚ ɫɬɚɞɿɹ ɩɨɥɿɝɨɧɿɡɚɰɿʀ ɩɪɢ ɧɚɝɪɿɜɚɧɧɿ ɧɚɤɥɟɩɚɧɨɝɨ ɦɟɬɚɥɭ? 12. ɓɨ ɬɚɤɟ ɪɟɤɪɢɫɬɚɥɿɡɚɰɿɹ ɩɥɚɫɬɢɱɧɨ ɞɟɮɨɪɦɨɜɚɧɨɝɨ ɦɟɬɚɥɭ?

13. ɑɢ ɽ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɪɟɤɪɢɫɬɚɥɿɡɚɰɿʀ ɩɨɫɬɿɣɧɨɸ ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɝɨ ɦɟɬɚɥɭ? 14. əɤ ɧɚɡɢɜɚɽɬɶɫɹ ɜɢɞ ɬɟɪɦɿɱɧɨʀ ɨɛɪɨɛɤɢ, ɩɪɢ ɹɤɨɦɭ ɡɞɿɣɫɧɸɽɬɶɫɹ

ɪɟɤɪɢɫɬɚɥɿɡɚɰɿɹ?

15. ɓɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɶ ɦɟɯɚɧɿɱɧɿ ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɿ ɦɚɬɟɪɿɚɥɿɜ?

16. ɇɚ ɹɤɿ ɜɢɞɢ ɩɨɞɿɥɹɸɬɶɫɹ ɦɟɯɚɧɿɱɧɿ ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɿ ɜ ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɿ ɜɿɞ ɫɩɨɫɨɛɭ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɹ ɩɪɢ ʀɯ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɧɿ?

17. əɤɿ ɦɟɯɚɧɿɱɧɿ ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɿ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɩɪɢ ɫɬɚɬɢɱɧɨɦɭ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɿ, ɞɚɣɬɟ ʀɯ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ.

18. əɤ ɡɞɿɣɫɧɸɸɬɶ ɫɬɚɬɢɱɧɿ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɧɹ ɿ ɳɨ ɬɚɤɟ ɞɿɚɝɪɚɦɚ ɪɨɡɬɹɝɭ?

19. əɤɿ ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɿ, ɜɢɡɧɚɱɟɧɿ ɩɪɢ ɫɬɚɬɢɱɧɨɦɭ ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɧɿ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɶ ɦɿɰɧɿɫɬɶ, ɚ ɹɤɿ – ɩɥɚɫɬɢɱɧɿɫɬɶ ɦɚɬɟɪɿɚɥɭ? Ⱦɚɣɬɟ ʀɯ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ.

20. ɓɨ ɬɚɤɟ ɝɪɚɧɢɰɹ ɬɟɤɭɱɨɫɬɿ ıɬ ɿɭɦɨɜɧɚ ɝɪɚɧɢɰɹ ɬɟɤɭɱɨɫɬɿ ı0,2 ?

21. ɓɨ ɬɚɤɟ ɝɪɚɧɢɰɹ ɦɿɰɧɨɫɬɿ ıɜ, ɜɿɞɧɨɫɧɟ ɜɢɞɨɜɠɟɧɧɹ į, ɜɿɞɧɨɫɧɟ ɡɜɭɠɟɧɧɹ ij? 22. ɓɨ ɬɚɤɟ ɬɜɟɪɞɿɫɬɶ ɦɚɬɟɪɿɚɥɭ ɿ ɹɤ ʀʀ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɿ ɩɨɡɧɚɱɚɸɬɶ ɡɚ Ȼɪɿɧɟɥɟɦ,

ɡɚ Ɋɨɤɜɟɥɨɦ, ɡɚ ȼɿɤɟɪɫɨɦ ɿ ɹɤ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɦɿɤɪɨɬɜɟɪɞɿɫɬɶ?

23. ɓɨ ɬɚɤɟ ɿɧɞɟɧɬɨɪ ɿ ɳɨ ɽ ɿɧɞɟɧɬɨɪɚɦɢ ɜ ɪɿɡɧɢɯ ɦɟɬɨɞɚɯ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɬɜɟɪɞɨɫɬɿ?

24. əɤ ɩɪɨɜɨɞɹɬɶ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɧɹ ɭɞɚɪɧɨʀ ɜ’ɹɡɤɨɫɬɿ ɿ ɞɨ ɹɤɨɝɨ ɜɢɞɭ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɶ ɜɨɧɨ ɜɿɞɧɨɫɢɬɶɫɹ?

25. ɓɨ ɬɚɤɟ ɭɞɚɪɧɚ ɜ’ɹɡɤɿɫɬɶ ɿ ɹɤ ʀʀ ɩɨɡɧɚɱɚɸɬɶ ɜ ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɿ ɜɿɞ ɜɢɞɭ ɧɚɞɪɿɡɭ ɡɪɚɡɤɚ?

28

26. ɓɨ ɬɚɤɟ ɯɨɥɨɞɧɨɥɚɦɤɿɫɬɶ ɿ ɩɨɪɿɝ ɯɨɥɨɞɧɨɥɚɦɤɨɫɬɿ?

27. ɑɢɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɶɫɹ ɰɢɤɥɿɱɧɿ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɧɹ, ɳɨ ɩɪɢ ɰɶɨɦɭ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ? 28. əɤɢɦ ɱɢɧɨɦ ɩɪɨɜɨɞɹɬɶ ɜɢɩɪɨɛɭɜɚɧɧɹ ɧɚ ɜɬɨɦɥɟɧɿɫɬɶ?

29. ɓɨ ɬɚɤɟ ɜɬɨɦɥɟɧɿɫɬɶ, ɜɢɬɪɢɜɚɥɿɫɬɶ ɿ ɝɪɚɧɢɰɹ ɜɢɬɪɢɜɚɥɨɫɬɿ? 30. ɍ ɹɤɨɦɭ ɜɢɩɚɞɤɭ ɝɪɚɧɢɰɹ ɜɢɬɪɢɜɚɥɨɫɬɿ ɩɨɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ ı-1?

29

Ʌɟɤɰɿɹ ʋ 3

Ɍɟɦɚ: Ɇɟɬɚɥɟɜɿ ɫɩɥɚɜɢ.

Ɇɟɬɚ: ȼɢɜɱɟɧɧɹ ɜɿɞɨɦɨɫɬɟɣ ɩɪɨ ɛɭɞɨɜɭ ɦɟɬɚɥɟɜɢɯ ɫɩɥɚɜɿɜ ɿ ɞɿɚɝɪɚɦɢ ʀɯ ɫɬɚɧɭ; ɜɢɜɱɟɧɧɹ ɫɢɫɬɟɦɢ ɫɩɥɚɜɿɜ ɡɚɥɿɡɨ-ɜɭɝɥɟɰɶ ɿ ɮɚɡɨɜɢɯ ɩɟɪɟɬɜɨɪɟɧɶ ɜ ɫɬɚɥɹɯ ɿ ɱɚɜɭɧɚɯ.

ɉɥɚɧ ɥɟɤɰɿʀ: Ʉɨɦɩɨɧɟɧɬɢ ɿ ɮɚɡɢ ɫɩɥɚɜɿɜ (ɬɜɟɪɞɿ ɪɨɡɱɢɧɢ, ɯɿɦɿɱɧɿ ɫɩɨɥɭɤɢ). Ⱦɿɚɝɪɚɦɢ ɫɬɚɧɭ ɫɩɥɚɜɿɜ. Ȼɭɞɭɜɚɧɧɹ ɞɿɚɝɪɚɦ ɦɟɬɨɞɨɦ ɬɟɪɦɿɱɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ. Ɋɿɜɧɨɜɚɠɧɚ ɤɪɢɫɬɚɥɿɡɚɰɿɹ ɫɩɥɚɜɿɜ. ɉɪɚɜɢɥɨ ɜɿɞɪɿɡɤɿɜ. ɇɟɪɿɜɧɨɜɚɠɧɚ ɤɪɢɫɬɚɥɿɡɚɰɿɹ ɫɩɥɚɜɿɜ. ɋɢɫɬɟɦɚ ɡɚɥɿɡɨ-ɜɭɝɥɟɰɶ. Ʉɨɦɩɨɧɟɧɬɢ ɿ ɮɚɡɢ ɡɚɥɿɡɨɜɭɝɥɟɰɟɜɢɯ ɫɩɥɚɜɿɜ. Ⱦɿɚɝɪɚɦɚ ɫɬɚɧɭ ɡɚɥɿɡɨɜɭɝɥɟɰɶ. Ⱦɿɚɝɪɚɦɚ ɫɬɚɧɭ ɡɚɥɿɡɨ-ɰɟɦɟɧɬɢɬ, ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɥɿɧɿɣ ɿ ɬɨɱɨɤ. Ʉɥɚɫɢɮɿɤɚɰɿɹ ɫɬɚɥɟɣ ɿ ɱɚɜɭɧɿɜ ɡɚ ɞɿɚɝɪɚɦɨɸ, ɮɚɡɨɜɿ ɩɟɪɟɬɜɨɪɟɧɧɹ ɜ ɧɢɯ.

Ʉɨɦɩɨɧɟɧɬɢ ɿ ɮɚɡɢ ɫɩɥɚɜɿɜ.

ɑɢɫɬɿ ɦɟɬɚɥɢ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɸɬɶ ɪɿɞɤɨ ɹɤ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɿɣɧɿ ɦɚɬɟɪɿɚɥɢ, ɡɧɚɱɧɨ ɲɢɪɲɟ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɸɬɶ ɦɟɬɚɥɟɜɿ ɫɩɥɚɜɢ, ɜɨɧɢ ɽ ɨɫɧɨɜɧɢɦɢ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɿɣɧɢɦɢ ɦɚɬɟɪɿɚɥɚɦɢ, ɡ ɹɤɢɯ ɜɢɝɨɬɨɜɥɹɸɬɶ ɛɥɢɡɶɤɨ 95…97 % ɞɟɬɚɥɟɣ ɦɚɲɢɧ.

Ɇɟɬɚɥɟɜɢɦ ɫɩɥɚɜɨɦ ɡɜɟɬɶɫɹ ɪɟɱɨɜɢɧɚ, ɨɬɪɢɦɚɧɚ ɫɩɥɚɜɥɟɧɧɹɦ ɞɜɨɯ ɚɛɨ ɛɿɥɶɲɨʀ ɤɿɥɶɤɨɫɬɿ ɜɢɯɿɞɧɢɯ ɪɟɱɨɜɢɧ, ɩɟɪɟɜɚɠɧɨ ɦɟɬɚɥɿɜ.

Ɋɟɱɨɜɢɧɢ, ɡ ɹɤɢɯ ɭɬɜɨɪɟɧɨ ɫɩɥɚɜ, ɡɜɭɬɶɫɹ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚɦɢ ɫɩɥɚɜɚ. Ʉɨɦɩɨɧɟɧɬɚɦɢ ɫɩɥɚɜɚ ɦɨɠɭɬɶ ɛɭɬɢ ɹɤ ɯɿɦɿɱɧɿ ɟɥɟɦɟɧɬɢ, ɬɚɤ ɿ ɯɿɦɿɱɧɿ ɫɩɨɥɭɤɢ ɟɥɟɦɟɧɬɿɜ. əɤɳɨ ɫɩɥɚɜ ɭɬɜɨɪɸɸɬɶ ɞɜɿ ɪɟɱɨɜɢɧɢ, ɬɨ ɬɚɤɢɣ ɫɩɥɚɜ ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ ɞɜɨɯɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɢɦ, ɹɤɳɨ ɬɪɢ ɪɟɱɨɜɢɧɢ – ɬɪɶɨɯɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɢɦ, ɚ ɫɩɥɚɜ, ɭɬɜɨɪɟɧɢɣ ɡ ɛɚɝɚɬɶɨɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɿɜ – ɛɚɝɚɬɨɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɢɦ.

ɇɚɣɱɚɫɬɿɲɟ ɫɩɥɚɜ ɨɬɪɢɦɭɸɬɶ ɜɧɚɫɥɿɞɨɤ ɤɪɢɫɬɚɥɿɡɚɰɿʀ ɣɨɝɨ ɪɿɞɤɨɝɨ ɪɨɡɱɢɧɭ, ɬɨɛɬɨ ɪɿɞɤɨɝɨ ɪɨɡɱɢɧɭ ɪɟɱɨɜɢɧ (ɯɿɦɿɱɧɢɯ ɟɥɟɦɟɧɬɿɜ), ɡ ɹɤɢɯ ɫɤɥɚɞɚɽɬɶɫɹ ɫɩɥɚɜ. ɉɪɢ ɤɪɢɫɬɚɥɿɡɚɰɿʀ ɫɩɥɚɜɚ ɚɬɨɦɢ ɯɿɦɿɱɧɢɯ ɟɥɟɦɟɧɬɿɜ ɜɫɬɭɩɚɸɬɶ ɜ ɩɟɜɧɭ ɜɡɚɽɦɨɞɿɸ ɦɿɠ ɫɨɛɨɸ ɿ ɭɬɜɨɪɸɸɬɶ ɬɚɤ ɡɜɚɧɿ ɬɜɟɪɞɿ ɮɚɡɢ.

Ɏɚɡɨɸ ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ ɨɞɧɨɪɿɞɧɭ ɱɚɫɬɢɧɭ ɫɩɥɚɜɭ, ɹɤɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɽɬɶɫɹ ɩɟɜɧɢɦ ɬɢɩɨɦ ɤɪɢɫɬɚɥɿɱɧɨʀ ɪɟɲɿɬɤɢ, ɩɟɜɧɢɦ ɯɿɦɿɱɧɢɦ ɫɤɥɚɞɨɦ, ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɹɦɢ ɿ ɜɿɞɞɿɥɟɧɚ ɜɿɞ ɿɧɲɢɯ ɱɚɫɬɢɧ ɫɩɥɚɜɭ ɩɨɜɟɪɯɧɟɸ (ɝɪɚɧɢɰɟɸ) ɪɨɡɞɿɥɭ, ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɿ ɱɟɪɟɡ ɹɤɭ ɫɬɪɢɛɤɨɩɨɞɿɛɧɨ ɡɦɿɧɸɽɬɶɫɹ ɯɿɦɿɱɧɢɣ ɫɤɥɚɞ ɿ ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɿ ɫɩɥɚɜɭ.

Ɉɫɧɨɜɧɿ ɬɢɩɢ ɬɜɟɪɞɢɯ ɮɚɡ – ɰɟ ɬɜɟɪɞɿ ɪɨɡɱɢɧɢ ɿ ɯɿɦɿɱɧɿ ɫɩɨɥɭɤɢ.

Ɍɜɟɪɞɿ ɪɨɡɱɢɧɢ ɭɬɜɨɪɸɸɬɶɫɹ, ɹɤɳɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɢ (ɯɿɦɿɱɧɿ ɟɥɟɦɟɧɬɢ) ɡɞɚɬɧɿ ɪɨɡɱɢɧɸɜɚɬɢɫɹ ɨɞɢɧ ɜ ɨɞɧɨɦɭ ɭ ɬɜɟɪɞɨɦɭ ɫɬɚɧɿ, ɩɪɢ ɰɶɨɦɭ ɨɞɢɧ ɡ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɿɜ ɡɛɟɪɿɝɚɽ ɫɜɨɸ ɤɪɢɫɬɚɥɿɱɧɭ ɪɟɲɿɬɤɭ (ɰɟɣ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɡɜɟɬɶɫɹ ɪɨɡɱɢɧɧɢɤɨɦ), ɚ ɚɬɨɦɢ ɪɨɡɱɢɧɟɧɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɭ ɪɨɡɬɚɲɨɜɭɸɬɶɫɹ ɜ ɪɟɲɿɬɰɿ ɪɨɡɱɢɧɧɢɤɚ. Ɍɨɛɬɨ, ɬɜɟɪɞɿ ɪɨɡɱɢɧɢ – ɰɟ ɮɚɡɢ, ɜ ɹɤɢɯ ɨɞɢɧ ɡ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɿɜ ɫɩɥɚɜɚ ɡɛɟɪɿɝɚɽ ɫɜɨɸ ɤɪɢɫɬɚɥɿɱɧɭ ɛɭɞɨɜɭ, ɚ ɚɬɨɦɢ ɞɪɭɝɨɝɨ ɚɛɨ ɞɪɭɝɢɯ, ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɿɜ ɪɨɡɬɚɲɨɜɭɸɬɶɫɹ ɜ ɪɟɲɿɬɰɿ ɪɨɡɱɢɧɧɢɤɚ, ɜɢɤɪɢɜɥɸɸɱɢ ʀʀ, ɡɦɿɧɸɸɱɢ ʀʀ ɪɨɡɦɿɪɢ.

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