Задания для контрольной работы
1. Найти
матрицы
;
,
где
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
2. а) вычислить определитель, разложив его по элементам строки (столбца)
б) привести определитель к треугольному виду и вычислить его.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3. Исследовать систему уравнений на совместность и в случае совместности решить её:
а) методом Крамера;
б) методом Гаусса;
в) матричным методом (с помощью обратной матрицы).
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
4. Найти базисное решение системы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
5. По координатам вершин пирамиды A, B, C, D средствами векторной алгебры найти:
длины ребер AB и AC,
угол между ребрами AB и AC,
площадь грани ABC,
объем пирамиды ABCD.
A (7, 0, 3), B (3, 0,-1), C (3, 0, 5), D (4, 3, -2).
A (1, -1, 6), B (2, 5, -2), C (-3, 3, 3), D (4, 1, 5).
A (3, 6, 1), B (6, 1, 4), C (3, -6, 10), D (7, 5, 4).
A (1, 1, 3), B (6, 1, 4), C (6, 4, 1), D (0, 5, 6).
A (4, 4, 5), B (10, 2, 3), C (-3, 5, 4), D (6, -2, 2).
A (-1, 2, 5), B (-4, 6, 4), C (2, 1, 5), D (-1, -2, 2).
A (2, -1, 9), B (1, 1, 5), C (7, 3, 1), D (2, 6, -2).
A (1, -1, 2), B (-1, -3, 4), C (5, 5, -1), D (2, -4, 5).
A (1, 1, 3), B (7, 1, 1), C (2, 2, 2), D (4, 1, -1).
A (3, 1, 2), B (5, 0, -1), C (0, 3, 6), D (3, 7, 10).
6.
Доход от
продажи
шт. товара составляет
руб., а от продажи
шт. -
руб. Определить доход от продажи
шт. товара, при условии, что функция
дохода линейна.
-
№ задания
1
50
500
100
2000
500
2
100
200
300
600
200
3
100
400
200
600
300
4
500
100
600
200
700
5
300
200
400
700
500
6
100
2000
200
5000
300
7
20
200
70
400
200
8
100
300
200
500
700
9
150
400
200
550
500
10
100
30000
2000
50000
7000
7. Определить какую кривую задает каждое уравнение, построить эти кривые. Определить основные параметры.
|
1. |
|
2. |
|
|
3. |
|
4. |
|
|
5. |
|
6. |
|
|
7. |
|
8. |
|
|
9. |
|
10. |
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ВОЛЖСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.Н.ТАТИЩЕВА
Кафедра
УКОПС
Контрольная работа по математике
Вариант № ________
Выполнил:
студент 1 курса группы ____
Ф.И.О.___________________
Проверил:
Скрябина Е.С.
Тольятти 2012