Табулированное значение функции Лапласа, связанное и интегралом вероятности, и обозначенное как t (t=1)

Табулированное значение функции Лапласа, связанное и интегралом вероятности, и обозначенное как t (t=1,96 или ≈2,0)

Табулированное значение функции Лапласа, связанное и интегралом вероятности, и обозначенное как t (t=3,0)

Значения доверительного

интервала с различными значениями критерия t

•1 σ ≈ 0,68;

•1,96 σ (допустимо 2, 0) ≈

0,95;

•2,6 σ ≈ 0,99;

•3 σ ≈ 0,997.

ПРИМЕР

Одной из причин рассеяния результатов радиотехнических измерений служит "шум" первых каскадов усиления в измерительных преобразователях. Напряжение "шума" является случайной величиной, подчиняющейся нормальному закону распределения вероятности с нулевым средним значением и дисперсией, равной мощности "шума", выделяемой на сопротивлении 1 Ом.

Определить, не содержится ли ошибок в следующих экспериментальных данных, полученных при измерении мгновенного значения шумового напряжения в отсутствии полезного сигнала (мили – 10-3): -4,2 мВ; 0,3 мВ; 5,7 мВ; -1,6 мВ; -7,2 мВ; 3,9 мВ; 2,2 мВ; -0,1 мВ; 1,4 мВ, если мощность "шума", выделяемая на нагрузке 1 Ом, равна - 4мкВт.

Однократные измерения

Необходимым условием выполнения однократного измеренияQi вxi Qсоответствииi с вы- ражением служит наличие априор-ной информации. К ней относится:

1. Информация о виде закона распределения вероятности показания и мере его рассеяния;

2. На сколько значение измеряемой величины может отличаться от результата

однократного измерения (Класс точности
СИ);	Θmin до Θmax

3.Значение аддитивной или мультипликативной поправок;

Алгоритм выполнения однократного измерения

Анализ априорной информации; Определение величины поправки

Получение единственного значения отсчета по формуле

Перевод показания

Внесение в показания поправки и получение результата однократного измерения

Определение величины максимально возможного отклонения ε результата однократного измерения Qi от значения

измеряемой величины Q

Определение пределов которые можно приписать измеряемой величине

Варианты априорной информации:

1• . Отсчет, а следовательно и показание подчиняются нормальному закону распределения вероятности со сред- ним квадратическим отклонением ; точное значение аддитивной поправки равно Θi.

2• . Отсчет, а следовательно, и показание подчи-няется равномерному закону распределения вероятности с размахом ; точное значение аддитивной поправки равно Θi.

3• . Отсчет, а, следовательно, и показание под-чиняются неизвестному закону распределе- ния вероятности со средним квадратическим отклонением ; точное значение аддитив-ной поправки равно Θi

P{Q t Q Qi Q t Q } 1 t12

P{Q t Q Qi Q t Q } 1 94 t12

4• . Класс точности средства измерений

таков, что значение измеряемой величины не может отличаться от результата однократного измерения больше, чем на ; аддитивной

5• . Отсчет, следовательно, и показание подчиняются нормальному закону распределения вероятности со средним квадратическим отклонением ; значение аддитивной поправки находится в пределах

k uQ

uQ x2 u 2