3.3 Схемы, выполненные на операционных усилителях

Идеальный операционный усилитель обладает бесконечными коэффициентами усиления по току и напряжению. Отсюда вытекают два следствия, которые широко используются при анализе схем на операционном усилителе.

1. При конечном напряжении на выходе, разность напряжений между не инвертирующим и инвертирующим входами операционного усилителя равна нулю, что следует из уравнения

. (3.12)

2. Входной ток усилителя равен нулю

. (3.13)

При насыщении операционного усилителя, когда его выходное напряжения ограничивается конечным напряжением питания выражения (3.12) не справедливо (можно считать, что выходное напряжения ОУ равно бесконечности).

3.3.1 Пропорциональный суммирующий, инвертирующий усилитель

Наиболее распространенная схема включения ОУ приведена на рис.3.7. Эта схема обеспечивает суммирование нескольких сигналов с индивидуальными коэффициентами и инвертирование выходного напряжения. При идеальном операционном усилителе, с учетом свойств (3.12) и (3.13):

а) сумма всех внешних токов равна входному току ОУ и равна нулю;

б) ток по каждому входу определяется только его напряжением и сопротивлением.

, ,. (3.14)

Решение системы (3.14) позволяет найти значение коэффициента усиления по каждому входу и зависимость выходного напряжения от напряжения входов

. (3.15)

. (3.16)

Рис.3.7. Принципиальная схема суммирующего, инвертирующего усилителя

Влияние не идеальности операционного усилителя

Основными факторами реального операционного усилителя, влияющими на выходное напряжение, являются напряжение смещения U_CM (неизменная составляющая дрейфа выходного напряжения, приведенного ко входу) и входной ток усилителя I_BX.

Учет напряжения смещения.

а) б) в)

Рис. 3.8 а) – схема усилителя, б) – схема замещения для учета U_CM,

в) – схема замещения для учета I_BX.

Согласно рис. 3.8, б, выходное напряжение дрейфа равно

. (3.17)

Выходной дрейф в 1 + К_U раз больше U_CM.

Учет входного тока.

Согласно рис. 3.8, в, входной ток создает дополнительное напряжения смещения , соответственно

. (3.18)

В худшем случае обе составляющие суммируются

. (3.19)

3.3.2 Пропорциональный неинвертирующий усилитель

Рис.3.9 Принципиальная схема неинвертирующего усилителя

__________________________________________________________________________

При условии малых входных токов ОУ делитель R₁, R₂ не нагружен и напряжение на инвертирующем входе равно .

С другой стороны .

Совместное решение этих уравнений позволяет найти коэффициент усиления неинвертирующего усилителя

. (3.20)

. (3.21)

Достоинством неинвертирующего усилителя является высокое входное сопротивление, равное входному сопротивлению ОУ. Недостатком является трудность суммирования нескольких входных сигналов.

3.2.3. Ограничение выходного напряжения усилителя

Выходное напряжение ОУ ограничено напряжением насыщения, которое несколько меньше напряжения питания. В ряде случаев требуется ограничение выходного напряжения на более низком уровне, что осуществляется специальными схемами ограничения.

Схема ограничения со стабилитронами.

Рис.3.10 Схема ограничения выходного напряжения ОУ со стабилитронами в цепи обратной связи

На рис.3.10 показан простейший способ ограничения выходного напряжения ОУ путем включения стабилитронов в цепь обратной связи. На рис.3.11,а показана идеализированная статическая характеристика стабилитрона, а на рис.3.11,б идеализированная статическая характеристика усилителя со схемой ограничения выходного напряжения.

Наклон статической характеристики усилителя (дифференциальный коэффициент усиления) определяется отношением результирующего дифференциального сопротивления цепи обратной связи к сопротивлению входной цепи

, (3.22)

где - суммарное сопротивление стабилитронов.

При ,и. При

и K_Ud=0, то есть напряжение на выходе ОУ остается неизменным.

а) б) в)

Рис.3.11 а) – идеализированная характеристика стабилитрона;

б) – идеализированная характеристика усилителя со схемой ограничения;

в) – реальная характеристика усилителя со схемой ограничения.

Недостатком схемы ограничения рис.3.10 является то, что стабилитроны обладают конечным дифференциальным сопротивлением в диапазоне от -U_CT до +U_CT, что позволяет используйте данную схему лишь при низкоомных значениях резистора R₂.

Схема ограничения выходного напряжения с диодным мостом

Рис.3.12 Схема ограничения выходного напряжения с диодным мостом

В схеме рис.3.12,a, при U_ВЫХ меньше напряжения ограничения, все диоды VD1...VD4 открыты. За счет равенства падения напряжения на диодах напряжения U_ВЫХ и U_ОУ равны, а коэффициент усиления определяется соотношением .

При положительном напряжении U_ОУ больше напряжения ограничения, диоды VD1 и VD4 закрываются, а сопротивление нагрузки R_Н оказывается подключенным к источнику +E_П через резистор R₁ и диод VD2 (рис. 3.12,б). Максимальное положительное и отрицательное напряжения на нагрузке определяются, соответственно, выражениями

, . (3.23)

Статическая характеристика усилителя с данной схемой ограничения соответствует рис.3.11,б. Схема обеспечивает четкое ограничение и не влияет на коэффициент усиления в линейной области. Недостатками схемы являются: зависимость напряжения ограничения от сопротивления нагрузки, дополнительная нагрузка ОУ токами резисторов R₁, R₂, отсутствие ограничения выходного напряжения ОУ.

Схема ограничения и защиты с делителями напряжения

Рис. 3.13 Схема ограничения и защиты с делителями напряжения

В линейной области диоды VD1, VD2 закрыты и коэффициент усиления определяется отношением сопротивлений . При ограничении положительного напряжения потенциал движка резистораR2 становится положительным, диод VD2 открывается и цепь обратной связи включается часть сопротивления R₂, коэффициент усиления снижается

. (3.24)

Для четкого ограничения сопротивление резистора R2 должно быть много меньше сопротивления обратной связи, что нагружает выход операционного усилителя. Недостатком этой схемы ограничения является так же не четкое ограничение выходного напряжения и трудность точного расчета напряжения ограничения.

На схеме рис. 3.13 реализована защита операционного усилителя от перенапряжения по входу, которая реализована на диодах VD3, VD4. Диоды ведут себя как низковольтные стабилитроны. При малых напряжениях их соединение не пропускает ток и не мешает работе усилителя. Если разница между входами операционного усилителя превысит напряжение отпирания диодов (0.5-0.8 В), то диоды ограничивают это напряжение на уровне падения напряжения в прямом направлении. Защита применяется там, где операционный усилитель может зайти в насыщение, а напряжение между его входами превысит допустимое значение.