3.2.6 Схема выделения модуля с общей точкой для входа и выхода

Часто, например, при выпрямлении переменного напряжения, требуется выделить модуль входного сигнала. Схема выделения модуля на операционных усилителях приведена на рис. 3.18.

а) б)

Рис 3.18 Схема выделения модуля - а) и статическая характеристика - б)

Напряжение U₁ описывается следующими уравнениями

при ипри

Выходное напряжения равно , соответственно

при ,при. (3.16)

Схеме выделения модуля соответствует статическая характеристика, приведенная на рис. 3.18, б.

3.2.7 Схема выделения модуля без общей точки для входа и выхода

Прецизионная схема выделения модуля на одном операционном усилителе представлена на рис. 3.18, а.

Рис. 3.19 Схема выделения модуля - а) и статические характеристики - б)

Недостатком схемы является то, что нагрузка (выход схемы) не связана с общей точкой, достоинство – простота схемного решения.

Учтем, что , отсюда коэффициент передачи

. (3.17)

Падение напряжения на диодах компенсируется изменением напряжения операционного усилителя, что показано на рис. 3.19, б.

3.2.8 Двухсторонняя зоне нечувствительности

а) б) в)

Рис. 3.20 Схема, формирующая двухстороннюю зону нечувствительности

При входном сигнале, меньшем зоны нечувствительности, в схеме формирования зоны нечувствительности рис. 3.20, а все диоды VD1-VD4 открыты, на цепочке диодов нулевое напряжение, на выходе нулевое напряжение. Напомним, что если операционный усилитель ненасыщен, то напряжение на инвертирующем входе равно нулю . Токи через диоды протекают по цепи.

При положительном входном напряжении, большем зоны нечувствительности, диоды VD1, VD3 закрываются, и получается схема замещения, приведенная на рис. 3.20, б. В момент выхода из зоны нечувствительности ток резистора R_BX равен току резистора R2 , отсюда

. (3.18)

Отрицательная зона нечувствительности соответственно равна

. (3.19)

3.2.9 Формирование частотно-зависимых характеристик усилителя

Схема усилителя, обладающего частотно-зависимой передачей, изображена на рисунке 3.20. Схема состоит из операционного усилителя ОУ, входного четырехполюсника ВХ и четырехполюсника обратной связи ОС.

Рис.3.20 Схема усилителя с частотно-зависимой передачей

Считаем, что операционный усилитель обладает бесконечно большими коэффициентами усиления по току и напряжению. Поэтому входной ток и входное напряжение усилителя равны нулю, то есть и. Уравнения для четырехполюсников черезY параметры имеют вид

. Для входного (3.20)

. Для обратной связи (3.21)

Учитывая свойства операционного усилителя, составим уравнение для токов на его входе

. (3.22)

Преобразуем уравнение (3.22) учтя, что и выразив токи через напряжения и проводимости четырехполюсников

. (3.23)

От выражения (3.23) можно перейти к коэффициенту передачи усилителя в комплексном виде или в виде изображения Лапласа

или . (3.24)

В таблице 3.2 приведены значения проводимости для простейших четырехполюсников, которые могут включаться как на входе, так и в цепи обратной связи операционного усилителя.

Таблица 3.2 Значения проводимостей для четырехполюсников

Для вариантов 1,…,4 таблицы 3.2 четырехполюсники вырождаются в двухполюсники, для которых справедливо соотношение , гдеZ(р) – сопротивление двухполюсника, а соотношение (7.5) может быть выражено через входное сопротивление и сопротивление обратной связи

. (3.25)

Синтез усилителя с заданными частотными свойствами заключается в выборе четырехполюсников, обеспечивающих необходимый коэффициент передачи (передаточную функцию усилителя) и расчете номиналов сопротивлений и емкостей. Для расчета номиналов элементов составляется система уравнений, которая связывает номиналы элементов с постоянными времени и коэффициентом передаточной функции. Часть номиналов при этом может быть задана произвольно, однако следует учитывать, что эквивалентное сопротивление, подключенное к выходу операционного усилителя, должно быть не менее двух 2кОм, а емкость конденсаторов не более 4.4 мкФ.

Пример. Синтезировать схему на операционном усилителе с передаточной функцией

. (3.26)

На вход усилителя подключим проводимость 1 из табл. 3.2.

На выход усилителя подключим проводимость 2 из табл. 3.2.

Рис. 3.21 Усилитель с частотно-зависимой характеристикой

, , соответственно

,отсюда (3.27)

(3.28)

В схеме рис. 3.21 четыре элемента, а уравнений только три, соответственно, есть свобода в выборе номинала одного элемента.

Исходные данные: Т₁ = 0.01, Т₂ = 0.0001, Т₃ = 0.1.

Зададимся R₁ = 1000 Ом, тогда

Ф,

Ом,

Ф.

Построим логарифмические частотные характеристики, сделав подстановку .

. (3.29)

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ)

. (3.30)

Логарифмическая фазо-частотная характеристика (ЛФЧХ)

. (3.31)

На рис. 3.22 приведена ЛАЧХ, а на рис. 3.23 ЛФЧХ для нашего примера.

Рис. 3.22 Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика

Рис. 3.23 Логарифмическая фазо-частотная характеристика

83