2.4.1. Приклад розв’язання задачі:
Швидкість
процесу розчинення при постійному
перемішуванні контролюється стадією
дифузії і описується рівнянням Фіка:
,
диференційна форма якого:
,
де D – коефіцієнт дифузії речовини, що розчиняється;
S – площа поверхні речовини, що розчиняється;
V – об’єм розчинника;
δ – ефективна товщина дифузійного шару;
Снас – концентрація насиченого розчину;
С – концентрація розчину.
До п. 1: Потрібно визначити константу швидкості реакції за рівнянням Щукарева.
З
огляду на умову задачі, концентрація
речовини в розчині змінюється з часом,
тому розрахунки проводимо за наступними
формулами:
;
(2.28)
.
(2.29)
Перерахуємо концентрацію насиченого розчину у моль/дм3.
Молекулярна маса BaSO4 дорівнює 233 г/моль (об’єм води 1 дм3), тому:
моль/дм3;
моль/дм3;
хв-1.
До п.2: Визначимо кількість BaSO4, що розчиниться за 28 хвилин від початку процесу за рівнянням (2.28):
,
моль/дм3.
Оскільки
об'єм розчину становить 1 дм3
, то
моль.
Для побудування графіка залежності концентрації BaSO4 у розчині від часу, що пройшов від початку розчинення, обчислюємо концентрації BaSO4 для декількох значень часу. Дані заносимо до таблиці 2.10.
Таблиця 2.10
|
, хв |
0 |
10 |
28 |
35 |
45 |
|
|
С104, моль/дм3 |
0 |
1,29 |
3,15 |
3,733 |
4,12 |
8,583 |
Будуємо графік:
Рис. 2.5. Залежність концентрації BaSO4 у розчині від часу, що
пройшов від початку розчинення
До
п.3:
Величину
обчислимо за рівнянням (2.29):
До п.4: Швидкість гетерогенного процесу розчинення в момент часу визначається за рівнянням (2.30):
(2.30)
Тоді в момент часу 2:
2.5. Iндивідуальне розрахунково-графічне завдання
Для хімічної реакції А, порядок якої дорівнює n, отримана залежність константи швидкості від температури (табл. 2.11). Для реакції першого порядку константа швидкості має розмірність с-1, для реакцій другого порядку – см3.моль-1.с-1.
Побудувати графік залежності lnk-f(T-1) та визначити:
Енергію активації (графічним методом та використовуючи апроксимацію за методом найменших квадратів).
Предекспоненційний множник.
Ентропію активації при температурі, яка дорівнює середньому значенню в заданому діапазоні температур.
Теплоту активації при температурі, яка дорівнює середньому значенню в заданому діапазоні температур.
5. Визначити кількість вихідної речовини, витраченої за 30 хвилин, якщо початкова концентрація дорівнює 1 моль/дм3 (при температурі Т1).
6. Визначити температурний коефіцієнт швидкості реакції в заданому діапазоні температур і перевірити правомірність застосування правила Вант-Гоффа для заданої реакції.
Таблиця 2.11
|
Варіант |
Реакція А, порядок n |
Т, К |
к |
Т1 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
(С2Н5)3N+C2H5Br→[(C2H5)4N]Br, n=2 |
273,2 283,2 293,2 303,2 308,2 |
0,28.10-3 0,558.10-3 1,17.10-3 2,22.10-3 3,03.10-3 |
315 |
Продовження табл. 2.11
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
Реакція розкладу ацетодикарбонової кислоти у водному розчині, n=1 |
273,2 293,2 303,0 313,2 322,6 333,2 |
2,46.10-5 4,75.10-4 1,66.10-3 5,76.10-3 1,674.10-2 5,480.10-2 |
345 |
|
3 |
N2O5→N2O4+0,5O2, n=1 |
273,1 288,1 293,1 298,1 308,1 313,1 318,1 323,1 328,1 338,1 |
7,87.10-7 1,05.10-5 1,76.10-5 3,38.10-5 1,35.10-4 2,47.10-4 4,98.10-4 7,59.10-4 1,50.10-3 4,87.10-3 |
345 |
|
4 |
C2H5Br→C2H4+HBr, n=1 |
750 760 770 780 790 800 |
4,54.10-3 7,19.10-3 1,12.10-3 1,74.10-3 2,67.10-3 4,14.10-3 |
810 |
|
5 |
N2O4→2NO2, n=1 |
300 310 320 330 340 350 |
3,29.10-8 6,65.10-8 1,26.10-7 2,39.10-7 4.29.10-7 7,45.10-7 |
280 |
|
6 |
Цикло-(CH3CHO)3→3 CH3CHO, n=1
|
500 510 520 530 540 550 |
5,175.10-5 1,238.10-4 2,345.10-4 6,455.10-4 1,484.10-3 2,994.10-3 |
450 |
|
7 |
CH3CH=CHCH3+HBr→CH3CH2CHBrCH3, n=2 |
300 310 320 330 340 350
|
7,64.10-7 2,05∙10-6 6,35∙10-6 1,89∙10-5 5,19∙10-5 5,97∙10-4 |
400 |
Продовження табл. 2.11
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
8 |
H2+C2H4→C2H6, n=2 |
600 610 620 630 640 650 660 |
7,41.10-3 1,34.10-2 2,38.10-2 4,15.10-2 7,14.10-2 7,59.10-2 1,99.10-1 |
550 |
|
9 |
H2+I2→2HI, n=2 |
500 510 520 530 540 550 560 |
7,41.10-3 1,34.10-2 2,38.10-2 4,15.10-2 7,14.10-2 7,59.10-2 1,99.10-1 |
600 |
|
10 |
HI+CH3I→CH4+I2, n=2 |
400 410 420 430 440 450 460 |
9,95.10-5 2,78.10-4 7,39.10-4 1,88.10-3 4,59.10-3 5,37.10-3 2,43.10-2 |
500 |
|
11 |
2HI→H2+I2, n=2 |
500 510 520 530 540 550 560 |
2,94.10-6 7,1.10-6 1,65.10-5 3,73.10-5 8,18.10-5 1,74.10-4 3,61.10-4 |
450 |
|
12 |
2NO2→2NO+O2, n=2 |
350 360 370 380 390 400 410 |
1,12.10-4 4,13.10-4 1,12.10-3 2,99.10-3 7,49.10-3 1,78.10-3 4,08.10-3 |
450 |
|
13 |
CH3COOC2H5+NaOH→CH3COONa+C2H5OH, n=2 |
280 290 300 310 320 330
|
24,378 48,865 93,540 122,460 216,272 269,828 |
350 |
Продовження табл. 2.11
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
14 |
CH3Br+NaI→CH3I+NaBr, n=2 |
280 290 300 310 320 330 |
8,395.10-2 2,075.10-1 7,55.10-1 2,032 5,152 12,33
|
350 |
|
15 |
2H2C=CH-CH=CH2→CH2=C(CH2-CH=CH2)2, n=2 |
503 513 523 527 530 540 555 578 606 622 642 |
0,531 0,751 1,190 1,400 1,700 2,430 4,180 9,850 25,400 44,500 84,400 |
450 |
|
16 |
CH4+H2O→CO+3H2, n=2 |
973 1023 1073 1221 1273 1323 |
0,14.10-4 0,28.10-4 0,14.10-3 0,12.10-2 0,018 0,024 |
1400 |
|
17 |
CH3C6H4N2Cl+H2O→CH3C6H4OH+N2+HCl, n=1 |
298,2 303,2 308,2 313,2 317,5
|
1,5.10-4 2,16.10-4 3,08.10-4 4,31.10-4 5,53.10-4 |
325 |
|
18 |
Na3BO3+H2O→NaH2BO3+0,5O2, n=1 |
303,2 308,2 313,2 318,2 323,2 |
3,67.10-5 6,83.10-5 1,25.10-4 2,23.10-4 3,93.10-4
|
350 |
|
19 |
CO(CH2COOH)2→CO(CH3)2+3CO2, n=1 |
273,2 283,2 293,2 303,2 313,2 |
4,1.10-7 1,85.10-6 7,55.10-6 2,60.10-5 9,60.10-5 |
300 |
Продовження табл. 2.11
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
20 |
Органічна кислота→продукти реакції розкладу (у водному розчині), n=1 |
273,2 293,2 313,2 333,2 343,2 |
4,1.10-7 7,92.10-6 9,6.10-5 9,13.10-4 2,48.10-3
|
300 |
|
21 |
Гідроліз CH3(CH2)6Cl у 80% розчині етанолу, n=1 |
273 290 298 308 318 |
1,67.10-5 1,36.10-4 3,19.10-4 8,25.10-4 2,92.10-3 |
350 |
|
22 |
C6H5(CH3)2N+CH3I→[C6H5(CH3)3N]I, n=2 |
273,2 283,2 293,2 303,2 308,2 312,2 |
0,992.10-3 1,64.10-3 4,615.10-3 9,65.10-3 1,317.10-2 1,742.10-2 |
320 |
|
23 |
C6H5N(CH3)2+C2H5I→ [C6H5(CH3)2.C6H5N]I, n=2 |
273,2 283,2 293,2 303,2 308,2 312,2 |
0,27.10-3 0,677.10-3 1,518.10-3 3,398.10-3 5,195.10-3 6,874.10-3
|
350 |