Приклади розв’язування задач

Умова завдання. При температурі 460 К тиск пари розчину концентрації 7 мас.% невідомої нелеткої речовини у рідкому розчиннику з молярною масою 152 г дорівнює 52219 Па, густина цього розчину 0,850^.10³ кг/м³. Залежність тиску насиченої пари від температури над твердим і рідким розчинником дана в таблиці 2.3.

Таблиця 2.3

Стан твердий		Стан рідкий
Т, К	р, Па	Т, К	р, Па
437,7 441,2 444,2 448,2	35324 39323 42659 47454	446,4 448,2 451,2 460 470	47000 47454 49563 55986 63317

Задача 1. Обчислити молярну масу розчиненої речовини.

Розв’язування. Молярну масу розчиненої речовини обчислюємо за даними зниження тиску насиченої пари розчину в порівнянні з чистим розчинником. Так, при температурі 460 К тиск пари розчинника р_О = 55986 Па, а тиск пари розчину р = 52219 Па.

За законом Рауля:

,

де N₂ – мольна частка розчиненої речовини.

За визначенням:

, (2.1)

де n₁ i n₂ – числа молей розчинника і розчиненої речовини відповідно.

В 100 г 7 мас.% розчину знаходяться 7 г розчиненої речовини і 93 г розчинника. Тоді:

і ,

де М₁ і М₂ – молярна маса розчинника і розчиненої речовини відповідно.

Використовуючи закон Рауля складаємо рівняння:

, .

Звідки маса розчиненої речовини М₂ = 158,6 г/моль.

Задача 2. Визначити моляльну концентрацію розчину.

Розв’язування. В 100 г 7 мас.% розчину n₂ = 7/М₂ молей речовини розчинено у 93 г розчинника, відповідно в 1000 г розчинника знаходиться m молей (m – моляльність розчину):

моль/кг.

Задача 3. Визначити молярну концентрацію розчину.

Розв’язування. В 100 г 7 мас.% розчину n₂ = 7/М₂ молей речовини розчинено у 100 г розчину, тобто в 100/d мл (d – густина розчину в г/см³), а в 1000 мл розчиниться с молей ( с – молярність розчину):

моль/л.

Задача 4. Обчислити осмотичний тиск розчину.

Розв’язування. Осмотичний тиск розчину обчислюємо за рівнянням

π = cRT, (2.2)

де с – молярна концентрація в моль/м³.

Па.

Задача 5. Побудувати криву p = f(T) для даного розчину.

Розв’язування. Для будування кривої p = f(T) розрахуємо тиск насиченої пари розчину (р) користуючись законом Рауля:

p = N₁p_O. (2.3)

Для цього необхідно обчислити мольну частку розчинника N₁:

N₁ = 1 – N₂ = 1 – 0,0673 = 0,9327.

Помножимо тиск насиченої пари рідкого розчинника (р_О) на його мольну частку при всіх зазначених температурах. Отримані результати занесемо у таблицю 2.4, за ними будуємо графік (рис. 2.1).

Таблиця 2.4

Т, К	446,4	448,2	451,2	460	470
р, Па	43837	44260	46227	52219	59056

На тому ж рисунку за вихідними даними будуємо також криві залежності тиску насиченої пари рідкого і твердого розчинника від температури (р_{О РІД} = = f(T) і р_{О ТВ} = f(T) відповідно).

Задача 6.Визначити графічно підвищення температури кипіння заданого 7 мас.% розчину при тиску 52219 Па.

Розв’язування.На графіку проводимо ізобару р = 52219 Па, яка перетинає криві p = f(T) і р_{О РІД}= f(T) у точкахаіb.Підвищення температури кипіння розчину ΔТ_К знаходимо як різницю абсцис точокаіb.

ΔТ_К = Т_{К РОЗЧИНУ}- Т_{К РОЗЧИННИКА}= 460 – 455 = 5 К.

Рис. 2.1

Задача 7. Обчислити ебуліоскопічну сталу.

Розв’язування.Ебуліоскопічна стала розраховується за рівнянням:

, (2.4)

де m – моляльність розчину.

.

Задача 8.Визначити зниження температури замерзання розчину.

Розв’язування.Зниження температури замерзання розчину може визначатися графічно як різниця абсцис точоксіd:

ΔТ_З = Т_{З РОЗЧИННИКА}– Т_{З РОЗЧИНУ}= 448,2 - 444,8 = 3,4 К.

Задача 9.Обчислити кріоскопічну сталу.

Розв’язування.Кріоскопічна стала обчислюється за рівнянням:

.

Завдання 4. Обчислення електрорушійної сили і константи рівноваги реакції, що йде у гальванічному елементі.

Для окисно-відновного елемента типу Pt | A, B || C, D | Pt за стандартними електродними потенціалами [6] записати рівняння катодної, анодної та сумарної реакцій. Визначити значення ЕРС елемента при Т = 298К, якщо активності іонів у розчині дорівнюють: а_А, а_В, а_С, а_D(табл. 2.9). Обчислити стандартну константу рівноваги електрохімічної реакції за Т = 298 К.

Таблиця 2.5

Вихідні дані до завдання 4

Варі-ант	А	В	С	D	аА	аВ	аС	аD
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	Cr^3+	Cr^2+	MnO4^-	Mn^2+	0,01	0,01	0,1	0,02
2	AsO4^3-	AsO2^-	MnO4^-	Mn^2+	0,001	0,03	0,005	0,015
3	MnO4^-	MnO4^2-	MnO4^-	Mn^2+	0,009	0,014	0,001	0,07
4	Sn^4+	Sn^2+	MnO4^-	Mn^2+	0,08	0,15	0,02	0,01
5	V^3+	V^2+	MnO4^-	MnO4^2-	0,1	0,15	0,018	0,005
6	Cr^3+	Cr^2+	Fe^3+	Fe^2+	0,01	0,001	0,005	0,15
7	Fe(CN)6^3-	Fe(CN)6^4-	Co^3+	Co^2+	0,06	0,06	0,04	0,005
8	Cr^3+	Cr^2	Tl^3+	Tl^+	0,006	0,1	0,08	0,002
9	Fe(CN)6^3-	Fe(CN)6^4-	Co^3+	Co^2+	0,06	0,001	0,04	0,009
10	MnO4^-	Mn^2+	Co^3+	Co^2+	0,01	0,007	0,1	0,006
11	Cr^3+	Cr^2+	Co^3+	Co^2+	0,005	0,06	0,012	0,01
12	Cu^2+	Cu^+	UO2^+	U^4+	0,007	0,016	0,002	0,05
13	Sn^4+	Sn^2+	Cu^2+	Cu^+	0,002	0,08	0,14	0,009
14	AsO4^3-	AsO2^-	MnO4^-	MnO4^2-	0,08	0,04	0,02	0,007
15	V^3+	V^2+	AsO4^3-	AsO2^-	0,005	0,01	0,15	0,005
16	V^3+	V^2+	Tl^3+	Tl^+	0,016	0,007	0,001	0,1
17	Sn^4+	Sn^2+	AsO4^3-	AsO2^-	0,006	0,008	0,04	0,003
18	Sn^4+	Sn^2+	Pu^4+	Pu^3+	0,08	0,06	0,007	0,005
19	Sn^4+	Sn^2+	Tl^3+	Tl^+	0,01	0,05	0,02	0,01
20	Fe^3+	Fe^2+	Co^3+	Co^2+	0,08	0,007	0,02	0,005
21	MnO4^-	MnO4^2-	Fe^3+	Fe^2+	0,01	0,04	0,01	0,02
22	Tl^3+	Tl^+	Cu^2+	Cu^+	0,009	0,04	0,02	0,02
23	UO2^+	U^4+	AsO4^3-	AsO2^-	0,012	0,01	0,01	0,1

Продовження табл. 2. 5

1	2	3	4	5	6	7	8	9
24	UO2^+	U^4+	Fe^3+	Fe^2+	0,04	0,08	0,06	0,003
25	UO2^+	U^4+	Pu^4+	Pu^3+	0,08	0,01	0,02	0,1
26	MnO4^-	MnO4^2-	Fe^3+	Fe^2+	0,05	0,06	0,03	0,04
27	V^3+	V^2+	Co^3+	Co^2+	0,03	0,025	0,008	0,015
28	Cr^3+	Cr^2	MnO4^-	MnO4^2-	0,04	0,03	0,06	0,05
29	Cu^2+	Cu^+	AsO4^3-	AsO2^-	0,02	0,08	0,03	0,06
30	Fe^3+	Fe^2+	MnO4^-	MnO4^2-	0,009	0,05	0,07	0,04