1.3. Визначення складу реакційних сумішей. Розрахунок молекулярної маси суміші

Сировина, яка вживається в хімічної технології, складається як з основних компонентів, так і з домішок. Суміш – це сукупність газів або рідин, що характеризується рівномірним розподілом їх за об'ємом. Для суміші речовин кількість кожної з них виражають у відсотках по відношенню до всієї суміші або в долях одиниці. Для цих цілей використовують масову, мольну і об'ємну частки.

Масова частка компонента суміші (g_i) – це число, яке показує, яку частину складає маса компонента від загальної маси суміші. Або: це відношення маси i-го компонента (m_i) до маси всієї суміші ():

.(9)

Мольна частка (n_i) – це відношення кількості i-го компонента (_i) до кількості всіх речовин суміші ():

. (10)

Об'ємна частка речовини (_i) – це число, яке показує, яку частину складає об'єм даного газу (або рідини) від загального об'єму суміші. Або: це відношення об'єму i-го компонента (V_i) до об'єму всієї суміші ():

. (11)

Оскільки всі ідеальні гази в однакових умовах мають однаковий об'єм і однакову кількість речовини, то значення мольної і об'ємної частки співпадають:

n_i=_i. (12)

Мольні, об’ємні та масові проценти отримують добутком відповідних часток на 100%.

Для переходу від об'ємної частки до масової потрібно виразити масу через щільність:

 = m / V  m =  V.

З іншого боку молярний об'єм – це величина, яка визначається відношенням молярної маси газу до його щільності, тому щільність газоподібної речовини при н.у. визначають як:

, (13)

де М – молекулярна маса речовини;

V_m – молярний об’єм газу.

Підставимо ці дані у вираз для масової частки:

g_i = . (14)

Формула для переходу від масової частки до об'ємної (мольної) наступна:

. (15)

У хімічному виробництві газоподібні маси поступають в реакційний апарат у вигляді суміші речовин, тому для технологічних розрахунків необхідно враховувати не молярну масу окремо узятої речовини, а масу суміші в цілому з урахуванням частки вмісту кожної з речовин.

Формула для розрахунку молярної маси газоподібних (або рідких) речовин, які створюють суміш, наступна:

, (16)

де V_i – об'єм або об'ємна частка речовини;

М_i – молярна маса відповідної речовини;

k – кількість компонентів в суміші.

Використовуючи цю формулу, розрахуємо молярну масу повітряної суміші, з урахуванням того, що повітря – це двокомпонентна система: кисень складає 21%, азот 79% за об'ємом.

М_пов. = .

Розглянемо на прикладі повітряної суміші перехід від об'ємних часток до масових. Знайдемо масові долі азоту і кисню (для зручності розрахунку, переведемо об'ємні відсотки в долі одиниці):

g(N₂) = = 0,77;

g(O₂) = = 0,23.

Щільність показує, яка маса речовини міститься в одиниці об'єму. Щільність газоподібної речовини за нормальних умов можна розрахувати з рівняння (13). Щільність газу при заданих параметрах температуру та тиску (_Р,Т) розраховують за формулою

. (17)

Приклад 6. Доменний газ складом (об.%): CO₂ – 12%; СО – 28%; Н₂ – 3%; СН₄ – 0,6%; С₂Н₄ – 0,4%; N₂ – 56%, надходить на згоряння при температурі 400⁰С і тиску 101,3 кПа. Визначити щільність доменного газу.

Розв’язок. Знайдемо молекулярну масу газу заданого складу (рівняння 16):

М_см =.

Визначимо щільність газової суміші (рівняння 13, 17):

ρ_н.у. = = 29,07 / 22,4 = 1,3г/л

ρ_Р,Т = 1,3 .

Відповідь: 0,53 г/л.

Приклад 7. На конверсію метану надходить газовий потік наступного складу: (СН₄) = 0,4; (О₂) = 0,11; (N₂) = 0,38; (СО) = 0,11. Перерахувати склад потоку в масових долях і знайти щільність потоку при 300˚С.

Розв’язок. Скористаємося рівняннями (11, 14) та перетворимо їх:

.

Окремо для кожної складової газового потоку знайдемо масові частки.

g(СН₄) = .

Аналогічним чином набудемо наступних значень:

g(О₂) = 0,15; g(N₂) = 0,45; g(СО) = 0,13.

Знайдемо щільність суміші газів при заданій температурі, заздалегідь розрахувавши молекулярну масу суміші:

М_см = 0,4  16 + 0,11× 32 + 0,38  28 + 0,11  28 = 23,64 г/моль;

_н.у. = 23,64 г/моль  22,4 л/моль = 1,05 г/л

_Р,Т = _н.у. = 1,05 = 0,5г/л.

Відповідь: 0,5 г/л.

Розглянемо випадок, коли дві ємності однакового об'єму (V₁ = V₂) заповнено речовиною А – перша судина, речовиною Б – друга судина. Відповідно до кількості присутньої речовини в першій судині тиск складе – р₁, в другій – р_2. Об'єднаємо речовину А з речовиною Б в одній судині, тоді тиск в ній буде визначаться як тиском речовини А, так і тиском речовини Б, тобто Р_заг = р₁ + р_2. Тиск речовини А (р₁) і речовини В (р₂) називають парціальним тиском.

Парціальний тиск – це та частина загального тиску, яка припадає на частку даного газу.

Якщо є суміш газів, складові частини якої не взаємодіють одна з одною хімічно, то згідно з законом Дальтона, загальний тиск такої суміші рівний сумі парціальних тисків окремих компонентів, що становлять цю суміш.

Закон Дальтона: загальний тиск газової суміші рівний сумі парціального тиску окремих газів, що утворюють суміш.

Р = р₁ + р₂ + р₃ + ..........+ р_j , (18)

де Р – тиск суміші газів

р_i – парціальний тиск окремого газу.

Якщо відомий загальний тиск суміші газів (Р) і мольний вміст i-го компоненту, то його парціальний тиск (р_i) можна знайти так:

р_i = n_i P, (19)

де n_i – мольна частка i-го компонента.

Приклад 8. У судині ємністю 4 літри знаходиться 4,5г водню і 10г метану. Визначити парціальний тиск газів і сумарний тиск суміші при температурі 30⁰С.

Розв’язок. Скористаємося рівнянням (7):

PV = RT = RT  Р = ,

р(Н₂) = .

З аналогічних розрахунків отримаємо парціальний тиск метану:

р(СН₄)= 393,4 кПа.

Сумарний тиск газів знайдемо за рівнянням (18):

Р_заг = р(Н₂)+ р(СН₄)= 1416,3 + 393,4 = 1809,73 кПа.

Відповідь: 1416,73 кПа; 393,4 кПа; 1809,73 кПа.

Приклад 9. Змішали 2л кисню, тиск якого складав 800 мм рт.ст., і 4л оксиду сульфуру (IV), тиск якого складав 400 мм рт.ст. Утворилася газова суміш об'ємом 5л. Визначити сумарний тиск суміші і парціальний тиск газів.

Розв’язок. Скористаємося рівнянням (4):

P₁V₁ = P₂V₂.

Для кисню тиск в об'ємі 5л складе:

р₂(О₂)= = 2л × 800 мм рт.ст. 5л = 320 мм рт.ст.

Для оксиду сульфуру (IV) тиск в об'ємі 5л складе:

р₂(SO₂)= = 4л × 400 мм рт.ст. 5л = 320 мм рт.ст.

Р_заг = р₂(О₂)+ р₂(Н₂)= 320 мм рт.ст. + 320 мм рт.ст. = 640 мм рт.ст.

Відповідь: 640 мм рт.ст., 320 мм рт.ст., 320 мм рт.ст.