7
	Окончание таблицы 3.1		3
	1	2		4
	Допускаемые напряжения изгиба	МПа	σFP2	433,3
	колеса
	Желаемое межосевое расстояние	мм	awg	100
	Допустимое отклонение межосевого	мм	aw	5
	расстояния
	Рабочая ширина	мм	bw	20
	Модуль	мм	m	1,75
	Угол наклона линии зуба	град.	β	20
	Коэффициент смещения шестерни		x1	0,3
	Коэффициент смещения колеса		x2	-0,3
	Число зубьев шестерни		z1	18
	Число зубьев колеса		z2	92

4 Проверочный расчёт передачи

Проверочный расчёт передачи выполняет ПЭВМ по алгоритму, помещённому

	в таблице 4.1.
	Таблица 4.1 – Проверочный расчёт передачи
		Размер-		Обо-	Расчётные формулы
	Наименование параметра	ность		значе-	и указания
				ние	4
	1	2		3
	4.1 Проверка корректности задания исходных данных
	Передаваемая мощность	кВт		Р	0<Р<1000
	Частота вращения	мин-1		n1	0< n1<10000
	Желаемая частота вращения	мин	-1	0	0< n20 <10000
	колеса			n2
	Допустимое отклонение частоты	мин-1		n2D	0,01 n20 < n2D<0,1 n20
	вращения колеса от желаемой
	Допускаемые контактные	МПа		σHP	200<σHP <1800
	напряжения
	Допускаемые напряжения изгиба	МПа		σFP1	100<σFP1 <1000
	шестерни
	Допускаемые напряжения изгиба	МПа		σFP2	100<σFP2 <1000
	колеса
	Желаемое межосевое расстояние	мм		awg	m z2 2 < awg < (z1 + z2 )	m
						1,6

8

Продолжение таблицы 4.1

4

1

2

3

Допустимое отклонение межосе-

мм

aw

0,01 awg <

aw <0,1 awg

вого расстояния

2 m<bw <3 m z1

Рабочая ширина

мм

bw

Модуль

мм

m

1 ≤ m ≤100

Угол наклона линии зуба

град.

β

0 ≤ β ≤ 250

Коэффициент смещения шестерни

x1

0 ≤ x1 ≤ 0,8

Коэффициент смещения колеса

x2

−0,5 ≤ x2

≤ 0,5

Число зубьев шестерни

z1

12< z1<1000

Число зубьев колеса

z2

12< z2<1000

4.2 Расчёт геометрии передачи по ГОСТ 16532-70

Передаточное число

u

u=z2/z1

Сумма чисел зубьев

ZΣ

ZΣ=z1+z2

Разность чисел зубьев

ZΣ

ZΣ=z2-z1

для внутреннего зацепления

Частота вращения колеса

мин-1

n2

n2=n1/u

n2R =

n2

−n20

Модуль отклонения частоты вра-

мин-1

n2R

Необходимо выполнение

условия n2R<n2D. Если оно не

щения колеса от желаемой

выполнено, то изменить в

исходных данных z1 или z2.

Торцовый угол профиля

град.

αt

αt = arctg(tgα / cos β)

Сумма коэффициентов смещения

xΣ

xΣ

= x1 + x2

Разность коэффициентов смеще-

xΣ

xΣ

= x2

− x1

ния

для внутреннего зацепления

Угол зацепления

град.

αtw

αtw

=αt при xΣ =0.

invαtw

=

2xΣ tgα

+invαt

zΣ

Межосевое расстояние

мм

aw

aw =

zΣ m

cosαt

2 cos β

cosαtw

aR =

aw −awg

Необходимо выполнение

Модуль отклонения межосевого

условия

aR ≤

aw . Если оно

мм

aR

не выполнено, то изменить в

расстояния от желаемого

исходных данных значения

x1, или x2, или β, или z1, или

z2, или m так, чтобы условие

выполнялось.

Делительный диаметр шестерни

мм

d1

d1

= m z1 / cos β

Делительный диаметр колеса

мм

d2

d2

= m z2 / cos β

		9
	Продолжение таблицы 4.1
	1	2	3
	Начальный диаметр шестерни	мм	dw1
	Начальный диаметр колеса	мм	dw2
	Основной диаметр шестерни	мм	db1
	Основной диаметр колеса	мм	db2
	Диаметр вершин зубьев шестерни	мм	da1
	Диаметр вершин зубьев колеса	мм	da2
	Диаметр вершин зубьев колеса	мм	da2
	Диаметр впадин зубьев шестерни	мм	df1
	Диаметр впадин зубьев колеса	мм	df2
	Диаметр впадин зубьев колеса	мм	df2
	Коэффициент наименьшего сме-		xmin
	щения шестерни
	Основной угол наклона	град.	βb
	Основной окружной шаг	мм	Pbt
	Осевой шаг	мм	Px
	Угол профиля зуба шестерни в	град.	αa1
	точке на окружности вершин
	Угол профиля зуба колеса в точке	град.	αa2
	на окружности вершин
	Коэффициент торцового пере-		ξα
	крытия
	Коэффициент торцового пере-		ξα
	крытия
	Коэффициент осевого перекры-		ξβ
	тия
	Коэффициент перекрытия		ξν
	Дробная часть ξα		ξα
	Дробная часть ξβ		ξβ
	Средняя суммарная длина кон-	мм	lm
	тактных линий

4

		dw1 = 2 aw z1 / zΣ
	dw2 = 2 aw z2 / zΣ
		db1		= d1 cosαt
		db2		= d2 cosαt
d	a1	= d	1	+ 2 m (h*	+ x )
				a	1
da2		= d2 + 2 m (ha* + x2 )
da2		= d2		− 2 m (ha* − x2 )

для внутреннего зацепления d f 1 = d1 −2 m (h*f − x1 )

d f 2 = d2 −2 m (h*f − x2 ) d f 2 = 2 aw + da1 +0,5 m

для внутреннего зацепления

x		= h* −h* −		sin 2 α	t	z
				2 cos β
	min	l	a				1

Должно выполняться условие xmin ≤ x1 , в противном случае

надо увеличить выбранные z1

и z2.

βb = arcsin(sin β cosα)

Pbt =π m cosαt / cos β Px =π m / sin β

αa1 = arccos(db1 / da1 )

αa2 = arccos(db2 / da2 )

ξα = (z1 tgαa1 + z2 tgαa2	−
− zΣ tgαtw ) /(2 π)
ξα = (z1 tgαa1 − z2 tgαa2	+
+ ZΣ tgαtw ) /(2 π)

для внутреннего зацепления

ξβ = bw Px

ξν =ξα +ξβ

lm ≈ bw ξα / cos βb

		10
	Продолжение таблицы 4.1
	1	2	3
	Коэффициент среднего измере-
	ния суммарной длины контакт-		kξ
	ных линий
	Наименьшая суммарная длина	мм	lmin
	контактных линий

	Число зубьев шестерни, охваты-	Zn1
	ваемых нормалемером

	Число зубьев колеса, охватывае-	Zn2
	мых нормалемером

Длина общей нормали шестерни

мм

W1

Длина общей нормали колеса

мм

W2

4

kξ

=1−

nα nβ

, если nα + nβ

>1;

ξα ξβ

kξ =1 −(1 − nα ) (1 − nβ )/(ξα ξβ )

lmin

= lm kξ

Необходимо

выполнение

условия lmin ≥ bw

Z

n1

=

z1

(

tgαx1

−

2 x1 tgα

−

π

z

cos

2 β

b

1

−invαt ) +0,5,

где αx1 = arccos

z1 cosαt

.

z

+ 2 x cos β

1

1

Значение Zn1 округлить до целого числа

Z	n2	=	z2	(	tgαx2		−	2 x2 tgα	−
					cos2 βb
			π					z2
−invαt ) +0,5,
где							z2 cosαt
		αx2 = arccos								.
						z2	+ 2 x2 cos β

Значение Zn2 округлить до целого числа

W1 =[π (Zn1 −0,5) +2 x1 tgα

+ z1 invαt ) m cosα.

Должно выполняться условие:

W1 < bw / sin β ,

в противном случае увеличить bw или уменьшить β.

W2 =[π (Zn2 −0,5) +2 x2 tgα

+ z2 invαt ) m cosα.

Должно выполняться условие:

W2 < bw / sin β ,

в противном случае увеличить bw или уменьшить β.

		11
	Продолжение таблицы 4.1
	1	2	3					4
				Для внутреннего зацепления
				W2 =[π (Zn2 +0,5) +2 x2 tgα +
				+ z2 invαt ) m cosα.
	Длина общей нормали колеса	мм	W2	Должно выполняться усло-
				вие:
				W2 < bw / sin β ,
				в противном случае увели-
				чить bw или уменьшить β.
	4.3 Определение реакций зубчатых колёс на валы
	Расчётный вращающий момент	Н м	Т1				T1 = 9550 1,1 P / n1
	на шестерне
	Расчётный вращающий момент	Н м	Т2				T2	=T1 u η,
				где η=0,97…0,99 – КПД пе-
	на колесе
				редачи
	Расчётная окружная сила	Н
			Ft				Ft = 2000 T1 / dw1
	Расчётная радиальная сила	Н	Fr				Fr	= Ft tgαtw
	Расчётная осевая сила	Н	Fх				Fx = Ft		tgβ
	Расчётная нормальная сила	Н	Fn			Fn = Ft		/(cosαtw cos βb )
	4.4 Определение расчётных напряжений по ГОСТ 21354-87
	Удельная расчётная окружная	Н/мм	wt				wt = Ft / bw
	сила
	Коэффициент, учитывающий						1
	форму сопряженных поверхно-		ZH	Z H =				2 cos βb / tgαtw
	стей зубьев в полюсе зацепления						cosαt
	Коэффициент, учитывающий			Zξ	=	4 −ξα		для ξβ = 0 ;
							3
	суммарную длину контактных		Zξ	Zξ	=	(4 −ξα ) (1 −ξβ )/ 3 +ξβ ξα
	линий			для ξβ			<1;
				Zξ	=	1 ξα для ξβ ≥1.
				σH	=190 ZH			Zξ	wt	u +1
									dw1	u
				Необходимо выполнение ус-
				ловия
	Расчётные контактные напряже-	МПа	σH	0,7σHP ≤σH ≤σHP . Если не
	ния			выполнено первое условие,
				то уменьшитьbw					илиawg . Если
				же нарушено второе нера-
				венство, то увеличить bw или
				awg .

12

Продолжение таблицы 4.1

1

2

3

4

Для внутреннего зацепления

σH

=190 ZH Zξ

wt

u −1 .

dw1

u

Необходимо выполнение ус-

Расчётные контактные напряже-

ловия

≤σHP . Если не

МПа

σH

0,7σHP ≤σH

ния

выполнено первое условие,

то уменьшитьbw

илиawg . Если

же нарушено второе нера-

венство, то увеличить bw или

awg .

Эквивалентное число зубьев шес-

Zυ1

Zυ1

= z1 / cos3 β

терни

Эквивалентное число зубьев ко-

Zυ2

Zυ2

= z2 / cos3 β

леса

Коэффициент, учитывающий

YFS1

= 3,47 +

13,2

−27,9

x1

+

форму зуба и концентрацию на-

YFS1

Zυ1

Zυ1

пряжений шестерни

+0,092 x12

Коэффициент, учитывающий

YFS 2

= 3,47 +

13,2

−27,9

x2

+

форму зуба и концентрацию на-

YFS 2

Zυ2

Zυ2

пряжений колеса

+0,092 x22

Коэффициент, учитывающий на-

Yβ

Yβ

=1 −ξβ β0 /120

клон зубьев

Коэффициент, учитывающий пе-

Yξ

Yξ

=

2 aw cos β

1

рекрытие зубьев

m zΣ

ξα kξ

σF1 = YFS1 Yβ Yξ wt m .

Значения σF1

должны нахо-

диться в интервале:

Расчётные напряжения изгиба

0,25 σFP1 ≤σF1

≤σFP1 . Если не

МПа

σF1

выполнено первое условие,

зубьев шестерни

то уменьшить значенияbw

или x1 , или m. Если же на-

рушено второе неравенство,

то увеличить bw или x1 , или

m.