Вариант 7

Годовое потребление товара А и доходы населения (тыс. руб.) за 1989-1997 гг. приведены в табл. 4.10.

Таблица 4.10. Исходные данные задачи

Показатель	1989г	1990г	1991г	1992г	1993г	1994г	1995г	1996г	1997г
Потребление	46	50	54	59	62	67	75	86	100
Доходы	53	57	64	70	73	82	95	110	127

Задание

1. Определите уравнение регрессии, включив в него фактор времени, если известно, что Y = 599, X = 731, YX = 52179, X² = 64361, YX² =42367.

2. Интерпретируйте полученные результаты.

Вариант 8

Для прогнозирования объема продаж компании АВС (млн руб.) на основе поквартальных данных за 1993-1997 гг. была построена аддитивная модель временного ряда объема продаж. Уравнение, моделирующее динамику трендовой компоненты этой модели, имеет вид: Т = 100 + 2t (при построении тренда для моделирования переменной времени использовались натуральные числа, начиная с 1). Показатели за 1996 г., полученные в ходе построения аддитивной модели, представлены в таблице 4.11.

Таблица 4.11. Исходные данные задачи

Время года	Фактический объем продаж в 1996 г.	Компонента, полученная по аддитивной модели
		трендовая	сезонная	случайная
Зима	100			+4
Весна			10	+5
Лето	150		25
Осень

Задание

Определите недостающие в таблице данные, учитывая, что объем продаж компании АВС за 1996 г. в целом составил 490 млн руб.

Вариант 9

Имеются данные об объеме экспорта из Российской Федерации (млрд долл., цены Фондовой Общероссийской биржи (ФОБ)) за 1994-1999 гг. (таблица 4.12).

Таблица 4.12. Исходные данные задачи

Номер квартала	Экспорт, млрд долл., цены ФОБ	Номер квартала	Экспорт, млрд долл., цены ФОБ
1	4087	13	6975
2	4737	14	6891
3	5768	15	7527
4	6005	16	7971
5	5639	17	5875
6	6745	18	6140
7	6311	19	6248
8	7107	20	6041
9	5741	21	4626
10	7087	22	6501
11	7310	23	6284
12	8600	24	6707

Задание

1. Постройте график временного ряда.

2. Постройте аддитивную и мультипликативную модели временного ряда.

3. Оцените качество каждой модели через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения. Выберите лучшую модель.

Вариант 10

Изучается зависимость объема продаж бензина (у_t) от динамики потребительских цен (х_t). Полученные за последние 6 кварталов данные представлены в табл. 4.13.

Таблица 4.13. Исходные данные задачи

Показатель	1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.	5 кв.	6 кв.
Индекс потребительских цен, % к кварталу 1	100	104	112	117	121	126
Средний за день объем продаж бензина в течение квартала, тыс. л	89	83	80	77	75	72

Известно также, что x_t=680, y_t=476, x_ty_t=53648, x_t²=77566.

Задание

1. Постройте модель зависимости объема продаж бензина от индекса потребительских цен с включением фактора времени.

2. Дайте интерпретацию параметров полученной вами модели.