Вариант 9

1. Найти координаты вектора , если.

а) (-13; -3);

б) (-11; -3);

в) другой ответ;

г) (-13; 3).

2. Даны векторы , При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) -3;

б) другой ответ;

в) 5;

г) 0.

3. Найдите вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) ;

   б) другой ответ;

   в) ;

   г) .

5. Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

6. Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

7. На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

   а) 3,2;

   б) 4,8;

   в) 4;

   г) другой ответ.

8. Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 10

1. Найти координаты вектора , если.

а) (10; 2);

б) (-10; 5);

в) (0; 14);

г) другой ответ.

2. Даны векторы , При каком значении эти векторы перпендикулярны?

а) 0;

б) 1;

в) другой ответ;

г) -1.

3. Найдите вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) (-4; 10; -4);

б) (-2; 5; -2);

в) другой ответ;

г) (6; -15; 6).

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

5. Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

6. Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

7. На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

а) 7;

б) 4;

в) 3;

г) другой ответ.

8. Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 11

1. Найти координаты вектора , если.

   а) (-1; 6);

   б) (2; 7);

   в) другой ответ;

   г) (-5; 16).

2. Даны векторы , . При каком значении эти векторы перпендикулярны?

   а) -5;

   б) 1;

   в) 0;

   г) другой ответ.

3. Найдите вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию.

   а) (6; -2; -8);

   б) (-6; 2; 8);

   в) (-9; 3; 12);

   г) другой ответ.

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

5. Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы ивзаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

6. Даны две точки ,. Точкаделит отрезокв отношении. Найти координаты точки.

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

7. На плоскости даны точки ,,. В начале координат приложены силы,и. Найти проекцию векторана равнодействующую сил.

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

8. Показать, что векторы ,,образуют трехмерный базис и представить векторв этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .