Материальный баланс

1) По всему продукту

(118)

делим на :(119)

Вводим обозначения: - удельное питание,

- удельный расход кубового остатка.

2) По л/л компоненту

Подставляем , тогда(120)

Для удельных расходов

Откуда (121)

3) Баланс дефлегматора по всему продукту

Делим на :

Вводим обозначение: D=R+1 (122)

=R – флегмовое число, показывает какое количество флегмы, приходящееся на единицу дистиллята, подаётся на орошение верхней, укрепляющей части колонны.

Тепловой баланс

или

Откуда, без учёта потерь, расход тепла на кипятильник:

(123)

Расход греющего пара с учётом 5 % потерь:

(124)

Для холодной флегмы:

Тогда (125)

Уравнения линий рабочих концентраций

А. Для верхней, укрепляющей части колонны.

Схема потоков показана на рис. 139.

Рис.139. Схема удельных потоков для верхней части колонны.

Материальный баланс в дифференциальной форме по л/л компоненту для произвольного сечения а) - б):

1) Допущение: (точка 1 будет находиться на диагонали диаграммы У-Х).

2) Допущение: постоянство мольного расхода паровой фазы по всей колонне.

(R+1)=const.

Интегрирование:

Откуда (126)

В. Для нижней, исчерпывающей части колонны.

Схема потоков показана на рис. 140.

Рис.140. Схема удельных потоков для нижней части колонны.

Материальный баланс в дифференциальной форму по л/л компоненту для произвольного сечения а) – б):

3) Допущение: (точка 2 на диагонали диаграммы У-Х).

Интегрирование

Откуда (127)

С. Построение линий рабочих концентраций.

Доказывается, что точка 3 с координатой должна принадлежать обеим линиям рабочих концентраций.

Откуда , что соответствует материальному балансу (формула 121).

Порядок построения:

1. На оси абсцисс наносятся концентрации .

2. На диагонали диаграммы У-Х отмечаются точки 1 и 2.

3. Рассчитывается и наносится на ось ординат отрезок .

4. На линии 1-В отмечается точка 3, которая соединяется с точками 1 и 2.

(1-3) и (3-2) – линии рабочих концентраций для верхней и нижней части колонны, как это показано на рис. 141.

Рис.141. Линии рабочих концентраций для ректификации.

(1-3) – верхняя часть, (3-2) – нижняя часть колонны.

Разность между равновесной и рабочей концентрациями (заштрихованная область на рис.141) определяет движущую силу процесса ректификации. Согласно основному уравнению массопередачи, чем больше будет эта разность, тем меньше будут габариты колонны.

Оптимальное число флегмы

Возможны два крайних положения точки 3: .

1) Точка . Положение точки показано на рис.142.

Рис.142. Положение линий рабочих концентраций для минимального флегмового числа.

В этом случае отрезок ''В'', отсекаемый на оси ординат, становится максимальным, а тангенс угла наклона линии 1-- минимальным.

Из треугольника abc следует:

Откуда минимальное флегмовое число: (128)

В точке движущая сила процесса ректификации равняется нулю, поэтому колонна должна иметь бесконечно большие размеры, что нереально.

2) Точка . Положение показано на рис.143.

Рис.143. Положение линий рабочих концентраций для бесконечного флегмового числа.

Для этого случая отрезок ''В'', отсекаемый на оси ординат, будет равен нулю. Тогда флегмовое число будет равняться бесконечности.

Это возможно, когда не будет отбора дистиллята, т.е. весь конденсат из дефлегматора будет возвращаться обратно в колонну в виде флегмы. Колонна будет работать ''на себя'', что используется в лабораторной практике.

Таким образом, рабочее флегмовое число должно находиться в пределах:

Для определения оптимального флегмового числа принимается функция оптимизации (129)

где - число теоретических ступеней изменения концентраций.

Функция (129) определяет габариты колонны и расход греющего пара на кипятильник, поэтому стремятся к минимуму этой функции. Для этого между точками намечают ряд точек: а, б, в …. Каждую точку соединяют с точками 1 и 2. Между кривой равновесия и линиями рабочих концентраций строят ступенчатую ломаную линию. Число ступенек этой линии определяет число теоретических ступеней изменения концентраций. Оптимальное флегмовое число определяется из графика на рис. 144б.

Рис.144. К определению оптимального флегмового числа.

а) Определение числа теоретических ступеней,

б) определение оптимального флегмового числа.

Полученное оптимальное флегмовое число является предварительным, необходим для начала расчётов. На производстве определяют экономически оптимальное флегмовое число на основе технико-экономического анализа.