Квантовый компьютер — вычислительное устройство, работающее на основе квантовой механики. Квантовый компьютер принципиально отличается от классических компьютеров, работающих на основе классической механики.

Полноценный квантовый компьютер является пока гипотетическим устройством, сама возможность построения которого связана с серьёзным развитием квантовой теории в области многих частиц и сложных экспериментов, эта работа лежит на переднем краесовременной физики. Ограниченные (до 512 кубитов) квантовые компьютеры уже построены.

Первым практическим высокоуровневым языком программирования для такого вида компьютеров считается язык Quipper, основанный на Haskell.

Идея о квантовых вычислениях была высказана Юрием Манинымв1980 году одна из первых моделей квантового компьютера была предложена Ричардом Фейнманомв1981 году. Вскоре Пол Бениофф описал теоретические основы построения такого компьютера.

Необходимость в квантовом компьютере возникает тогда, когда мы пытаемся исследовать методами физики сложные многочастичные системы, подобные биологическим. Пространство квантовых состояний таких систем растет как экспонента от числа составляющих их реальных частиц, что делает невозможным моделирование их поведения на классических компьютерах уже для. Поэтому Манин и Фейнман высказали идею построения квантового компьютера.

Квантовый компьютер использует для вычисления не обычные (классические) алгоритмы, а процессы квантовой природы, так называемые квантовые алгоритмы, использующиеквантовомеханическиеэффекты, — такие какквантовый параллелизмиквантовая запутанность.

Если классический процессор в каждый момент может находиться ровно в одном из состояний (обозначения Дирака), то квантовый процессор в каждый момент находится одновременно во всех этих базисных состояниях, при этом в каждом состоянии— со своейкомплексной амплитудой. Это квантовое состояние называется«квантовой суперпозицией»

Тем не менее, с каждым годом исследователи объявляют о новых достижениях в области квантовых технологий, и надежда, что когда-нибудь квантовые компьютеры смогут превзойти обычные, продолжает крепнуть.

1998- Исследователям из Массачусетского технологического института удалось впервые распределить один кубит между тремя ядерными спинами в каждой молекуле жидкого аланина или молекулы трихлорэтилена. Такое распределение позволило использовать «запутанность» для неразрушающего анализа квантовой информации.

2000- В марте ученые из Национальной лаборатории в Лос-Аламосе объявили о создании 7-кубитного квантового компьютера в одной единственной капле жидкости.

2001- Демонстрация вычисления алгоритма Шора специалистами из IBM и Стэндфордского университета на 7-кубитном квантовом компьютере.

2005- В институте квантовой оптики и квантовой информации при Инсбрукском университете впервые удалось создать кубайт (сочетание 8 кубитов) с помощью ионных ловушек.

2007- Канадская компания D-Wave продемонстрировала первый 16-кубитный квантовый компьютер, способный решать целый ряд задач и головоломок, типа судоку.

С 2011 года D-Wave предлагает за $11 млн. долларов квантовый компьютер D-Wave One с 128-кубитным чипсетом, который выполняет только одну задачу – дискретную оптимизацию..

Но нужно сказать, что пока нет четкого определения, что понимать под квантовыми компьютерами. Разные компании и институты называют так совершенно несхожие разработки. К примеру, IBM экспериментирует с субатомными частицами, в которых двоичный код соответствует разным направлениям вращения частицы. В силу законов квантовой механики на субатомном уровне, квантовый бит может иметь промежуточное состояние.

Институт теоретической физики им. Ландау экспериментирует с миниатюрными сверхпроводимыми кольцами, в которых двоичный код соответствует разным направлениям тока, — квантовыми регистрами, которые переключаются с помощью магнитного поля.

Кубиты

Идея квантовых вычислений состоит в том, что квантовая система из L двухуровневых квантовых элементов (квантовых битов, кубитов) имеет 2^L линейно независимых состояний, а значит, вследствие принципа квантовой суперпозиции, пространство состояний такого квантового регистра является 2^L-мерным гильбертовым пространством. Операция в квантовых вычислениях соответствует повороту вектора состояния регистра в этом пространстве. Таким образом, квантовое вычислительное устройство размеромL кубит фактически задействует одновременно 2^L классических состояний.

Физическими системами, реализующими кубиты, могут быть любые объекты, имеющие два квантовых состояния: поляризационные состояния фотонов, электронные состояния изолированныхатомовилиионов,спиновыесостояния ядер атомов, и т. д.

Один классический бит может находиться в одном и только в одном из состояний или. Квантовый бит, называемый кубитом, находится в состоянии, так что |a|² и |b|² — вероятности получить 0 или 1 соответственно при измерении этого состояния; ; |a|² + |b|² = 1. Сразу после измерения кубит переходит в базовое квантовое состояние, соответствующее классическому результату.

Пример:

Имеется кубит в квантовом состоянии 

В этом случае, вероятность получить при измерении

0	составляет	(4/5)²=16/25	= 64 %,
1		(-3/5)²=9/25	= 36 %.

В данном случае, при измерении мы получили 0 с 64 % вероятностью.

В результате измерения кубит переходит в новое квантовое состояние , то есть, при следующем измерении этого кубита мы получим 0 со стопроцентной вероятностью (предполагается, что по умолчанию унитарная операция тождественна; в реальных системах это не всегда так).

Приведем для объяснения два примера из квантовой механики: 1) фотон находится в состоянии суперпозиции двух поляризаций. Это состояние есть вектор в двумерной плоскости, систему координат в которой можно представлять как две перпендикулярные оси, так чтоиесть проекциина эти оси; измерение раз и навсегда коллапсирует состояние фотона в одно из состоянийили, причём вероятность коллапса равна квадрату соответствующей проекции. Полная вероятность, получается, потеореме Пифагора.

Перейдем к системе из двух кубитов. Измерение каждого из них может дать 0 или 1. Поэтому у системы есть 4 классических состояния: 00, 01, 10 и 11. Аналогичные им базовые квантовые состояния: . И наконец, общее квантовое состояние системы имеет вид. Теперь |a|² — вероятность измерить 00 и т. д. Отметим, что |a|²+|b|²+|c|²+|d|²=1 как полная вероятность.

Если мы измерим только первый кубит квантовой системы, находящейся в состоянии , у нас получится:

1. С вероятностью первый кубит перейдет в состояние, а второй — в состояние,

2. С вероятностью первый кубит перейдет в состояние, а второй — в состояние.

В первом случае измерение даст состояние , во втором — состояние

Мы снова видим, что результат такого измерения невозможно записать как вектор в гильбертовом пространствесостояний. Такое состояние, в котором участвует наше незнание о том, какой же результат получится на первом кубите, называют смешанным состоянием. В нашем случае такое смешанное состояние называют проекцией исходного состоянияна второй кубит, и записывают в виде матрицы плотности видагде матрица плотности состоянияопределяется как.

В общем случае системы из L кубитов, у неё 2^L классических состояний (00000…(L-нулей), …00001(L-цифр), … , 11111…(L-единиц)), каждое из которых может быть измерено с вероятностями 0—100 %.

Таким образом, одна операция над группой кубитов затрагивает все значения, которые она может принимать, в отличие от классического бита. Это и обеспечивает беспрецедентный параллелизм вычислений.

Вычисление

Упрощённая схема вычисления на квантовом компьютере выглядит так: берётся система кубитов, на которой записывается начальное состояние. Затем состояние системы или её подсистем изменяется посредством унитарных преобразований, выполняющих те или иные логические операции. В конце измеряется значение, и это результат работы компьютера. Роль проводов классического компьютера играют кубиты, а роль логических блоков классического компьютера играют унитарные преобразования. Такая концепция квантового процессора и квантовых логических вентилей была предложена в 1989 году Дэвидом Дойчем. Также Дэвид Дойч в 1995 году нашёл универсальный логический блок, с помощью которого можно выполнять любые квантовые вычисления.

Оказывается, что для построения любого вычисления достаточно двух базовых операций. Квантовая система даёт результат, только с некоторой вероятностью являющийся правильным. Но за счёт небольшого увеличения операций в алгоритме можно сколь угодно приблизить вероятность получения правильного результата к единице.

С помощью базовых квантовых операций можно симулировать работу обычных логических элементов, из которых сделаны обычные компьютеры. Поэтому любую задачу, которая решена сейчас, квантовый компьютер решит, и почти за такое же время. Следовательно, новая схема вычислений будет не слабее нынешней.

Чем же квантовый компьютер лучше классического? Большая часть современных ЭВМ работают по такой же схеме: n бит памяти хранят состояние и каждый такт времени изменяются процессором. В квантовом случае система из n кубитов находится в состоянии, являющимся суперпозицией всех базовых состояний, поэтому изменение системы касается всех 2ⁿ базовых состояний одновременно. Теоретически новая схема может работать намного (в экспоненциальное число раз) быстрее классической. Практически (квантовый) алгоритм Гровера поиска в базе данных показывает квадратичный прирост мощности против классических алгоритмов.

Алгоритмы

• Алгоритм Гроверапозволяет найти решение уравненияза время.

• Алгоритм Шорапозволяет разложить натуральное числоn на простые множители за полиномиальноеотlog(n) время.

• Алгоритм Залки — Визнерапозволяет моделировать унитарную эволюцию квантовой системычастиц за почти линейное время с использованиемкубит.

• Алгоритм Дойча — Йожипозволяет «за одно вычисление» определить, является ли функция двоичной переменнойf(n) постоянной (f₁(n) = 0, f₂(n) = 1 независимо отn) или «сбалансированной» (f₃(0) = 0, f₃(1) = 1; f₄(0) = 1, f₄(1) = 0).

• Алгоритм Саймонарешает проблемучёрного ящикаэкспоненциально быстрее, чем любой классический алгоритм, включая вероятностные алгоритмы.

Было показано, что не для всякого алгоритма возможно «квантовое ускорение». Более того, возможность получения квантового ускорения для произвольного классического алгоритма является большой редкостью.

Квантовая телепортация

Алгоритм телепортации реализует точный перенос состояния одного кубита (или системы) на другой. В простейшей схеме используются 3 кубита: телепортируемый кубит и запутанная пара, один кубит которой находится на другой стороне. Отметим, что в результате работы алгоритма первоначальное состояние источника разрушится — это пример действия общего принципа невозможности клонирования— невозможно создать точную копию квантового состояния, не разрушив оригинал. Не получится скопироватьпроизвольное состояние, и телепортация — замена этой операции.

Телепортация позволяет передавать квантовое состояние системы с помощью обычных классических каналов связи. Таким образом, можно, в частности, получить связанное состояние системы, состоящей из подсистем, удалённых на большое расстояние.

Физические реализации квантовых компьютеров

Построение квантового компьютера в виде реального физического прибора является фундаментальной задачей физики XXI века. В настоящее время построены только ограниченные его варианты (в пределах 512 кубит). Вопрос о том, до какой степени возможно масштабирование такого устройства (так называемая «Проблема масштабирования»), является предметом новой интенсивно развивающейся области —многочастичной квантовой механики. Центральным здесь является вопрос о природе декогерентности (точнее, о коллапсе волновой функции), который пока остаётся открытым. Различные трактовки этого процесса можно найти в книгах.

Главные технологии для квантового компьютера:

1. Твердотельные квантовые точки на полупроводниках: в качестве логических кубитов используются либо зарядовые состояния (нахождение или отсутствиеэлектронав определённой точке) либо направление электронного и/или ядерногоспинав данной квантовой точке. Управление черезвнешние потенциалыилилазернымимпульсом.

2. Сверхпроводящиеэлементы (джозефсоновские переходы,СКВИДыи др.). В качестве логических кубитов используются присутствие/отсутствиекуперовской парыв определённой пространственной области. Управление: внешний потенциал/магнитный поток.

3. Ионыв вакуумныхловушках Пауля(или атомы в оптических ловушках). В качестве логических кубитов используются основное,/возбуждённое состояния внешнего электрона в ионе. Управление: классические лазерные импульсы вдоль оси ловушки или направленные на индивидуальные ионы + колебательные моды ионного ансамбля.

4. Смешанные технологии: использование заранее приготовленных запутанных состояний фотоновдля управления атомными ансамблями или как элементы управления классическими вычислительными сетями.

На рубеже XXI века во многих научных лабораториях были созданы однокубитные квантовые процессоры (по существу, управляемые двухуровневые системы, о которых можно было предполагать возможность масштабирования на много кубитов).

В 2005 годугруппой Ю. Пашкина (кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник лаборатории сверхпроводимости г. Москвы) при помощи японских специалистов был построен двухкубитный квантовый процессор на сверхпроводящих элементах.

В ноябре 2009 года физикам из Национального института стандартов и технологийв США впервые удалось собрать программируемый квантовый компьютер, состоящий из двух кубит.

В феврале 2012 года компания IBMсообщила о достижении значительного прогресса в физической реализации квантовых вычислений с использованием сверхпроводящих кубитов которые, по мнению компании, позволят начать работы по созданию квантового компьютера.

В апреле 2012 года группе исследователей из Южно-Калифорнийского университета,Технологического университета Дельфта,университета штата Айова, калифорнийского, удалось построить двухкубитный квантовый компьютер на кристаллеалмазас примесями. Компьютер функционирует при комнатной температуре и теоретически является масштабируемым. В качестве двух логических кубитов использовались направления спина электрона и ядраазотасоответственно. Для обеспечения защиты от влияния декогерентности была разработана целая система, которая формировала импульс микроволнового излучения определённой длительности и формы. При помощи этого компьютера реализован алгоритм Гровера для четырёх вариантов перебора, что позволило получить правильный ответ с первой попытки в 95 % случаев.

В декабре 2012 года физики разработали фотонный квантовый компьютер.