Системное программное обеспечение

8.Минский М. Вычисления и автоматы. - М.: Мир.- 1971.

9.Котов В.Е. Сети Петри. - М.: Наука. - 1984.-

10.Ахо А.,Хопкрофт Дж., Ульман Дж.Построение и анализ вычислительных алгоритмов. - М.: Мир. -1979.

11.Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем: Пер. с англ. –

М.: Мир, 1984. – 264 с.

Лекция 16 Конечный и магазинный автоматы, распознаватели и

преобразователи, построение автомата по заданной грамматике.

План

1.Конечные автоматы

2.Язык, заданный конечным автоматом

1.Конечные автоматы

Конечным автоматом (КА) называют пятерку следующего вида: M(Q, V, 5, q0, F), где

Q – конечное множество состояний автомата;

V – конечное множество допустимых входных символов (алфавит автомата); 5 – функция переходов, отображающая V*Q, (декартово произведение множеств) во множество подмножеств Q,: R(Q), то есть

5(a,q)=R, aeV, qeQ, RcQ; q0 – начальное состояние автомата Q, qoeQ;

F – непустое множество конечных состояний автомата, FcQ, F * 0. КА называют полностью определенным, если в каждом его состоянии существует функция перехода для всех возможных входных символов, то есть: Vae V, VqeQ, 35(a,q) = R, RcQ.

Работа конечного автомата представляет собой последовательность шагов (или тактов). На каждом шаге работы автомат находится в одном из своих состояний Q, (в текущем состоянии), на следующем шаге он может перейти в другое состояние или остаться в текущем состоянии. То, в какое состояние автомат перейдет на следующем шаге работы, определяет функция переходов 5. Она зависит не только от текущего состояния, но и от символа из алфавита V, поданного на вход автомата. Когда функция перехода допускает несколько следующих состояний автомата, то КА может перейти в любое из этих состояний. В начале работы автомат всегда находится в начальном состоянии q0. Работа КА продолжается до тех пор, пока на его вход поступают символы из входной цепочки coeV+. Видно, что конфигурацию КА на каждом шаге работы можно определить в виде (q,co,n), где q – текущее состояние автомата, qeQ; со – цепочка входных символов, coeV+; n – положение указателя в цепочке символов, neNu{0}, n < |co| (N – множество натуральных чисел). Конфигурация автомата на следующем шаге – это (q',co,n+l), если q'e5(a,q) и символ aeV находится в позиции п + 1 цепочки со. Начальная конфигурация автомата: (q0)co,0); заключительная конфигурация автомата: (f, со, n), feQ, n = |со|, она является конечной конфигурацией, если feF.

2.Язык, заданный конечным автоматом

КА M(Q,V,5,qo,F) принимает цепочку символов coeV+, если, получив на вход эту цепочку, он из начального состояния q0 может перейти в одно из конечных состояний feF. В противном случае К А не принимает цепочку символов.

Язык L(M), заданный КА MCQjVAqo.F), – это множество всех цепочек символов, которые принимаются этим автоматом. Два КА эквивалентны, если они задают один и тот же язык. Все КА являются распознавателями для регулярных языков.

Многие КА можно минимизировать. Минимизация КА заключается в построении эквивалентного КА с меньшим числом состояний. В процессе минимизации необходимо построить автомат с минимально возможным числом состояний, эквивалентный данному КА.

Для минимизации автомата используется алгоритм построения эквивалентных состояний КА. Два различных состояния в конечном автомате M(Q,V,5,qo,F) qeQ и q'eQ называются п-эквивалентными (n-неразличимыми), п > О neNu{0}, если, находясь в одном из этих состояний и получив на вход любую цепочку символов со: coeV* |co| < п, автомат может перейти в одно и то же множество конечных состояний. Очевидно, что О-эквивалентными состояниями автомата M(Q,V,5,qo,F) являются два множества его состояний: F и Q-F. Множества эквивалентных состояний автомата называют классами эквивалентности, а всю их совокупность – множеством классов эквивалентности R(n), причем R(0) -- {F.Q-F}. Рассмотрим работу алгоритма построения эквивалентных состояний по шагам:

1.На первом шаге n := 0, строим R(0);

2.На втором шаге n := n + 1, строим R(n) на основе R(n-l): R(n) = {r,(n): {q^Q:VaeV 5(a,q1J)crJ(n-l)} VijeN}. To есть в классы эквивалентности на шаге n входят те состояния, которые по одинаковым символам переходят в n-1 эквивалентные состояния;

3.Если R(n) = R(n-l), то работа алгоритма закончена, иначе необходимо вернуться к шагу 2.

Доказано, что алгоритм построения множества классов эквивалентности завершится максимум для n = m-2, где т – общее количество состояний автомата. Алгоритм минимизации КА заключается в следующем:

1.Из автомата исключаются все недостижимые состояния;

2.Строятся классы эквивалентности автомата;

3.Классы эквивалентности состояний исходного КА становятся состояниями результирующего минимизированного КА;

4.Функция переходов результирующего КА очевидным образом строится на основе функции переходов исходного КА.

Для этого алгоритма доказано: во-первых, что он строит минимизированный КА, эквивалентный заданному; во-вторых, что он строит КА с минимально возможным числом состояний (минимальный КА).

Рассмотрим пример: задан автомат М({А.В,С,D.E.F.G} .{0.1}.5.A.{D.E}). 5(А.0)={В}. 5(А.1)={С}. 5(B.1)={D}, 5(C.1)-{E}. 5(D.0)={C}. 5(D.1)-{E}.

5(E.0)={B}, 5(E.1)={D}. 5(F,0)={D}, 5(F.1)={G}. 5(G,0)={F}. 5(G.1)={F};

необходимо построить эквивалентный ему минимальный КА. Граф переходов этого автомата приведен на рис. 3.6.

1 Рис. 3.6. Граф переходов конечного автомата до его ми

Состояния F и G являются недостижимыми, они будут исключены на первом шаге алгоритма. Построим классы эквивалентности автомата:

R(O)={{A.B.C}.{D,E}}. n=0; R(1)={{A}.{B.C}.{D.E}}. n-1: R(2)={{A}.{B,C}.{D.E}}, n-2.

Обозначим соответствующим образом состояния полученного минимального

КА и построим автомат: М({А.ВС.DE}. {0.1}.5'.A. {DE}). 5'(А.0)={ВС}. 5'(А.1)={ВС}.

5f(BC,l)={DE}. 5'(DE,0)={BC}, 5'(DE.l)-(DE}.

Минимизация конечных автоматов позволяет при построении распознавателей получить автомат с минимально возможным числом состояний и, тем самым, в дальнейшим упростить функционирование распознавателя.

Литература

Основная:

1.Молчанов А.Ю. Системное программное обеспечение. Учебник для вузов. — СПб.: Питер, 2003. — 396 с.

2.Молчанов А.Ю. Системное программное обеспечение. Лабораторный практикум.- СПб.: Питер, 2005.- 284 с.

3.Юров В.И. Assembler. Учебник для вузов. 2-е издание - СПб.: Питер.- 2004.- 637 с.

4.Компаниец Р.И., Маньков Е.В., Филатов Н.Е. Системное программирование: Основы построения трансляторов + FD.- М.: КОРОНА принт.- 2004.- 255 с.

5.Фельдман Ф.К. Системное программирование на персональном компьютере.- 2004.- 512

6.Ахо А.,Сети Р., Ульман Дж. Компиляторы: принципы, технологии и инструменты: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. — 768 с.

7.Гордеев А.В., Молчанов А.Ю. Системное программное обеспечение. —

СПб.: Питер, 2002. — 734 с.

8.Олифер В.Г., Олифер Н.А. Сетевые операционные системы. СПб.: Питер, 2002. — 544

Дополнительная:

1.Малявко А.А. Теория формальных языков: Учеб. пособие: В 3 ч. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. – Ч. 1. – 96 с.

2.Малявко А.А. Теория формальных языков: Учеб. пособие: В 3 ч. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. – Ч. 2. – 96 с.

3.Ф.Льюис, Д. Розенкранц, Р.Стирнз. Теоретические основы проектирования компиляторов. М., Мир, 1979.

4.Л. Бек. Введение в системное программирование. М.,Мир, 1988.

5.В.Е.Котов, В.К.Сабельфельд. Теория схем программ. -М.: Наука, 1978

6.Автоматное управление асинхронными процессами в ЭВМ и дискретных системах /Под ред. В.И.Варшавского. -М.:Наука.

7.Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем.- М.: Наука. 1984.

8.Минский М. Вычисления и автоматы. - М.: Мир.- 1971.

9.Котов В.Е. Сети Петри. - М.: Наука. - 1984.-

10.Ахо А.,Хопкрофт Дж., Ульман Дж.Построение и анализ вычислительных алгоритмов. - М.: Мир. -1979.

11.Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем: Пер. с англ. –

М.: Мир, 1984. – 264 с.

Лекция 17 Структура компиляторов и интерпретаторов, лексический,

синтаксический и семантический анализаторы.

План

1. Структура компиляторов и интерпретаторов.

1.Структура компиляторов и интерпретаторов

Обобщенная структура компилятора и основные фазы компиляции показаны на рис. 1.1. На фазе лексического анализа (ЛА) входная программа, представляющая собой поток символов, разбивается на лексемы - слова в соответствии с определениями языка. Основным формализмом, лежащим в основе реализации лексических анализаторов, являются конечные автоматы и регулярные выражения.

Лексический анализатор может работать в двух основных режимах: либо как подпрограмма, вызываемая синтаксическим анализатором за очередной лексемой, либо как полный проход, результатом которого является файл лексем.

В процессе выделения лексем ЛА может как самостоятельно строить таблицы имен и констант, так и выдавать значения для каждой лексемы при очередном обращении к нему. В этом случае таблица имен строится в последующих фазах (например, в процессе синтаксического анализа).

Рис. 1.1

На этапе ЛА обнаруживаются некоторые (простейшие) ошибки (недопустимые символы, неправильная запись чисел, идентификаторов и др.). Основная задача синтаксического анализа - разбор структуры программы. Как правило, под структурой понимается дерево, соответствующее разбору в контекстно-свободной грамматике языка. В настоящее время чаще всего

используется либо LL(1)- анализ (и его вариант - рекурсивный спуск), либо LR(1)-анализ и его варианты (LR(0), SLR(1), LALR(1) и другие). Рекурсивный спуск чаще используется при ручном программировании синтаксического анализатора, LR(1) - при использовании систем автоматизации построения синтаксических анализаторов. Результатом синтаксического анализа является синтаксическое дерево со ссылками на таблицу имен. В процессе синтаксического анализа также обнаруживаются ошибки, связанные со структурой программы.

На этапе контекстного анализа выявляются зависимости между частями программы, которые не могут быть описаны контекстно-свободным синтаксисом. Это в основном связи "описание-использование", в частности анализ типов объектов, анализ областей видимости, соответствие параметров, метки и другие. В процессе контекстного анализа строится таблица символов, которую можно рассматривать как таблицу имен, пополненную информацией об описаниях (свойствах) объектов.

Основным формализмом, использующимся при контекстном анализе, являются атрибутные грамматики. Результатом работы фазы контекстного анализа является атрибутированное дерево программы. Информация об объектах может быть как рассредоточена в самом дереве, так и сосредоточена в отдельных таблицах символов. В процессе контекстного анализа также могут быть обнаружены ошибки, связанные с неправильным использованием объектов. Затем программа может быть переведена во внутреннее представление. Это делается для целей оптимизации и/или удобства генерации кода. Еще одной целью преобразования программы во внутреннее представление является желание иметь переносимый компилятор. Тогда только последняя фаза (генерация кода) является машинно-зависимой. В качестве внутреннего представления может использоваться префиксная или постфиксная запись, ориентированный граф, тройки, четверки и другие.

Фаз оптимизации может быть несколько. Оптимизации обычно делят на машинно-зависимые и машинно-независимые, локальные и глобальные. Часть машинно-зависимой оптимизации выполняется на фазе генерации кода. Глобальная оптимизация пытается принять во внимание структуру всей программы, локальная – только небольших ее фрагментов. Глобальная оптимизация основывается на глобальном потоковом анализе, который выполняется на графе программы и представляет по существу преобразование этого графа. При этом могут учитываться такие свойства программы, как межпроцедурный анализ, межмодульный анализ, анализ областей жизни переменных и т.д. Наконец, генерация кода - последняя фаза трансляции. Результатом ее является либо ассемблерный модуль, либо объектный (или загрузочный) модуль. В процессе генерации кода могут выполняться некоторые локальные оптимизации, такие как распределение регистров, выбор длинных или коротких переходов, учет стоимости команд при выборе конкретной последовательности команд. Для генерации кода разработаны различные методы, такие как таблицы решений, сопоставление образцов, включающее динамическое программирование, различные синтаксические методы. Конечно,

те или иные фазы транслятора могут либо отсутствовать совсем, либо объединяться. В простейшем случае однопроходного транслятора нет явной фазы генерации промежуточного представления и оптимизации, остальные фазы объединены в одну, причем нет и явно построенного синтаксического дерева.

Литература

Основная:

1.Молчанов А.Ю. Системное программное обеспечение. Учебник для вузов.

— СПб.: Питер, 2003. — 396 с.

2.Молчанов А.Ю. Системное программное обеспечение. Лабораторный практикум.- СПб.: Питер, 2005.- 284 с.

3.Юров В.И. Assembler. Учебник для вузов. 2-е издание - СПб.: Питер.- 2004.- 637 с.

4.Компаниец Р.И., Маньков Е.В., Филатов Н.Е. Системное программирование: Основы построения трансляторов + FD.- М.: КОРОНА принт.- 2004.- 255 с.

5.Фельдман Ф.К. Системное программирование на персональном компьютере.- 2004.- 512

6.Ахо А.,Сети Р., Ульман Дж. Компиляторы: принципы, технологии и инструменты: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. — 768 с.

7.Гордеев А.В., Молчанов А.Ю. Системное программное обеспечение. —

СПб.: Питер, 2002. — 734 с.

8.Олифер В.Г., Олифер Н.А. Сетевые операционные системы. СПб.: Питер, 2002. — 544

Дополнительная:

1.Малявко А.А. Теория формальных языков: Учеб. пособие: В 3 ч. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. – Ч. 1. – 96 с.

2.Малявко А.А. Теория формальных языков: Учеб. пособие: В 3 ч. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. – Ч. 2. – 96 с.

3.Ф.Льюис, Д. Розенкранц, Р.Стирнз. Теоретические основы проектирования компиляторов. М., Мир, 1979.

4.Л. Бек. Введение в системное программирование. М.,Мир, 1988.

5.В.Е.Котов, В.К.Сабельфельд. Теория схем программ. -М.: Наука, 1978

6.Автоматное управление асинхронными процессами в ЭВМ и дискретных системах /Под ред. В.И.Варшавского. -М.:Наука.

7.Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем.- М.: Наука.

1984.

8.Минский М. Вычисления и автоматы. - М.: Мир.- 1971.

9.Котов В.Е. Сети Петри. - М.: Наука. - 1984.-

10.Ахо А.,Хопкрофт Дж., Ульман Дж.Построение и анализ вычислительных алгоритмов. - М.: Мир. -1979.

11. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем: Пер. с англ. –

М.: Мир, 1984. – 264 с.