Глава 8

ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

§ 8-1. Общие сведения

За последние годы ЭВМ применяют практически во всех областях народного хозяйства. Поэтому в планы подготовки студентов вузов по большинству инженерных специальностей включена дисциплина «Программирование и применение ЭВМ». Применительно к электрическим машинам эта дисциплина изложена в [6]. Изучение вопросов применения ЭВМ предшествует дисциплине «Проектирование электрических машина». Поэтому в настоящей главе учебника не рассматриваются подробно следующие вопросы, приведенные в [6]: применение метода планирования эксперимента к оптимизации электрических машин; проектирование электрических машин методом геометрического программирования; математическое обеспечение систем автоматизированного проектирования электрических машин; техническое обеспеченнее систем автоматизированного проектирования.

В настоящее время единичные электрические машины практически не проектируются (кроме особо мощных турбо - и гидрогенераторов), проектируют лишь серии электрических машин. При этом расчеты выполняются с помощью ЭВМ, что технически и экономически вполне оправдано.

При проектировании серий электрических машин с использованием ЭВМ в зависимости от принятых критериев оптимальности и граничных условий для изменения выходных параметров удается проектировать электрические машины соответствующие предъявляемым требованиям. Особенно важен при этом оптимальный расчет зубцовой зоны электрической машины.

Студенту при выполнении курсовых и дипломных проектов целесообразно расчет единичной электрической машины выполнять «вручную». Это целесообразно также потому, что при «ручном» счете студент лучше усваивает особенности проектирования на всех этапах и становится подготовленным к работе с ЭВМ. Однако для выполнения различных расчетных исследований, а также для оптимального и автоматизированного проектирования электрических машин необходимо использование ЭВМ.

Применение ЭВМ для выполнения большого объема поисковых и поверочных расчетов позволяет значительно повысить производительность труда расчетчиков, сократить сроки выполнения расчетных работ и снизить их себестоимость. Главный эффект от применения ЭВМ заключается в том‚ что нахождение для проектируемых машин оптимальных соотношений электромагнитных нагрузок и геометрических размеров, обеспечивающих наименьшие суммарные затраты на материалы, изготовление и эксплуатацию, обеспечивает при внедрении спроектированных серий машин большую экономию средств в народном хозяйстве.

§ 8-2 Оптимальное проектирование электрических машин

На первом этапе применения ЭВМ для проектирования серий электрических машин выбор оптимального варианта расчета осуществлялся путем последовательных приближений с чередованием расчетов на ЭВМ с «ручным счетом». Однако такой путь был длителен, так как много времени уходило на многократный ввод в ЭВМ исходных данных и на печать результатов расчета каждого из промежуточных вариантов. Значительно эффективнее автоматический режим работы машины. При этом машина переходит от одного рассчитанного варианта к другому, сравнивая полученные результаты по определенным заранее заданным критериям с выбором наиболее целесообразного варианта. При этом машина сама определяет направление дальнейшего движения в поиске оптимального варианта и совершает последующий шаг, используя информацию, полученную на предыдущих шагах. Такой метод поиска оптимального варианта известен как случайный поиск с самообучением. В памяти ЭВМ сохраняются результаты нескольких предыдущих расчетов, и по ним прогнозируется наивыгоднейшее направление очередного перемещения.

Технические требования при проектировании обычно задаются в виде неравенств. Математическим аппаратом, специально созданным для решения задач оптимизации нелинейных моделей с ограничениями в виде неравенств, является нелинейное программирование. Нелинейная функция n переменных F(), которую требуется оптимизировать, т. е. максимизировать или минимизировать, называетсяфункцией цели

F() =min;

(8-1)

Для машин общего назначения F() — это приведенная стоимость машины;—n - мерный вектор независимых переменных, от которого зависит значение F() . Составляющими векторамогут быть геометрические размеры машины, качество исходных материалов, рассеивание размеров и других физических величин, качество изготовления, электромагнитные нагрузки и т. п. Геометрическим образом целевой функции являетсяповерхность отклика. Линейные или нелинейные функции , определенные в том же пространстве независимых переменных, значения которых не должны быть больше (или меньше) определенных наперед заданных значений, называютсяограничениями или лимитерами. Ограничениями при проектировании электрических машин являются превышения температуры обмоток или других частей машины, энергетические показатели, ограничения на некоторые размеры активной части, накладываемые конструкцией и технологией. Кроме того, для асинхронных и синхронных машин — максимальный момент, начальные пусковые ток и момент (кроме асинхронных двигателей с фазным ротором); для машин постоянного тока — коммутационные параметры. Задача программирования состоит в минимизация функции F() при заданных условиях.

Выбор критерия оптимизация — весьма ответственный этап проектирования. Если электрическая машина имеет узкоспециализированное назначение, то целевая функция может быть сформулирована заказчиком. Например, максимальная мощность, максимальный момент, минимальная масса, минимальный расход меди, минимальная длина, максимальный КПД, максимальный коэффициент мощности.

Для электрических машин, не имеющих определенного заказчика (общего назначения), критерий оптимизация должен отражать народнохозяйственную эффективность. Таким критерием может быть критерий минимальной обобщенной стоимости

, (8-2)

где С_n — приведенные затраты на изготовление машины; С_Э — эксплуатационные затраты; — вектор переменных, варьируемых при оптимизации отдельной машины (диаметр расточки статора, длина сердечника, количество витков, высота и ширина пазов статора и ротора и т. п.);- постоянные проектирования, общие для ряда машин серии (магнитная проницаемость и удельные потери электротехнической стали, теплопроводность материалов, допустимые температуры, коэффициент заполнения паз, коэффициент загрузки, длительность использования).

Кроме критерия минимальной обобщенной стоимости могут быть предусмотрены и другие критерии или линейные комбинации из двух критериев. Так, при расчете асинхронных двигателей серии 4А в качестве второго критерия была принята минимальная длина сердечника статора как показатель наибольшей технологичности конструкции.

При расчете на ЭВМ используются методики расчета, изложенные в гл. 9 —11 настоящей книги. Однако все применяемые зависимости должны быть заданы в аналитической или цифровой табличной форме. Целесообразно также выражать параметры в относительных единицах. Исходные данные можно подразделить на постоянные, переменные и лимитеры. Варианты расчета, не удовлетворяющее хотя бы одному из лимитеров, исключаются как неприемлемые.

При расчете электрических машин массового выпуска определенное влияние на выбор оптимального варианта оказывает необходимость унификации размеров штампов листов сердечников статора и ротора машин с одинаковой высотой оси вращения, но разных длин или унификации длин сердечников машин на разные частоты вращения при данных высоте оси вращения и длине корпуса. В этих случаях оптимизация проводятся для наиболее массового типоразмера электрической машины.

Параметры, имеющие одинаковые значения, например для большой группы рассчитываемых асинхронных двигателей: количество фаз, частота тока, напряжение, коэффициенты заполнения сталью, удельные потери в стали, удельное сопротивление материала обмотки, входят в расчетные формулы в числовом виде.

При проектировании асинхронных двигателей в течение расчета — поиска варьируются только следующие параметры: наружный диаметр сердечника статора D_н1, внутренний диаметр сердечника статора D₁, длина сердечника , размеры пазов статора и ротора, количество витков и прочие зависящие от них параметры — индукция в воздушном зазоре, диаметр вентилятора, сечение короткозамыкающих колец, длина лобовой части обмотки статора, и т.п. Следует заметить, что наружный диаметр сердечника статора определяют только для базового типоразмера двигателя, а для других типоразмеров двигателей принятой высоты оси вращения он остается постоянным. При расчете накладывается и ряд конструкционно-технологических ограничений. Например, ширина зубцов статора и ротора в наиболее узком месте не должна быть меньше (1+0,01D_н1), мм; высота спинки статора не должна быть меньше 0,055 D_н1, мм.

При указанном критерии оптимальности минимальная обобщенная стоимость, энергетические показатели электрической машины автоматически получаются оптимальными.