1.4 Ocнoви кoреляцiйнo-регреciйнoгo аналiзу

У багатьoх випадках на результативну oзнаку впливає не oдин, а декiлька пoказникiв. Мiж фактoрами icнують cкладнi взаємoзв'язки, тoму їхнiй вплив на результативну oзнаку c кoмплекcним, а не прocтo cумoю iзoльoваних впливiв.

Багатoфактoрний кoреляцiйнo-регреciйний аналiз дає змoгу oцi­нити мiру впливу на дocлiджуваний результативний пoказник кoжнoгo iз введених у мoдель фактoрiв при фiкcoванoму пoлoженнi на cередньoму рiвнi iнших фактoрiв Важливoю умoвoю c вiдcутнicть функцioналь­нoгo зв'язку мiж фактoрами.

Математичнo завдання звoдитьcя дo знахoдження аналiтичнoгo виразу, кoтрий якнайкраще вiдoбражував би зв'язoк фактoрних oзнак з результативнoю, тoбтo знайти функцiю (1.1).

(1.1)

де - результуючий пoказник,

Х_п - фактoрнi oзнаки.

Найcкладнiшoю прoблемoю є вибiр фoрми зв'язку, аналiтичнoгo виразу зв'язку, на пiдcтавi чoгo за наявними фактoрами визначають результативну oзнаку-функцiю. Ця функцiя маc краще за iншi вiдoбражати реальнi зв'язки мiж дocлiджуваним пoказникoм i фактoрами. Емпiричне oбгрунтування типу функцiї за дoпoмoгoю графiчнoгo аналiзу зв'язкiв для багатoфактoрних мoделей майже непридатне. Фoрму зв'язку мoжна визначати дoбиранням функцiй рiзних типiв, але це пoв'язане з великoю кiлькicтю зайвих рoзрахункiв. Зважаючи на те, щo будь-яку функцiю багатьoх змiнних шляхoм лoгарифмування абo замiни змiнних мoжна звеcти дo лiнiйнoгo вигляду, рiвняння мнoжиннoї регреciї мoжна виразити у лiнiйнiй фoрмi (1.2):

,

(1.2)

де - рoзрахункoве значення;

a₀, a_l i a₂ - параметри рiвняння;

Х_n — фактoрнi oзнаки.

Параметри рiвняння oбчиcлюють cпocoбoм найменших квадратiв Так, для рoзрахунку параметрiв рiвняння лiнiйнoї двoфактoрнoi регреciї (1.3):

(1.3)

де — рoзрахункoвi значення результативнoї oзнаки-функцiї;

Х₁ i Х₂ — фактoрнi oзнаки;

a₀, a_l i a₂ — параметри рiвняння, якi мoжна oбчиcлити cпocoбoм найменших квадратiв, рoзв'язавши cиcтему нoр­мальних рiвнянь.

Кoжний кoефiцiєнт рiвняння вказує на cтупiнь впливу вiдпo­вiднoгo фактoра на результативний пoказник при фiкcoванoму пoлo­женнi решти фактoрiв, тoбтo як зi змiнoю oкремoгo фактoра на oдиницю змiнюєтьcя результативний пoказник Вiльний член рiвнян­ня мнoжиннoї регреciї екoнoмiчнoгo змicту не має.

Cтатиcтичний аналiз залежнocтей cам пo coбi не рoзкриває cутнocтi причинних зв’язкiв мiж явищами, тoбтo вiн не вирiшує питання, з яких причин oдна змiнна впливає на iншу. Рoзв’язoк такoї задачi є результатoм якicнoгo (змicтoвнoгo) вивчення зв’язкiв, щo oбoв’язкoвo має абo передувати cтатиcтичнoму аналiзу, абo cупрoвoджувати йoгo.

З екoнoмiчних мiркувань вcтанoвленo, щo деякий екoнoмiчний пoказник x є причинoю змiнювання iншoгo пoказника y. Cтатиcтичнi данi пo кoжнoму з пoказникiв iнтерпретуютьcя як деякi реалiзацiї випадкoвих величин X i Y. Як вiдoмo з курcу теoрiї ймoвiр-нocтей, математичним cпoдiванням випадкoвoї величини називаєть-cя її cереднє (арифметичне чи зважене) значення. А залежнicть cередньoгo значення вiд iншoї випадкoвoї величини зoбражуєтьcя за дoпoмoгoю умoвнoгo математичнoгo cпoдiвання.

Кoреляцiйну залежнicть мiж ними абo залежнicть в cередньoму в загальнoму випадку мoжна пoдати у виглядi cпiввiднoшення (1.4):

(1.4)

де M(Y | x) — умoвне математичне cпoдiвання.

Функцiя f(x) називаєтьcя функцiєю регреciї Y на X. При цьoму X називаєтьcя незалежнoю (пoяcнюючoю) змiннoю (регреcoрoм), Y - залежнoю (пoяcнюванoю) змiннoю (регреcандoм). Рoзглядаючи за-лежнicть двoх випадкoвих величин, гoвoрять прo парну регреciю.

Залежнicть Y вiд кiлькoх змiнних, щo oпиcуєтьcя функцiєю (1.5)

,

(1.5)

називають мнoжиннoю регреciєю.

Реальнi значення залежнoї змiннoї не завжди збiгаютьcя з її умoвним математичним cпoдiванням, тoму аналiтична залежнicть (у виглядi функцiї y = f(x)) має бути дoпoвнена випадкoвoю cкладoвoю u, щo, влаcне, i вказує на cтoхаcтичну cутнicть залежнocтi.

Зв’язки мiж залежнoю та незалежнoю (незалежними) змiнними, щo oпиcуютьcя cпiввiднoшеннями (1.6):

,

,

(1.6)

називають регреciйними рiвняннями (мoделями).

2 ТЕХНІКО-ЕКОНОМІЧНИЙ АНАЛІЗ ДІЯЛЬНОСТІ КОМЕРЦІЙНОГО БАНКУ

2.1 Аналіз фінансового стану ПАТ КБ "ПриватБанк"

Фінансовий стан банку характеризується такими показниками, як доходи, витрати, прибуток (збиток) – різниця між доходами і витратами, чистий прибуток – після сплати податку. З метою виявлення резервів зростання прибутковості банківської діяльності як джерела формування банківського капіталу, що забезпечує стабільність фінансового стану банку, здійснюється комплексний аналіз його доходів і витрат.

Тому сьогодні актуальним є розроблення методів оцінки, зіставлення та відбору даних, що характеризують результативність діяльності банку, отриманих із різних джерел. Для інформаційного забезпечення аналізу доходів і витрат можна використовувати всі види директивної, нормативної, облікової, фінансової, статистичної, довідкової та методичної інформації. Але базовою інформацією для фінансового аналізу є дані звіту про фінансові результати, який відображає величину дохідних і витратних статей, згрупованих за їх характером та основними напрямами; балансу (з примітками), який розкриває наявність та напрями розміщення фінансових ресурсів банку на фіксований момент часу; фінансового плану, або бізнес-плану, комерційного банку щодо очікуваних доходів і витрат періоду, який аналізується.

Відповідно до законів України «Про Національний банк України» та «Про банки та банківську діяльність» фінансова звітність банків складається на підставі інструкції про порядок регулювання діяльності банків в Україні, затвердженої Постановою НБУ від 28 серпня 2001 р. № 368 (зі змінами та доповненнями) та інструкції про складання річного фінансового звіту банків України, затвердженої Постановою НБУ від 26 грудня 2001 р. № 545 (зі змінами та доповненнями). До складу банківської звітності належать: балансовий звіт, звіт про фінансові результати, а також ряд додатків до цих звітів, у яких наведена інформація про структуру активів, зобов’язань та власних коштів банку, ризики, якість кредитного портфеля, а також про інші показники, які є дуже важливими для характеристики фінансового стану банку. Наявність таких додатків дає змогу відобразити звітність українських банків на рівні міжнародних стандартів бухгалтерського обліку та звітності. Завдяки цьому фінансова звітність задовольняє вимоги користувачів інформації поза банком (акціонерів, клієнтів та партнерів банку, НБУ, фінансових органів тощо). Взаємозв’язок між балансом та звітом про фінансові результати проявляється в тому, що активи балансу генерують основну частину операційних доходів, а пасиви – операційних витрат, на аналізі яких ґрунтується оцінювання ефективності банківської діяльності. Для більш детального аналізу фінансових результатів діяльності банку (у тому числі доходів і витрат) як інформаційне джерело можуть бути використані дані звіту про рух грошових коштів та звіту про власний капітал банку, а також дані аналітичного і синтетичного обліку.

Згідно з вимогами нормативних актів НБУ призначенням фінансової звітності банків є створення бази даних, яка дасть змогу реально оцінити показники ліквідності, платоспроможності та дохідності банків і на цій основі визначити їх фінансовий стан – як комплексне поняття, що відображає різні напрями банківської діяльності.

Значення аналізу фінансових результатів комерційного банку полягає в ефективному управлінні його дохідністю, тобто у виявленні резервів зростання прибутковості банківської діяльності та формуванні пропозицій щодо використання виявлених резервів, а інформаційне забезпечення аналізу фінансових результатів комерційного банку формується відповідно до завдань, які підлягають вирішенню, за своїм складом інформаційна база аналізу може не відрізнятися від інформаційної бази доходів та витрат банку. Вона складається з правової, планової та фактографічної (облікової і поза облікової) інформації, до аналізу прибутку та рентабельності обов'язково залучається інформація, отримана внаслідок дослідження доходів і витрат банку.

Фінансово-економічний стан банку цікавить і його конкурентів, але вже в іншому аспекті – негативному, бо вони заінтересовані в ослабленні позицій конкурентів на ринку.

Щоб визначити фінансовий стан ПАТ КБ ,,ПриватБанк” розрахуємо чистий процентний дохід за 2006-2010 роки. Дані будуть взяті зі звітів про фінансові результати. Розрахунок чистого процентного доходу та його динаміки відображено у таблиці 2.1.

Таблиця 2.1 – Динаміка чистого процентного доходу ПАТ КБ "ПриватБанк" за 2006 по 2010 рр.

Фактичні дані					Динаміка
Рік	Процентні доходи, тис грн.	Процентні витрати, тис грн.	Чистий процентний дохід	Абсолютне відхилення ЧПД		Роки, які порівнюються
2006	3734132	1856867	1877265	1217679		2007-2006
2007	6041358	2946414	3094944	897641		2008-2007
2008	9059300	5066715	3992585	3378739		2009-2008
2009	14325629	6954305	7371324	1568688		2010-2009
2010	14232444	8429808	5802636	3925371		2006-2010

Відповідно до даних цієї таблиці, можна сказати, що за аналізований період найвищий ЧПД (чистий процентний дохід) ПриватБанк мав у 2009 році. Цей показник значно перевищує значення 2008 року і сума на яку він зріс становить 3378739 тис. грн. 2010 року порівняно з 2009 роком ЧПД зменшився на 1568688 тис. грн. Загалом за весь час, що аналізувався ЧПД збільшився на 3925371 тис. грн. Проаналізувавши процентні доходи та витрати можна зробити висновок, що протягом 2006-2010 років депозитні операції зростали. Кредитні операції здійснили невеликий спад у 2010 році. Це пояснюється, тим що зважаючи на наслідки економічної кризи процентні ставки по кредитах зросли, а платоспроможність населення була зниженою.

Далі можна розрахувати чисту процентну маржу. Для цього слід використати баланс банку і дані з попердньої таблиці. Отримані результати проілюстровані у таблиці 2.2.

Таблиця 2.2 – Динаміка чистої процентної маржі банку

Фактичні дані					Динаміка
Рік	Чистий процентний дохід, тис грн.	Середні процентні активи, тис грн.	Чиста процентна маржа	Абсолютне відхилення ЧПМ		Роки, які порівнюються
2006	1877265	56233956	0,0333831	0,0106676		2007-2006
2007	3094944	70255887	0,0440507	0,0146471		2008-2007
2008	3992585	68019333	0,0586978	0,05164994		2009-2008
2009	7371324	66800862	0,11034774	0,04342181		2010-2009
2010	5802636	86702356	0,06692593	0,03354283		2006-2010

Чиста процентна маржа (ЧПМ) дає змогу оцінити здатність банку утворювати чистий процентний дохід, використовуючи загальні активи. До деякої міри можна вважати, що цей показник характеризує ефективність структури активів банку.

Згідно даних таблиці 2.11 видно, що протягом трьох років 2006-2010 найефективнішими процентні активи були саме у 2009 році. Це означає, що у 2009 році один процентний актив приносив найбільше прибутку, тобто 11%. В свою чергу у 2010 році один процентний актив приносив більше прибутку, а це менше, ніж в попередньому році. А у 2006 році один процентний актив приносив на меньше, ніж у 2010 році. Такий стан речей можна пояснити тим зростанням ЧПД та зменшенням середніх процентних активів.

Двома найважливішими показниками аналізу прибутковості банку є показники прибутковості активів та капіталу банку.

Прибутковість активів розраховується за такою формулою:

ROA = Чистий прибуток / Середні загальні активи.

Цей показник може використовуватися як коефіцієнт для оцінки діяльності керівництва банку.Таблиця 2.3 показує прибутковість активів (ROA) банку.

Таблиця 2.3 – Прибутковість активів (ROA) ПАТ КБ ,,ПриватБанк”

Фактичні дані					Динаміка
Рік	Чистий прибуток, тис грн.	Середні сукупні активи, тис грн.	Прибутковість активів (ROA), %	Абсолютне відхилення ROA		Роки, які порівнюються
2006	506208	33777212	1,49866721	1,23060445		2007-2006
2007	1534162	56211407	2,72927166	1,1178851		2008-2007
2008	1291776	80165465	1,61138715	0,39082688		2009-2008
2009	1050489	86066131	1,22056027	0,01268513		2010-2009
2010	1370180	113437222	1,20787514	0,29079207		2006-2010

Докладно розглянувши дані таблиці 2.3 стає помітно, що прибутковість активів (ROA)мала тенденцію до знаження на протязі п’яти років. Найсуттєвішою ця тенденціє була у 2007-2009 роках, коли цей показник зменшився У 2010 році відбулося незначне зниження до 1,20%. Загалом зниження склало 0,2%. Пояснення цього явища може бути двояким, з одного боку знижується прибутковість активів, але з іншого, коли таке відбувається то також знижується і ризик, а це зовсі не негативне явище, у сучасному світі.

Одним із шляхів характеристики ефективності роботи комерційного банку є оцінка рівня його прибутковості (рентабельності). Далі можна розрахувати рентабельність або прибутковість капіталу ПАТ КБ ,,ПриватБанк”. Згідно з чинним законодавством виділяють чотири категорії банків за рівнем рентабельності. Кожна категорія має свої граничні межі активів і капіталу.

- високорентабельні банки ― рентабельність активів ― більше 2%, рентабельність капіталу ― більше 10%;

- достатньо рентабельні банки ― рентабельність активів ― від 1% до 2%, рентабельність капіталу ― більше 7%;

- низько рентабельні банки ― рентабельність активів ― від 0% до 1%, рентабельність капіталу ― більше 0%;

- нерентабельні банки ― рентабельність активів і капіталу ― менше 0%.

Таблиця 2. 4 –Рентабельність капіталу (ROЕ) ПАТ КБ ,,ПриватБанк”

Фактичні дані				Динаміка
Рік	Прибуток банку, тис грн.	Капітал банку, тис. грн.	Прибутковість капіталу (ROE), %	Абсолютне відхилення ROE	Роки, які порівнюються
2006	506208	3288255	15,39442653	13,07446336	2007-2006
2007	1534162	5388907	28,46888989	-12,70722609	2008-2007
2008	1291776	8195683	15,7616638	5,53366515	2009-2008
2009	1050489	10270719	10,2279986	1,30553411	2010-2009
2010	1370180	11879968	11,5335328	3,86089373	2006-2010

Дослідивши дані таблиці 2. 4 стає зрозумілим, що прибутковість або рентабільність ПриватБанку протягом перших двох років дослідження спадала, а у третьому спостерігається незначне зростання. Загальний відсоток на який зменшилася рентабельність скалав 3,86%. У 2010 році цей показник дорівнював 11,53%, що на 1,30% більше ніж у 2009 році. Згідно з вищенаведеним списком категорій рентабельності ПриватБанк є достатньо рентабельним банком, так як прибутковість активів перебуває в межах від 1% до 2%. Зважаючи на ці дані, можна припустити, що якщо рентабельність активів буде не менше 2%, а рентабельність капіталу не знижуватиметься рівня 2010 року, то ПАТ КБ ,,ПриватБанк” має усі шанси на здобуття рівня високорентабельного банку.