1.2 Расчет на прочность деталей валковой дробилки

1.2.1 Расчет вала

Расчет вала выполняется на кручение

Определяем крутящий момент вала

М = 7162(N/η) (1.2.1)

где N – мощность на валу, л.с., N = 34,46 л.с. (по прототипу)

η – число оборотов вала в минуту, η = 48об/м (по прототипу)

М = 7162(34,46/48) = 5141,7 Н*м

Определяем действующий на вал горизонтальные и вертикальные составляющие.

Находим окружное усилие соответствующее результирующее усилие:

p_рез = 2М/D (1.2.2)

p_рез = 2х5141,7/1,1 = 10270 Н

Находим проекции результирующего усилия на оси x и y.

P_x = p_рез соsα (1.2.3)

P_x = 10270х cos24^o20' = 9367,4 Н

P_y = p_рез sinα (1.2.4)

P_y =10270х sin24^o20' = 4209,9 Н

Строим эпюры изгибающих моментов. Вал рассматриваем как балку на двух опорах:

а) нагрузка в горизонтальной плоскости

Находим опорные реакции

ΣM_a = 0; P_x 0,95-H_В1,9 = 0

H_В = P_x0,95/1,9

H_В = 9,367х0,95/1,9 = 4,68 кН

ΣM_a = 0; P_x 0,95-H_А1,9 = 0

H_А = P_x0,95/1,9 (1.2.5)

H_А = 9,367х0,95/1,9 = 4,68 кН

Проверка Σх = 0; H_А + P_x - H_В =0,

4,68-9,36+4,68 =0

0 = 0

Строим эпюру М_к^г, кНм

ΣM_к1^г = H_a0,95;

ΣM_к1^г = 4,62х0,95 = 4,44 кНм

б) Нагрузка в вертикальной плоскости.

Находим опорные реакции

ΣM_б = 0; R_a1,9 + Р_у0,95 = 0

R_а = -Р_у0,95/1,9, (1.2.6)

R_а = - 4,2 х 0,95/1,9 = -2,1 кН

ΣM_a = 0; R_б1,9 + Р_у0,95 = 0

R_б = 4,2 х 0,95/1,9 = 2,1 кН

Проверка Σу = 0; R_A + P_x - P_В =0,

-2.1+ 4.2-2.1 = 0

0 = 0

Строим эпюру М_х^б, кНм

ΣМ_х^б = R_A0.95,

ΣМ_х^б = 2,1 х 0,95 = 1,99 кНм

Рассчитываем диаметры ступенчатого вал:

(1.2.7)

где М^г – крутящий момент в горизонтальной плоскости,

М^г = 4,44кН;

М^б – крутящий момент в вертикальной плоскости,

М^б = 2,1кНм.

Сечение I-I:

(1.2.8)

Диаметр вала определяется по формуле:

, (1.2.9)

где [τ] – допускаемое напряжения, [τ] = 13,75 МПа [ по 2]

мм, принимаем 160мм

Сечение II –II:

мм.

Выполняем расчет вала на выносливость общий коэффициент запаса выносливости определяется:

(1.2.10)

где n_σ – коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным

напряжениям;

n_τ – коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям.

(1.2.11)

где σ ₁ – нормальное напряжение, σ ₁ = 550МПа;

σ_max – максимальное нормальное напряжение;

Кσ_σ- - коэффициент концентратор напряжений.

(1.2.12)

где К_σ – коэффициент концентратор, при σ = 800МПа, и σ = 1,8;

Е_σ – масштабный фактор, Е_σ =0,2;

β_σ – коэффициент качества обработки поверхности, β_σ =0,85;

β_σ – коэффициент упрочнения частоты, β_σ =1,5.

Кσ_σ=(1,8/0,8+1/0,85-1)1/1,5=1,62

, (1.2.13)

где Мn – результирующий крутящий момент, Мn =4,86кНм

W_x=ПD³/32 (1.2.14)

W_x = 3.14 х 28³/32 = 215.4см³

(1.2.15)

где τ–1 – касательное напряжение, τ = 400 МПа;

- эффективный концентратор напряжения;

τ_а, τ_с – касательные напряжения.

τ_а = τ_с = τ_max/2.

φ_τ – характеристика циклов нагружения, φ_τ = 0,06

(1.2.16)

где К_τ – коэффициент концентрации, К_τ = 1,7;

Е_τ – масштабный фактор, Е_τ = 0,8;

β_τ – коэффициент качества обработки поверхности, β_τ = 0,85.

(1.2.17)

где W_р – геометрическая характеристика продольного сечения, см³.

(1.2.18)

Определяем общий коэффициент запаса выносливости:

.

Необходимо выполнения условия для обеспечения прочности вала:

n > [n] = 1,35;

1,5 > 1,35. Условие выполняется.

Рисунок 2 – Схема для расчёта вала