Вариант 7

1. Материальная точка вращается по закону, представленному на графике. Определить среднюю скорость вращения за 2 с.

2. Камень бросили с начальной скоростью 10 м/с под углом 60˚ к горизонту с высоты 10 м от поверхности земли. Попадет ли он в цель, находящейся на поверхности земли расстоянии 30 м от места бросания? Сопротивлением воздуха пренебречь.

3. Тело массой 0,5 кг движется таким образом, что зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением s = A sin ωt, где А = 5 см, ω = 3,14. рад/с. Найти силу, действующую на тело через 2 с после начала движения.

4. Масса снаряда 10 кг, масса ствола орудия 500 кг. При выстреле снаряд получает кинетическую энергию 1,5∙10^б Дж. Какую кинетическую энергию получает ствол орудия вследствие отдачи?

5. Шар массой 2 кг, диаметром 10 см, привязанный к шнуру длиной 1 м , вращают с частотой 1 об/с. Определить момент импульса шара.

6. При температуре 300 К и давлении 1,2∙10⁵ Па плотность смеси водорода и азота составляет 1 кг/м³. Определить молярную массу смеси.

7. В сосуде, имеющем форму куба со стороной 0,1 м, находится 56 г азота. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление 5∙10⁵ Па?

8. Найти изменение энтропии при охлаждении 5 кг воды от 99 °С до О°С и последующем превращении ее в лед при той же температуре.

9. Электрическое поле создается точечными зарядами 10 и 20 нКл, расположенными в двух углах равностороннего треугольника. Определить силу Кулона, действующую на точечный заряд 5 мкКл в третьем углу. Сторона треугольника равна 15 см.

10. Какую работу совершают силы поля, если одноименные заряды 1 и 2 нКл, находившиеся на расстоянии 1 см, разошлись до расстояния 10 см?

11. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда σ = 10 мкКл/^м2. Вычислить градиент потенциала электрического поля плоскости и разность потенциалов точек, находящихся на расстояниях 1 м и 2 м от нее. Изобразить качественно это поле с помощью линий напряженности и эквипотенциальных поверхностей.

12. К источнику постоянного тока с ЭДС 30 В подключена электролампочка с сопротивлением 10 Ом. С каким КПД работает источник тока, если сопротивление подводящих проводов составляет 3 Ом?

13. Электрический чайник имеет два нагревателя. При включении первого из них чайник закипает через 10 мин, при включении второго - через 15. Через какое время закипит чайник, если нагреватели включить параллельно.

Вариант 8

1. Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 2 кг со скоростью 10 м/с. На какое расстояние откатится и через какое время остановится конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед 0,02.

2. С покоящимся шаром массой 2 кг сталкивается такой же шар, движущийся со скоростью 1 м/с. Вычислить работу, совер­шенную вследствие деформации при прямом центральном неуп­ругом ударе.

3. Квадратная рамка массой 1 кг вращающаяся равномерно со скоростью 5 рад /с вокруг оси проходящей через одну из сторон. Определить ее момент инерции, считая стороны рамки тонкими стержнями длиной 20 см.

4. Тонкостенный цилиндр, масса которого 200 г, а диаметр основания 3 см, вращается вокруг центральной оси согласно уравнению φ = 4 - 2t + 0,2 t³, рад. Определить момент сил, действующий на цилиндр в момент времени 3 с и указать его направление.

5. Вбаллоне емкостью 0,8 м³ находится 2 кг водорода и 2,9 кг азота. Определить давление смеси, если температура окружающей среды 27 °С.

6. Один моль кислорода перевели изотермически из состояния 1 в состояние 2. Какая работа при этом совершена?

7. Найти изменение энтропии при плавлении 2 кг свинца и дальнейшем его охлаждении от 327 до О °С.

8. По всему объему шара радиусом 20 см равномерно распределены 10²⁰ электронов. Какова объемная плотность заряда шара? Вычислить напряженности электрического поля шара на расстояниях 5 и 25 см от его центра.

9. Заряды по 1 нКл помещены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,2 м. Равнодействующая сил, действу­ющих на четвертый заряд, помещенный на середине одной из сторон треугольника, равна 0,6 мкН. Определить этот заряд, напряженность и потенциал поля в точке его расположения.

10. Электрон со скоростью 2∙10⁷ м/с влетает в пространство между обкладками плоского конденсатора в середине зазора в направлении, параллельном обкладкам. При какой минималь­ной разности потенциалов на обкладках электрон не вылетит из конденсатора, если длина конденсатора 10 см, а расстояние меж­ду его обкладками 1 см?

11. Пространство между двумя параллельными бесконечными плоскостями с поверхностной плотностью зарядов +5∙10 ^{- 8} и -9∙10^{- 8} Кл/м² заполнено стеклом. Определить напряжен­ность поля: а) между плоскостями; б) вне плоскостей.

12. Определить электродвижущую силу аккумуляторной ба­тареи, ток короткого замыкания которой 10 А, если при подклю­чении к ней резистора сопротивлением 2 Ом сила тока в цепи равна 1 А.

13. На концах никелинового проводника длиной 5 м поддер­живается разность потенциалов 100 В. Определить плотность тока в проводнике, если его температура 540 °С.