Вариант 9

1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = A + Bt + Сt² , где А = 10 рад; В = 4 рад /с; С = -1 рад /с². Определить модуль полного ускорения точки, находящейся на расстоянии 1 м от оси вращения в момент времени t = 4 с и указать направление вектора полного ускорения. Направление оси вращения выбрать самим.

2. Молекула водорода, двигающаяся со скоростью 400 м/с, подлетает к стенке сосуда под углом 60° и упруго ударяется о нее. Определить импульс, полученный стенкой. Принять массу моле­кул равной 3 ∙1^0-27 кг.

3. Обруч и шар одинаковой массы и радиуса скатились с одной и той же горки. Сравнить их линейные скорости у подножия горки. Трением можно пренебречь.

4. До какой температуры можно нагреть запаянный сосуд, содержащий 36 г воды, чтобы он не разорвался, если известно, что стенки сосуда выдерживают давление 5∙106 Па. Объем сосуда 0,5 л.

5. Азоту массой 20 г при изобарическом нагревании сооб­щили 3116 Дж теплоты. Как изменилась температура и внутрен­няя энергия газа?

6. Определить изменение энтропии, происходящее при сме­шивании 2 кг воды, находящихся при температуре 300 К, и 4 кг воды при температуре 370 К.

7. В вершинах квадрата со стороной 0,5 м расположены заряды одинаковой величины. В случае, когда два соседних заря­да положительные, а два других — отрицательные, напряжен­ность поля в центре квадрата равна 144 В/м. Определить величину этих зарядов.

8. Два шарика массой по 0,2 г подвешены в общей точке на нитях длиной 0,5 м. Шарикам сообщили заряд, и нити разошлись на угол 90°. Определить напряженность и потенциал поля в точке подвеса шарика.

9. Заряд -1 пКл переместился в поле однородно заряженной плоскости (σ =10 нКл/см²) из точки на расстоянии 10 см от плоскости в точку на расстоянии 30 см . Опреде­лить работу сил поля.

10. Энергия плоского воздушного конденсатора 0,4 нДж, раз­ность потенциалов на обкладках 600 В, площадь пластин 1 см². Определить расстояние между обкладками, напряженность и объемную плотность энергии поля конденсатора.

11. Внутри замкнутой полой свинцовой капсулы находятся 10⁷ альфа-частиц. Чему равен поток вектора Е через поверхность капсулы?

12. К аккумулятору подключены три сопротивления, как показано на схеме. Считая сопротивления R₂ и R₃ полезными, найти КПД работы аккумулятора.

13. К источнику тока подключают один раз резистор сопро­тивлением 1 Ом, другой раз - 4 Ом. В обоих случаях на резисто­рах за одно и то же время выделяется одинаковое количество теплоты. Определить внутреннее сопротивление источника тока.

Вариант 10

1. Скорость прямолинейного движения материальной точки подчиняется закону V = 1 + 2t² ,м/с. Определить путь и перемещение тела за первые 2 с своего движения.

2. Тело положили на наклонной плоскости, образующей угол α = 15˚ с горизонтом и предоставили самому себе. За какое время тело пройдет путь s = 100 м, если коэффициент трения скольжения тела о плоскость μ = 0,003 ?

3. Шар массой 2 кг, диаметром 10 см, привязанный к шнуру длиной 1 м , вращают в вертикальной плоскости с частотой 1 об/с. Определить силу натяжения шнура в верхней и нижней точках траектории.

4. Сплошной шар массой 1 кг и радиусом 5 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон вращения шара выражается уравнением φ = 10 + 5t - 2t². В точке, наиболее уда­ленной от оси вращения, на шар действует сила, касательная к поверхности. Определить эту силу и тормозящий момент.

5. Студент массой 60 кг находится на неподвижной платформе массой 100 кг радиусом 10 м. С какой частотой будет вращаться платформа, если студент будет двигаться по окружности радиусом 5 м вокруг оси вращения, проходящей через центр платформы, со скоростью 4 км/ч относительно платформы? Считать платформу однородным диском, а человека – материальной точкой. Трением пренебречь.

6. Найти отношение удельных теплоемкостей кислорода, измеренных в изохорических условиях и изобарических условиях.

7. Совершая цикл Карно, газ отдал холодильнику 0,25 теп­лоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холо­дильника, если температура нагревателя 400 К.

8. При каком процессе выгоднее производить нагревание 2 молей аргона на 100 К: а) изобарическом; б) изохорическом.

9. Два одинаковых заряда находятся в воздухе на расстоя­нии 0,1 м друг от друга. Напряженность поля в точке, удаленной на расстоянии 0,06 м от одного и 0,08 м от другого заряда, равна 10 кВ/м. Определить потенциал поля в этой точке и значение зарядов.

10. Альфа-частица, вылетающая при радиоактивном распаде из ядра со скоростью 1,6^0.1⁰⁷ м/с , движется к неподвижному ядру натрия. На какое минимальное расстояние приблизится альфа-частица к этому ядру ?

11. Бесконечная плоскость несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью σ = 1 мкКл ∕ м². На некотором расстоянии от плоскости расположена сфера r = 10 см. Вычислить поток вектора напряженности через поверхность сферы.

12. Два одинаковых источника тока соединены в одном слу­чае последовательно, в другом - параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление 1 Ом. При каком внутреннем сопротивле­нии источника сила тока во внешней цепи будет в обоих случаях одинаковой?

13. Вычислить падение напряжения на сопротивленияхR₁ = 4 Ом, R₂ = 5 Ом и R₃ = 10 Ом, если амперметр показывает ток 5 А.