2.2. Термодинаміка

1. * Водень масою 7 г перебуває за температури 17 °С. При ізобаричному нагріванні його об'єм збільшується вдвічі. Знайти роботу розширення газу, зміну його внутрішньої енергії і теплоту, надану газу.

2. *При адіабатичному розширенні кисню з початковою температурою 47 °С його внутрішня енергія зменшувалася на 8400 Дж. Визначити масу кисню, якщо його об'єм при стисканні зменшився в 10 раз.

3. У балоні за тиску 5 10⁶ Па і температури 390 К міститься 1 кмоль повітря. Повітря нагрівають так, що його внутрішня енергія збільшується на 80 кДж. Визначити температуру і тиск повітря після нагрівання, а також його об'єм.

4. У балоні ємністю 10л міститься кисень за температури 17 °С й тиску 10⁷ Па. При нагріванні кисень отримав 8500 Дж теплоти. Визначити температуру і тиск кисню після нагрівання.

5. * Деякий газ перебуває за температури 117 °С. Для ізобаричного нагрівання газу на 100 °С потрібно 4100 Дж теплоти. При ізохоричному охолодженні газ віддає 5040 Дж теплоти, а тиск газу зменшується в 3 рази. Визначити відношення теплоємностей за сталого тиску і сталого об'єму.

6. Для ізохоричного нагрівання 10 г газу на 10 °С потрібно 630 Дж теплоти, а для ізобаричного — 1050 Дж. Визначити молярну масу газу.

7. * Азот за тиску 0.1 МПа займає об'єм 4 л. а за тиску 0.8 МПа — 1л. Визначити кількість теплоти, надану газу в процесі переходу з І першого стану в другий, а також зміну внутрішньої енергії і виконану газом роботу, якщо процес спочатку відбувався ізохоричне, а потім — ізобаричне. Побудувати графік процесу.

8. * Кисень за тиску 0,1 МПа займає об'єм 4 л, а за тиску 0,8 МПа — 1 л. Визначити кількість теплоти, надану газу в процесі переходу з першого стану в другий, а також зміну внутрішньої енергії і виконану газом роботу, якщо процес спочатку відбувався ізобаричне, а потім — ізохоричне. Побудувати графік процесу.

9. Водень масою 10г нагріли на 100 °С. При цьому газу було надано теплоту 3,3510⁴ Дж. Знайти зміну внутрішньої енергії газу і виконану ним роботу.

10. * Кисень масою 1 кг займає об'єм 1 м³ і перебуває під тиском 1 атм. Газ був нагрітий спочатку за сталого тиску до об'єму 3 м³, а потім за сталого об'єму — до тиску 5 атм. Знайти зміну внутрішньої енергії газу, виконану ним роботу й отриману теплоту. Побудуйте графік процесу.

11. Теплова електростанція (ТЕЦ) потужністю 100 кВт споживає за 1 год роботи 80 кг вугілля з питомою теплотою згоряння 3,3І0⁷ Дж/кг. Температура котла дорівнює 400 °С, а температура холодильника — 15 °С. Визначити термічний ККД ТЕЦ і порівняти його з ККД ідеальної машини Карно, що працює за тих самих температур нагрівача і холодильника.

12. * Ідеальна холодильна машина, що працює за оборотним циклом Карно, передає теплоту від холодильника з температурою 0°С гарячому джерелу з температурою 100 °С. Визначити, яка кількість води, взятої при 0°С, перетворюється в холодильнику на лід, якщо внаслідок цього в пару, перетворюється 1 кг води при температурі гарячого джерела.

13. В оборотному циклі Карно робота ізотермічного розширення робочого тіла дорівнює 6 кДж, температура нагрівача — 150 °С, температура холодильника— 10 °С. Визначити роботу ізотермічного стискання.

14. В оборотному циклі Карно робота ізотермічного стискання робочого тіла дорівнює 700 Дж, температура нагрівання — 400°С, температура холодильника — 15 °С. Визначити термічний ККД циклу і роботу ізотермічного розширення.

15. Температура котла ТЕЦ дорівнює 350°С, температура холодильника — 10°С. Визначити максимальну теоретично можливу потужність ТЕЦ, якщо вона споживає за добу 400 кг кам'яного вугілля з питомою теплотою згоряння 3,310⁷ Дж/кг.

16. * Холодильник споживає потужність 800 Вт. За 15 хв у холодильнику замерзає 3 л води, що має початкову температуру 10 °С. Визначити кількість теплоти, яку холодильник передасть навколишньому середовищу.

17. Вважаючи двигун автомобіля ідеальною тепловою машиною, визначити потужність, яку він розвиває, якщо за 1 год двигун споживає 5 кг бензину з питомою теплотою згоряння 6-10 Дж/кг. Температура роботи газів у циліндрах двигуна дорівнює 500°С, а температура відпрацьованих газів — 100 °С.

18. * Ідеальна холодильна машина, яка працює за зворотним циклом Карно, робить за один цикл роботу 37 кДж, беручи теплоту від тіла з температурою '— 10 °С та передаючи теплоту тілу з температурою 17 °С. Знайдіть кількість теплоти, взяту з холодного тіла за один цикл, і кількість теплоти, віддану гарячому тілу за один цикл.

19. * Один кіломоль ідеального газу бере участь у циклі, який складається з двох ізобар і двох ізохор. При цьому тиск газу змінюється від 100 до 100 кПа, а об'єм від 15 до 50 м³. У скільки разів робота, здійснювана при такому циклі, менша за роботу, здійснювану в циклі Карно, ізотерми якого відповідають найбільшій і найменшій температурам розглянутого циклу, а об'єм при ізотермічному розширенні збільшується вдвічі?

20. Один кіломоль двохатомного газу нагрівається так, що його абсолютна термодинамічна температура збільшується в 1,5 разу. Визначити зміну ентропії при ізобаричному й ізохоричному нагріванні газу.

21. Повітря об'ємом 1 м³ перебуває за температури 0°С і тиску 98 кПа. При ізотермічному процесі об'єм повітря збільшується вдвічі. Визначити зміну ентропії повітря в цьому процесі.

22. * Визначити зміну ентропії при перетворенні 10м³ льоду, що перебуває за температури 10 °С, на пару за температури 100 °С.

23. Кисень масою 10 г нагрівається від температури 50 °С до температури 150 °С. Визначити зміну ентропії при ізобаричному й ізохоричному нагріванні газу.

24. Азот масою 10,5г ізотермічне розширюється від об'єму 1 л до об'єму 5 л. Визначити зміну ентропії газу.

25. Гелій масою 8 г ізобаричне розширюється від об'єму 10л до об'єму 15 л. Визначити зміну ентропії газу.

26. Визначити зміну ентропії при переході 6 г водню від об'єму 10 л під тиском 150 кПа до об'єму 50л під тиском 100 кПа.

27. * Лід масою І кг при температурі 0°С перетворюється на воду при тій самій температурі за допомогою пари з температурою 100 °С. Визначити масу витраченої при цьому пари і зміну ентропії системи лід — пара.

28. * Змішали 5 кг води за температури 10 °С з 8 кг води за температури 80 °С. Визначити температуру суміші і зміну ентропії при змішуванні.

29. Одноатомний газ виконує зворотний ізотермічний процес за температури 300 К. У ході цього процесу газ виконує роботу 900 Дж. Визначити зміну ентропії газу.

30. Знайти температуру азоту масою 1 г, який займає об'єм 90 см³ під тиском 0,1 МПа. Розглянути: 1) ідеальний газ; 2) реальний газ.

31. Один кіломоль реального газу кисню перебуває за температури 17°С і тиску І0МПа. Знайти об'єм газу.

32. Двохатомний газ, що перебуває під тиском 2 МПа і за температури 27 °С, адіабатичне стискається так, що його об'єм зменшується вдвічі. Визначити температуру і тиск газу після стискання.

33. * Газ розширюється адіабатичне так, що його тиск зменшується від 200 до 100 кПа. Потім газ нагрівається за сталого об'єму до початкової температури, при цьому його тиск стає таким, що дорівнює 122 кПа, Визначити показник адіабати і накреслити графік цих процесів у Р—V координатах.

* Задачі підвищеної складності.