Раздел 4. Колебания и волны

1. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону . Максимальное значение ускорения точки равно….

_{+: a) 0,4π}² _м/с²

_{-: b) 2π/3 м/с}²

_{-: c) 0,6π м/с}²

_{-: d) 4π}² _м/с²

2. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону . Период колебания точки равен ….

_{-: a) π/4 с}

_{+: b) 3 с}

_{-: c) 3/2π с}

_{-: d) 3/2 с}

3. Маятник совершает свободные колебания, которые подчиняются дифференциальному уравнению . Период колебаний маятника равен…..

_{-: a) 1/400 с}

_{-: b) 1/20 с}

_{+: c) π/10 с}

_{-: d) π/200 с}

4. Маятник совершает вынужденные колебания со слабым коэффициентом затухания β < ω_о, которые подчиняются дифференциальному уравнению . Амплитуда колебаний будет максимальна, если частоту вынуждающей силы ….

_{-: a) увеличить в 5 раз}

_{-: b) уменьшить в 4 раза}

_{+: c) уменьшить в 5 раз}

_{-: d) увеличить в 4 раза}

5. К спиральной пружине жесткостью k, расположенной горизонтально, прикрепили груз массы m и поместили всю систему в вязкую среду с коэффициентом сопротивления b. Если тело сместить из положения равновесия и отпустить, то закон его движения имеет вид…

_{-: a)}

_{-: b)}

_{+: c)}

_{-: d)}

6. На рисунках изображены зависимости от времени координаты и скорости материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.

Циклическая частота колебаний точки равна…

-: a) 3 с^-1

+: b) 2 с^-1

-: c) 1 с^-1

-: d) 4 с^-1

7. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами равными амплитудами А_o. При разности фаз Δφ=π амплитуда результирующего колебания равна…

_{-: a)}

_{-: b)}

_{-: c)}

+: d) 0

8.Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами равными амплитудами А_o. При разности фаз Δφ=π/2 амплитуда результирующего колебания равна…

_{-: a)}

_{+: b)}

_{-: c)}

-: d) 0

9. На рисунке представлена зависимость амплитуды вынужденных колебаний груза на пружине с жесткостью k =10 Н/м от частоты внешней силы. При малом затухании максимальная энергия в этой системе равна

-: a) 20 Дж -: b) 0,004 Дж +: c) 0,002 Дж -: d) 40 Дж

10. На рисунке представлена зависимость амплитуды вынужденных колебаний напряжения на конденсаторе емкостью 1 нф, включенного в колебательный контур. При малом затухании индуктивность катушки этого контура равна…

-: a) 0,1 мГн +: b) 1 мГн -: c) 10 мГн -: d) 100 мГн

11. Если в колебательном контуре индуктивность катушки увеличить в 2 раза, то период колебаний ….

_{-: a) увеличится в 2 раза}

_{-: b) уменьшится в раз}

_{-: c) уменьшится в 2 раза}

_{+: d) увеличится в раз}

12. Продольными волнами являются….

_{+: a) звуковые волны в воздухе}

_{-: b) волны на поверхности жидкости}

_{-: c) световые волны в вакууме}

_{-: d) волны, распространяющиеся вдоль струн музыкальных инструментов}

13. Для плоской бегущей волны справедливо утверждение…..

_{+: a) амплитуда волны не зависит от расстояния до источника колебаний (при условии, что поглощением среды можно пренебречь)}

_{-: b) амплитуда волны обратно пропорциональна расстоянию до источника колебаний (при условии, что поглощением среды можно пренебречь)}

_{-: c) волновые поверхности имеют вид концентрических сфер}

_{-: d) нет переноса энергии}

14. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющей вдоль оси ОХ, имеет вид . Длина волны равна….

_{-: a) 0,5 м}

_{-: b) 3,14 м}

_{-: c) 2 м}

_{+: d) 12,56 м}

15. Профиль бегущей поперечной волны с периодом колебаний 10 мс представлен на рисунке. Скорость распространения волны равна….

-: a) 0,04 м/с -: b) 200 м/с +: c) 400 м/с -: d) 0,02 м/с

16. Если в электромагнитной волне, распространяющейся вдоль оси ОХ, компоненты векторов напряженностей электрического и магнитного полей изменяются по закону В/м;А/м, то круговая частота равна ….

_{-: a) 3·10}⁸ _с^-1

_{+: b) 6·10}⁸ _с^-1

_{-: c) 3/2·10}⁸ _с^-1

_{-: d) 2/3·10}⁸ _с^-1

17. Плоская монохроматическая электромагнитная волна распространяется вдоль оси ОХ. Если вектор напряженности электрического поля имеет компоненты ,,, то компоненты вектора напряженности магнитного поля равны…..

_{+: a)} ,,

_{-: b)} ,,

_{-: c)} ,,

_{-: d)} ,,

18. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, имеет вид ξ=0,01sin (10³t-2x). Период равен…

-: a) 2 мс

+: b) 6,28 мс

-: c) 1 мс

-: d) 3,42 мс

19. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, имеет вид ξ =0,01sin (10³t - 2x). Длина волны равна…

-: a) 2 м

+: b) 3,14 м

-: c) 0,5 м

-: d) 1,7 м

20. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ со скоростью 500 м/с, имеет вид ξ =0,01sin(ωt - 2x). Циклическая частота ω равна…

+: a) 1000 c^-1

-: b) 159 c^-2

-: c) 0,001 с^-1

-: d) 12,3 c^-2

21. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ со скоростью 500 м/с, имеет вид ξ =0,01sin (10³t - kx). Волновое число k равно …

-: a) 5 м^-1

+: b) 2 м^-1

-: c) 0,5 м^-1

-: d) 0,25 м^-1

22. Если увеличить в 2 раза объемную плотность энергии и при этом увеличить в 2 раза скорость распространения упругих волн, то плотность потока энергии…

-: a) увеличится в 2 раза

+: b) увеличится в 4 раза

-: c) останется неизменной

-: d) станет равной нулю

23.Если уменьшить в 2 раза объемную плотность энергии при неизменной скорости распространения упругих волн, то плотность потока энергии…

-: a) останется неизменной

-: b) уменьшится в 4 раза

+: c) уменьшится в 2 раза

-: d) станет равной нулю

24. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, имеет вид ξ = 0,01 sin (10³t - 2x). Укажите единицу измерения волнового числа

-: a) м

-: b) 1/с

-: c) с

+: d) 1/м

25. На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела сред АВ. Отношение скорости света в среде 2 к его скорости в среде 1 равно….

-: a) 1,5 +: b) 0,67 -: c) 0,84 -: d) 1,75

26. Если увеличить в 2 раза объемную плотность энергии и при этом уменьшить в 2 раза скорость распространения упругих волн, то плотность потока энергии….

-: a) увеличится в 4 раза

+: b) останется неизменной

-: c) увеличится в 2 раза

-: d) уменьшится в 2 раза

27. На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела сред АВ. Если в среде 1 - вакуум, то скорость света в среде 2 равна….

-: a) 2,8·10^8 м/с +: b) 2,0·10^8 м/с -: c) 2,4·10^8 м/с -: d) 1,5·10^8 м/с

28. Уменьшение амплитуды колебаний в системе с затуханием характеризуется временем релаксации. Если при неизменном омическом сопротивлении в колебательном контуре увеличить в 2 раза индуктивность катушки, то время релаксации….

-: a) увеличится в 2 раза

+: b) увеличится в 4 раза

-: c) уменьшится в 2 раза

-: d) уменьшится в 4 раза

29. При уменьшении в 2 раза амплитуды колебаний векторов напряженности электрического и магнитного полей плотность потока энергии….

-: a) останется неизменной

-: b) станет равной нулю

+: c) уменьшится в 4 раза

-: d) уменьшится в 2 раза

30. Сейсмическая упругая волна, падающая под углом 45^о на границу раздела между двумя слоями земной коры с различными свойствами, испытывает преломление, причем угол преломления равен 30^о. Во второй среде волна распространяться со скоростью 4 км/с. В первой среде скорость волны была равна…

+: a) 5,6 км/с

-: b) 7,8 км/с

-: c) 1,4 км/с

-: d) 2,8 км/с

31. На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.

Циклическая частота колебаний точки равна…

-: a) 1 с^-1

-: b) 3 с^-1

+: c) 2 с^-1

-: d) 4 с^-1

32. При переходе света из вакуума (воздуха) в какую-либо оптически прозрачную среду (воду, стекло) остается неизменной….

-: a) направление распространения

+: b) частота колебаний в световой волне

-: c) скорость распространения

-: d) длина волны

33. Свет переходит из оптически более плотной среды с показателем преломления n₁ в оптически менее плотную с показателем преломления n₂ < n₁. При угле падения лучей происходит ….

-: a) полная поляризация отраженного луча

-: b) поворот плоскости поляризации

-: c) интерференционное гашение отраженного луча

+: d) полное отражение света от прозрачной среды

34. Зависимость показателя преломления вещества от длины световой волны при нормальной дисперсии отражена на рисунке…

-: a)

-: b)

+: c).

35. При падании света из воздуха на диэлектрик отраженный луч полностью поляризован при угле 60^о. При этом угол преломления равен…

+: a) 30^о

-: b) 45^о

-: c) 90^о

-: d) 60^о

36. На рисунке представлена зависимость относительной амплитуды вынужденных колебаний силы тока в катушке индуктивностью 1 мГн, включенной в колебательный контур. Емкость конденсатора этого контура равна…

+: a) 1 нФ -: b) 10 нФ -: c) 0,1 нФ -: d) 100 нФ

37. Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.

На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на положительное направление оси Х от координаты шарика. Работа силы упругости при смещении шарика из положения А в положение В составляет…

+: a) 0 Дж -: b) - 4∙10^-2 Дж -: c) 4∙10^-2 Дж -: d) 8∙10^-2 Дж

38. Уравнение гармонического колебания имеет вид

+: a) х = A cos ()

-: b) х = A cos ()

-: c) х = у cos ()

39. Кинетическая энергия материальной точки, совершающей прямолинейные гар­монические колебания, равна

-: a)

+: b)

-: c)

40. Потенциальная энергия материальной точки, совершающей гармонические коле­бания под действием упругой силы F, равна

-: a)

-: b)

+: c)

41. Гармоническим осциллятором назы­вается система, описываемая уравнением вида :

+: a)

-: b)

-: c)

42. Период колебания пружинного маятника лпределяется

+: a) T=

-: b) T=

-: c) T=

43. Выражение для малых колебаний математического маят­ника имеет вид

-: a)

-: b)

+: c)

44. Уравнение затухающих колебаний имеет вид

+: a)

-: b)

-: c)

45. Амплитуда затухающих колебаний изменяется по закону

-: a)

+: b)

-: c)

46. Период затухающих колебаний равен

+: a)

-: b)

-: c)

47. Условия, при которых в -контуре наблюдаются колебания

+: a) ,

-: b) ,,

-: c) ,

48. Условия, при которых в -контуре колебаний нет, происходит апериодический процесс

-: a) ,

-: b) ,,

+: c) ,

49. Условия, при которых в -контуре наблюдается критический процесс

-: a) ,

+: b) ,,

-: c) ,

50. Период затухающих электромагнитных колебаний в RLC контуре равен

-: a)

-: b)

+: c)

51. Электромагнитное излучение, испускаемое нагретыми телами, длины волн которого в вакууме лежат в пределах от 1мм до 770нм (1нм =10^-9м) называется

+: a) инфракрасным излучением

-: b) видимым излучением

-: c) ультрафиолетовым излучением

-: d) гамма-излучением