Математика_222000_оч_полн_1_сем_зач_паспорт

-:

+:

I:

S: График функции y = f (x) изображен на рисунке.

Тогда значение производной этой функции в точке x0 равно …. -:

-:

+:

-: I:

91

S: График функции y = f (x) изображен на рисунке.

Тогда значение производной этой функции в точке x0 равно ….

-: -:

-:

+:

I:

S: График функции y = f (x) изображен на рисунке.

Тогда значение производной этой функции в точке x0 равно ….

+:

-:

-:

-: I:

92

S: График функции y = f (x) изображен на рисунке.

Тогда значение производной этой функции в точке x0 равно ….

-:

+:

-:

-:

I:

S: При любом значении переменной x для функции y = f (x) , изображенной на графике,

верно равенство …

-: -: -:

+:

I:

S: Касательная к графику функции y = −x2 + 6x − 5 не пересекает прямую y = 2x + 6 . Тогда абсцисса точки касания равна …

+: 2

93

-: –2 -: –4 -: 0

-:

I:

S: Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции

в точке , равен …

-: –2 -: 2 -: 3 +: 1 I:

S: Число интервалов, на которых касательная к графику функции

имеет отрицательный угловой коэффициент, равно …

-: 0 +: 1 -: 2 -: 3

I:

S: Количество точек, принадлежащих интервалу (a;b) , в которых не существует производная функции, изображенной на рисунке,

равно...

+: 4 I:

94

S: Количество точек, принадлежащих интервалу (a;b) , в которых не существует производная функции, изображенной на рисунке,

равно …

+: 3

I:

S: Количество точек, принадлежащих интервалу (a;b) , в которых не существует производная функции, изображенной на рисунке,

равно …

+: 2

I:

S: Количество точек, принадлежащих интервалу (a;b) , в которых не существует производная функции, изображенной на рисунке,

равно …

+: 4

V2: Производные сложной функции

I:

S: Производная функции x2ex равна …

-: xex (x2 + 2) +: xex (x + 2)

95

-: xex (2 − x) -: 2xex

I:

S: Производная функции

-: 2x − sin x cos x 2 x cos x

-: x − sin x cos x 2 x cos2 x

+: 2x − sin x cos x 2x x cos2 x

-: x − sin x cos x 2 x cos x

I:

S: Производная функции

-: −4x cos(2x2 − 5) -: cos(2x2 − 5)

+: 4x cos(2x2 − 5) -: − cos(2x2 − 5) I:

S: Производная функции

-:

6x

1 + x2

-:

1

1 + (1 + 3x2 )2

+:

6x

1 + (1 + 3x2 )2

-:

6x

1 − (1 + 3x2 )2

I:

S: Производная функции

+:

2x

x2 + 4

-: 2x x

-:

1

x2 + 4

tg x равна… x

y = sin(2x2 − 5) равна…

y = arctg (1 + 3x2 ) равна…

y = ln (x2 + 4) равна…

96

-: 1 (x2 + 4) + ln 2x x

I:

S: Производная функции y = arcsin (1

1

-:

1 − x2

−2

-:

1 − x2

+:				−2
			1 − (1 − 2x)2
-:		1				(1	− 2x) + arcsin(−2)
		1 − x2

I:

S: Производная функции y = 1 + ex

2x − x3

ex (2x − x3 ) − (1 + ex )(2 − 3x2 )

-: (2x − x3 )

+: ex (2x − x3 ) − (1 + ex )(2 − 3x2 )

(2x − x3 )2

-: ex (2x − x3 ) + (1 + ex )(2 − 3x2 )

(2x − x3 )2

-: ex (2x − x3 ) − (1 + ex )(2 − x2 )

(2x − x3 )2

− 2x) равна…

равна…

V2: Производные высших порядков

I:
S: Производная второго порядка функции		равна …
-:
-:
-:
-:
I:
S: Производная второго порядка функции y =	x6	− 3x2 + 4x + 2 в точке x = 1
6		0
равна ...
+: -1
I:

97

S: Производная второго порядка функции y =		x3		− x2 + x в точке x = 1 равна
3			0
...
+: 0
I:
S: Производная второго порядка функции y =		x7		+ 3x2 − 4x в точке x = 1
7			0
равна ...
+: 12
I:

S: Производная второго порядка функции y = x4 + x3 − 7 в точке x = 1 равна
					0
...
+: 18
I:
S: Производная второго порядка функции y = x3 − 3x2 − 9x в точке x							= 1
					0
равна ...
+: 0
I:
S: Производная второго порядка функции y =		x8		+ 2x5 − 7õ	в точке x			= 1
8					0
равна ...
+: 47
I:
S: Производная второго порядка функции y = 2x4 − x3 − 2õ 2					в точке x			= 1
					0
равна ...
+: 14
I:
S: Производная второго порядка функции y = x10 − 2x3 − 7 в точке x						= 1
					0
равна ...
+: 78
I:
S: Производная второго порядка функции y =		x4		+ 2x3 − 7õ	в точке x			= 1
4					0
равна ...
+: 15
I:
S: Производная второго порядка функции y = x15 − 2x3 − 7 в точке x						= 1

0

равна ...

+: 198

V2: Приложения дифференциального исчисления ФОП.

I:

98

S: Функция y =		2x4		−	8õ 3	− 2 имеет минимум при x = ...
4				3
-: 0
+: 4
-: Ни при каком х
-: 2
I:
S: Функция y =	4x3			+ 36õ − 7 имеет минимум при x = ...
3
-: 0
-: 4
-: 2

+: Ни при каком х

I:

S: Функция y =			x3			− 3õ 2 + 5õ	имеет максимум при x = ...
3
+: 1
-: 5
-: Ни при каком х
-: 3
I:
S: Функция y =		x 4				−16õ 2 + 5 имеет максимум при x = ...
2
-: Ни при каком х
-: -4
+: 0
-: 4
I:
S: Функция y =	x3					− õ 2 + 8õ	имеет минимум при x = ...
3
+: Ни при каком х
-: -2
-: 4
-: 0
I:
S: Функция y =			õ 3			− 3õ 2 + 5x	имеет минимум при x = ...
3
-: 1

+: 5 -: Ни при каком х

-: 3 I:

99

S: Функция y = x 4 + 16õ 2 − 5 имеет минимум при x = ...

2

-: Ни при каком х

-: -4

+: 0
-: 4
I:
S: Функция y =	4x3	− 36õ − 7 имеет максимум при x = ...
3
-: Ни при каком х
+: -3
-: 3
-: 1

I:
S: График функции	обращен выпуклостью вверх на
промежутке …
+:
-:
-:
-:
I:

S: Функция y = x5 − 2x2 + 4x + 2 является вогнутой на интервале …

5

-: A = {x (−∞,∞)}

+: B = {x (1,∞)} -: C = {x (−∞,1)}

I:

S: Функция y = x3 − x2 + x является вогнутой на интервале …

3

-: A = {x (−∞,∞)}

+: B = {x (1,∞)} -: C = {x (−∞,1)}

I:

S: Функция y = x7 + 3x2 − 4x является вогнутой на интервале …

7

-: A = {x (−∞,∞)} +: B = {x (−1,∞)}

100