1.3. Типы моделей хтп (фхс)

Фундаментальные комбинированные

МО: Сложные интегро-дифференциальные уравнения, детально описывающие процессы, в т.ч. на атомно-молекулярном уровне.

Физико-химические cтруктурно-блочные

МО: Модельное описание «элементарных» процессов, в основе которого лежат балансовые уравнения гидродинамики, включающие интенсивности источников массы, тепла и импульса.

Эмпирические cтатистические

МО: Полиномиальное представление зависимости выходных переменных от входных в явном виде, получаемые при обработке опытных данных.

Оглавление

1.4. Этапы построения блочно-структурных физико-химических моделей:

1. Изучение свойств объекта моделирования (теоретическое, экспериментальное) – анализ структуры технологического или физико-химического оператора.

Ω– технологический или физико-химический оператор

2. Составление уравнений математического описания (МО) – синтез функционального оператора

Ф– функциональный оператор (МО)

- коэффициенты уравнений МО

3. Построение алгоритма решения системы уравнений МО.

Оглавление

1.5. Типы систем уравнений математического описания (мо):

1. Конечные (СЛАУ и СНУ).

2. Обыкновенные дифференциальные уравнения (СОДУ).

3. Системы дифференциальных уравнений в частных производных (СДУвЧП).

Оглавление

1.6. Алгоритм решения системы уравнений МО или моделирующий алгоритм (МА)

Оглавление

1.7. Математическая модель

Математическая Модель – это реализованный на компьютере алгоритм (МА) решения системы уравнений математического описания (МО).Математическая модель – система уравнений, которая связывает между собой входные и выходные переменные реального процесса (МО), для прогнозирования свойств которого необходимо с помощью специального алгоритма решить эту систему уравнений и реализовать этот алгоритм на компьютере.

Оглавление

1.8. Адекватность математической модели:

Адекватность – соответствие математической модели реальному объекту и качественное (тенденции изменения переменных в модели и в объекте одинаковы) и количественное (экспериментальные данные).

где εне меньше погрешности экспериментальных измерений

Оглавление

1.9. Идентификация математической модели

Если адекватность не достигнута, то нужно решить задачу идентификации:

Идентификация – частный случай оптимизации, когда ищется наименьшее значение критерия рассогласования

Структурная идентификация:

Параметрическая идентификация:

Оглавление

1.10. Процедура исследования адекватной математической модели:

Simulation - исследование математической модели или вычислительный эксперимент или расчётные исследования процесса

Оглавление

1.11. Оптимизация процесса с использованием компьютерной модели

1) Целевая функция – критерий оптимальности R

Виды критериев оптимальности:

• Технологические

• Экономические

• Технико-экономические

• Термодинамические

2) Ресурсы оптимизации

- оптимизирующие (управляющие) переменные

3) Алгоритм оптимизации

Формулировка задачи оптимизации для многих переменных:

Результат решения задачи оптимизации:

Решение задачи для одной переменной:

Результат решения задачи одномерной оптимизации:

Графическое изображение оптимального значения в параметрической плоскости для двух оптимизирующих переменных

Оглавление