Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Филиал «СЕВМАШВТУЗ» государственного образовательного

учреждения высшего профессионального образования «Санкт-

Петербургский государственный морской технический

университет» в г. Северодвинске

Курзанова Е.В.

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Конспект лекций. Часть 2.

Северодвинск

2010

УДК 539.3/8

Сопротивление материалов. Конспект лекций. Часть 2/Сост. Е.В.Курзанова, Северодвинск: РИО Севмашвтуза, 2010 - 38 с.

Конспект лекций часть 2 предназначен для студентов всех специальностей, изучающих курс «Сопротивление материалов».

В части 2 конспекта лекций по сопротивлению материалов содержатся основные теоретические положения и зависимости по следующим темам: «Геометрические характеристики плоских сечений», «Кручение», «Срез и смятие».

Рецензенты:

К.т.н., доцент кафедры №3 Н.В.Лобанов,

Начальник научно-конструкторского отдела СНПЦ ОАО ПГ «Новик» М.С. Савченко

Печатается по решению редакционно-издательского совета Севмашвтуза.

© Севмашвтуз, 2010

Содержание

Предисловие…………………………………………………………………….4

1. Лекция № 1 «Геометрические характеристики

плоских сечений»……………………………………………………………….5

2. Лекция №2 «Главныеоси и главные моменты инерции»..………………………………………….…………………………...13

3. Лекция №3 «Кручение. Расчёты на прочность и жёсткость при кручении»………………………………………………………………………16

4. Лекция №4 «Срез и смятие. Расчёты на прочность»…….………………………………………………………………..32

5. Вопросы для проверки пройденного материала………………………..36

6. Список литературы…………………………………………………………37

ПРЕДИСЛОВИЕ

В части 2 конспекта лекций содержаться основные теоретические положения и расчётные формулы по следующим темам: Геометрические характеристики плоских сечений, Кручение, Срез и смятие.

Целью конспекта лекций является оказание помощи студентам при изучении предмета, при решении и защите расчетно-графических работ по сопротивлению материалов.

Лекция №1 «Геометрические характеристики плоских сечений»

К геометрическим характеристикам плоских сечений относятся:

• площадь сечения F,

• статические моменты площади S_x , S_y,

• осевые моменты инерции J_x , J_y,

• центробежный момент инерции J_xy ,

• полярный момент инерции J_{ρ ,}

• момент сопротивления кручению W_ρ ,

• момент сопротивления изгибу W_x

1.1. Статические моменты площади Sx , Sy

Статический момент площади сечения относительно данной оси равен сумме произведений элементарных площадок на расстояние до соответствующей оси.

Рис. 1

(1)

(2)

Единицы измерения S_x и S_y : [см³], [мм³]. Знак «+» или «-» зависит от расположения осей.

Свойство:Статические моменты площади сечения равны нулю (S_x=0 иS_y=0), если точка пересечения координатных осей совпадает с центром тяжести сечения. Ось, относительно которой статический момент равен, называется центральной. Точка пересечения центральных осей называется центром тяжести сечения.

(3)

(4)

Где F- суммарная площадь сечения.

Пример 1:

Определить положение центра тяжести плоского сечения, состоящего из двух прямоугольников с вырезом.

Рис. 2

(5)

(6)

Отрицательная площадь вычитается.