3. Розрахунок прямої складової освітленності від точкового випромінювача.

Для розрахунку освітленості контрольної точки А, вибраної на поверхні об’єкту чи площині можуть бути використанні слідуючи формули які одержанні для різних співвідношень випромінювача об’єкту.

3.1. Точковий випромінювач о освітлює точку а, яка лежить в горизонтальній площині.

На рис.8 показаний точковий випромінювач О, вісь симетрії якого розміщена вертикально, а площина Q на якій знаходиться контрольна точка А, перпендикулярна осі симетрії ОО і являється горизонтальною площиною.

В даному випадку освітленість визначається по формулі:

(3.1)

де Е_r – горизонтальна освітленність, лк;

h_p – висота підвісу світильника над горизонтальною площиною Q, м

І_ - сила світла світильника по напрямку до точки А, кд.

 - кут між вектором напрямку сили світла І_ до розрахункової точки і віссю симетрії ОО світильника.

В випадку, коли точка А знаходиться безпосередньо під світильником (АО==0), то вираз (8) спрощується:

(3.2)

де І₀– осьова сила світла світильника , кд.

Рис. 3.1

n – нормаль в точці А;

d – відстань від точки проекції світильника О до точки А, м;

l – реальна відстань від світильника О до точки А, м;

hp – розрахункова висота підвісу світильнтка над горизонтальною площиною;

І_ - сила світла сівтильника по напрямку до точки А, м;

 - кут між напрямком сили світла до розрахункової точки і віссю симетрії світильника;

 - кут між напрямком сили світла в точку А і нормаллю до точки А.

3.2. Точковий випромінювач о освітлює точку а, яка лежить в вертикальній площині р.

Для випадку, коли розрахункова точка А лежить в вертикальній площині, основний розрахунковий вираз приймає вигляд (рис. 3.2).

Рис.3.2

До розрахунку горизонтальної освітленості точки А, при асиметричному точковому світильнику О.

До розрахунку освітленості точки А, яка лежить в вертикальній площині Р (- кут між горизонтальноюQ і вертикальною Р площинами).

(3.3)

де Е_в – освітленість точки, яка лежить в вертикальній площині;

Р – відстань від точки проекцій осі симетрії світильника на горизонтальну площину, яка проходить через точку А до сліду перетину площин Q і Р.

З рівняння (3.3) видно, що аналітичний зв’язок між горизонтальною Е_г і вертикальною Е_в освітленостями для точки А.

3.3. Точковий випромінювач о освітлює точку а, яка лежить на похилій

площині Q.

Для випадку, коли розрахункова точка А лежить в площині, похилій по відношенні до випромінювача О, може бути використаний слідуючий вираз (рис. 3.3).

(3.4)

де - кут нахилу розрахункової площиниРпо відношенні до площиниQ, перпендикулярній вісі симетрії світильника (горизонтальна площина).

Знак “мінус” в виразі (13) застосовується тоді, коли виконується умова:

(3.5)

Якщо умова (14) не виконується, то рівняння (13) використовує знак “плюс”.

Освітленість точки на похилій площині може бути виражена через горизонтальну освітленість:

(3.6)

До розрахунку освітленості точки А, яка лежить в похилій площині Q від точкового випромінювача О з симетричним світлорозподілом.

Рис.3.3

де Е_{А. Н.} – освітленість контрольної точки А на похилій площині, лк;

Якщо вісь симетрії світильника паралельна розрахунковій площині, то =/2 і в результаті:

(3.7)

де Е_в – освітленність поверхні вертикальної площини в точці А (вертикальна освітленність);

р – відстань від прєкції осі симетрії світильника на горизонтальну площину, що проходить через точку А розрахунку, до місця перетину площини Р і Q.

Правило, справедливе для любого точкового джерела випромінювання: відношення значень освітленності і двох площин в одній і тій же точці дорівнює відношенню довжин перпендикулярів, які опущені на цій площині з точки розміщення джерел випромінювання.