геодезия конспект лекций

1.Вычисляют координаты углов зданий, расположенных в створе красных линий:

1.1.Измеряют на плане расстояния между углами зданий и концами красной линии (l1, l2);

1.2.длину между углами зданий вдоль красной линии вычисляют по формуле :

			l=( b1+bc.p.)/sinϕ
где	b1 - ширина здания ;
bc.p - норма санитарного разрыва между зданиями ;
ϕ - угол разворота зданий относительно красной линий.
Рисунок 58 – Разбивочный чертеж для выноса проекта зданий от красных
	1.3. Уравнивают измеренные на плане длины таким образом, чтобы выполнялось
	условие:
	(l + l + l) − ( X		T 2	− X	T1	)2	+ (Y	− Y	)2 ≤ f	доп	;
	1	2					T 2	T1
невязку распределяют в измеренные на плане длины в виде поправок с обратным знаком
пропорционально длинам.
	1.4. По уравненным длинам и дирекционному углу красной линии вычисляют
	приращения, а затем и координаты углов зданий.
2. Вычисляют координаты остальных углов зданий, используя вычисленные координаты углов,
длину, ширину зданий и углы между сторонами зданий, равные 90° .
На разбивочном чертеже указывают (рис. 58):

-положение и координаты концов красной линии;

-разбивочные элементы для выноса зданий в натуру (размеры зданий, угол разворота относительно красных линий);

-величину санитарного разрыва, координаты углов зданий.

1.2.1.4.Основные математические зависимости, используемые при расчете

геодезических элементов проекта

При геодезической подготовке проектов вычисляют координаты важнейших точек сооружений и их привязки к пунктам геодезической основы или главным осям сооружений.

Основными задачами подготовки являются:

1) Определение дирекционного угла и длины линии, заданной координатами

		Рисунок 59.		− YA
	α A−B	= arctg	YB		;
			X B	− X A

S = ( XB − X A ) / cosαB− A; S = (YB − YA ) / sin αB− A;

S = (YB − YA )2 + ( XB − XA )2

XA, YA, XB, YB - координаты начального и конечного пунктов линии. 2) Определение координат промежуточных пунктов створа

Рисунок 60. XC=XA+l*cosα YC=YA+l*sinα

l - расстояние до промежуточной точки от начала створа (т. А)

α- дирекционный угол створа, определяемый по формуле приведенной ниже.

3) Определение координат точки пересечения двух прямых, заданных координатами

XK=XC - R(XD-XC);

YK=YC - R(YD-YC);

(XB − XA )(YC −YA ) − (YB −YA )(XC − XA )

R=

(X

B

− X

A

)(Y −Y ) − (Y −Y )(X

D

− X

C

)

.

D C

B A

Рисунок 61.

4) Определение угла β , составленного двумя заданными прямыми

A

B

β K

CD

Рисунок 62.

β=arctg YB −YA −arctg YD−YC XB −XA XD−XC

1.2.2. Геодезическая подготовка для разбивки зданий способом перпендикуляров

При отсутствии в натуре зданий между сторонами теодолитного хода и красной линией застройки, для разбивки может быть применен способ перпендикуляров.

В основу способа положена разбивка проектной точки Р от линии геодезической основы АВ, чаще - от линии строительной сетки, полигонометрии, теодолитного хода, красной линии (рис. 63), взятой за начало частной системы координат, и линии АВ - в частной системы координат, и линии АВ - в качестве частной оси абсцисс.

Рисунок 63 – Схема разбивки точки способом перпендикуляров Прямоугольные координаты определяют по формулам:

Xусл = (Xр - Xа )•cosα0 + (Yр - Yа )•sinα0;

Yусл = (Yр - Yа )•cosα0 + (Xр - Xа )•sinα0,

где Xа ,Xр ,Yа ,Yр - абсолютные координаты исходной и проектной точек, α0 - дирекционный угол опорной линии АВ.

Знаки ординат указывают направление откладывания их от створных точек линии АВ: при положительной - вправо, при отрицательной - влево. Если абсцисса Х отрицательная, то ее откладывают от точки А в противоположном направлении линии АВ.

Для вынесения проекта планировки в натуру составляют разбивочный чертеж, на котором изображают схему разбивки и подписывают все разбивочные элементы и элементы для контроля:

-длины линий и их дирекционные углы;

-разбивочные углы на опорных пунктах;

-контрольные углы на определяемых пунктах;

-линейные размеры зданий;

-расстояния между сооружениями;

-координаты углов зданий.

1.2.3. Вынос на местность красных линий по заданным промерам от осей проезда

Вынос в натуру красных линий осложняется, если пользоваться только имеющимися пунктами геодезической сети. Для упрощения работ по выносу обычно закрепляют оси проезда (или для сохранения пунктов - смещенную ось) и выносят относительно оси проезда красную линию

(рис. 64 ).

1	4
b	β S
	α
o	a

3

2

Рисунок 64 - Привязка точек застройки к осям улиц Красную линию можно выносить построением угловых точек кварталов. Для построения этих

точек по координатам вычисляют длины и дирекционные углы линий, соединяющих точки пересечения осей проездов с прилегающими углами кварталов.

На участке пересечения улиц возможны три варианта вычисления угловых и линейных элементов.

1) Одинаковые по ширине улицы пересекаются под прямым углом (рис. 65).

2a
a	S
βα b
o	2b

Рисунок 65. a = b

β = 45°

S= a × 2

2)Различной ширины проезды пересекаются под прямым углом (рис. 65).

Рисунок 65.

tgα = ba

S= a2 + b2

3)Одинаковая ширина, но пересечение под острым углом (рис. 66).

Рисунок 66.

	tgα =	a × sinγ
		a + a × cosγ

S = sinaα

4) Различная ширина и пересечение под острым углом (рис. 67)

Рисунок 67.

tgα =		a × sinγ					;
		b + a × cosγ
tgβ =		b × sinγ					;
		a + b × cosγ
S =		a	=		b
	sinα			sinβ;
прямоугольные координаты:
m = b + a × cosγ						;
			sinγ
n = a + b × cosγ .
		sinγ
1.2.4. Вертикальная планировка площадки строительства методом проектных
горизонталей
1.2.4.1.Основные математические зависимости при расчете геодезических элементов
вертикальной планировки
1) Нахождение проектных отметок точек на наклонной прямой.
Рассмотрим на конкретных примерах методы решения задач, связанных непосредственно с
проектированием новой поверхности.
Во всех случаях проектирования рельефа возникает необходимость нахождения точки с заданной
отметкой Нс на прямой, проходящей через точки А и В с известными отметками На и Нв.
Возможны несколько вариантов решения этой задачи:
а) графический способ:
Дано : HА ,HВ ,HС .
Найти :местоположение точки С на АВ (рис. 68)
Рисунок 68 – Графический способ нахождения отметки точки

б) аналитический способ:

Дано: HА , HВ , lА-В

Найти: lА-С

	lA−C	=	HC − HA
	lA−B		HB − HA

Рисунок 69 – Аналитический способ нахождения отметки точки

в) градуирование прямой (рис. 70):

Дано : HА, HВ , lА-В , h=0.2 м

Рисунок 70.

Определить: местоположение точек, соответствующих отметкам горизонталей при их сечении

h=0.2м (lА-1, l ,lN-B ).

Порядок вычислений:

∙ определение уклона линии А-В :

i= (HB − HA ) / lA−B;

∙вычисляют превышение между точкой А и ближайшей к ней большей по значению горизонталью, кратной высоте сечения рельефа h :

h1 = H1 − HA;

∙зная превышение и уклон, определяем величину заложения между точкой А и ближайшей к ней горизонталью:

lA−1 = h1 / i = (H1 − HA ) / i;

∙ находим заложение между точкой В и ближайшей горизонталью:

lN −B = (HB − HN ) / i;

HN - отметка кратной h ближайшей по значению к точке В меньшей горизонталью. ∙ определяем заложение между соседними горизонталями :

l = h / i;

h - сечение горизонталей или разность между соседними отметками.

∙откладываем по линии АВ полученные значения заложений с учетом масштаба плана, находим места горизонталей.

2) Изображение проектных горизонталей площадки, ограниченной линиями,

проведенными через точки с известными проектными отметками

B

0
4
0
2
	0
	.
4
4

C

8	0

A

D

Рисунок 71 – Построение проектных горизонталей на площадке

Дано : HA, HB, HC, HD, h.

Порядок вычислений:

1)производят градуирование прямых, оконтуривающих площадку, и находят места проектных горизонталей на прямых.

2)проводят линии через точки с одинаковыми значениями и подписывают над ними их высоты.

3) Построение проектных горизонталей на площадке с неизменными продольными и

поперечными уклонами

Дано: HA, HB, HC, HD, h, iпрод, iпопер, B

Выполняют градуирование лишь одной из длинных сторон площадки и строят лишь одну горизонталь (рис. 72, H=22.0 м)

Неизменность уклонов в продольном и поперечном направлениях позволяет провести остальные горизонтали, параллельные горизонтали, уже построенной через точки, найденные на градуированной стороне.

Рисунок 72 – Построение проектных горизонталей на площадке с неизменным
уклоном
h1 = iпопер. × в
l = h1 / iпрод.
l = (iпопер. × b) / iпрод.
Так выполняют проектирование горизонталей на проезжей части улицы,	которую можно
представить в виде 2-х плоскостей, разделенных по оси и имеющих уклон, как в продольном,
так и в поперечном направлении (рис. 73).

лоток

Рисунок 73.

В этом случае находят положение на оси горизонталей, кратных 1 метру аналитическим путем

(рис. 74).

Дано: Hпр1 , Hпр2 ,Hпр3 -проектные отметки рельефа; Выбрано: a, h, L.

Найти: l, l2 ,c