геодезия конспект лекций

∙величину углов между красными линиями ;

∙радиусы закруглений и элементы кривых по красным линиям.

A	l		L	l	B
	1	2	a	3
	кв.1			кв.2
	11	12			5
				13

10		15	14	6
9	кв.3	8	7	кв.4
				R
		Рисунок 56 – Схема проекта красных линий

Геодезическая подготовка проекта заключается в определении координат углов красных линий микрорайона и кварталов и вычислении разбивочных элементов для выноса углов красных линий в натуру.

1-ый этап (подготовка) выполняется в следующей последовательности:

1.Координаты углов красных линий микрорайона определяют графически с плана. Если несколько кварталов примыкают к прямой магистрали или улице, то графически измеряют только координаты в начале и конце группы кварталов.

2.По координатам вычисляют длины красных линий L микрорайона и дирекционные углы их направлений (например, L1-4):

L1-4= (Y4 − Y1 )2 + (X 4 − X1 )2 ;

a1-4=arctg Y4 − Y1 .

X 4 − X 1

3. Аналитическим путем определяют координаты углов кварталов, как створных точек, расположенных на красных линиях микрорайона.

3.1. Измеряют на плане длины кварталов l (l1-2,l3-4);

3.2.Уравнивают графические размеры кварталов так, чтобы их суммарная длина с номинальной

шириной проездов была равна общей длине красной линии на участке между углами поворота ,полученной аналитическим путем.

3.3. Оставляя постоянной ширину проездов и зная суммарную длину участка, вычисляют невязку и распределяют ее на все длины кварталов:

fS = L - (m*a+n*l); fS<=0.8*M*n,

m - количество проездов; a - ширина проездов;

l - длина красной линии квартала;

L - длина красной линии микрорайона; n - число линий в створе;

M - знаменатель масштаба.

4. По уравненным длинам красных линий кварталов и дирекционным углам красных линий микрорайона находят координаты углов кварталов по внешнему контуру (т 2, 3 и.д.)

5. Координаты внутренних углов кварталов определяют, как координаты точек пересечения
двух прямых, заданных координатами.
Вычисление координат выполняется с точностью до 1м.
II -ой этап: вычисление разбивочных элементов для выноса красных линий в натуру.
Исходными данными для расчетов являются:
1. вычисленные координаты углов кварталов.
2. координаты точек геодезической основы в районе строительства.
Геодезическая подготовка заключается в вычислении разбивочного угла β от стороны
съемочного обоснования Т1 -Т2 и разбивочной длины от точки
съемочного обоснования Т1 до выносимого в натуру угла квартала А (рис. 57).
Рисунок 57 – Проект выноса красных линий в натуру
β = arctg			YA − YT1		− αT1−T 2 ,
			X A − X T1
L= (Y	A	− Y		)2 + ( X	A	− X	T1	)2
			T1
Контроль выноса в натуру концов красных линий: на красной линии выбирают точку,
координаты которой не снимают с плана, а вычисляют. Для этого удаление выбранной точки (С)
от конца красной линии задается целым числом метров. По заданной величине удаления и
дирекционному углу вычисляют координаты Х и Y. Вычисляют разбивочные элементы для
выноса этой точки в натуру. Если после выноса в натуру точки С она оказалась в створе, то
конечные точки вынесены верно.

1.2.1.3. Геодезическая подготовка проекта для выноса зданий от красных линий

Для выноса зданий от красных линий необходимо сделать ряд геодезических вычислений. Для этого необходимы следующие исходные данные:

1.Генплан с проектируемыми зданиями;

2.Характеристика зданий;

3.Координаты концов красных линий, дирекционные углы и длины;

4.Угол разворота зданий относительно красных линий;

5.Норма санитарного разрыва между зданиями.

Порядок вычислений:

1.Вычисляют координаты углов зданий, расположенных в створе красных линий:

1.1.Измеряют на плане расстояния между углами зданий и концами красной линии (l1, l2);

1.2.длину между углами зданий вдоль красной линии вычисляют по формуле :

			l=( b1+bc.p.)/sinϕ
где	b1 - ширина здания ;
bc.p - норма санитарного разрыва между зданиями ;
ϕ - угол разворота зданий относительно красной линий.
Рисунок 58 – Разбивочный чертеж для выноса проекта зданий от красных
	1.3. Уравнивают измеренные на плане длины таким образом, чтобы выполнялось
	условие:
	(l + l + l) − ( X		T 2	− X	T1	)2	+ (Y	− Y	)2 ≤ f	доп	;
	1	2					T 2	T1
невязку распределяют в измеренные на плане длины в виде поправок с обратным знаком
пропорционально длинам.
	1.4. По уравненным длинам и дирекционному углу красной линии вычисляют
	приращения, а затем и координаты углов зданий.
2. Вычисляют координаты остальных углов зданий, используя вычисленные координаты углов,
длину, ширину зданий и углы между сторонами зданий, равные 90° .
На разбивочном чертеже указывают (рис. 58):

-положение и координаты концов красной линии;

-разбивочные элементы для выноса зданий в натуру (размеры зданий, угол разворота относительно красных линий);

-величину санитарного разрыва, координаты углов зданий.

1.2.1.4.Основные математические зависимости, используемые при расчете

геодезических элементов проекта

При геодезической подготовке проектов вычисляют координаты важнейших точек сооружений и их привязки к пунктам геодезической основы или главным осям сооружений.

Основными задачами подготовки являются:

1) Определение дирекционного угла и длины линии, заданной координатами

		Рисунок 59.		− YA
	α A−B	= arctg	YB		;
			X B	− X A

S = ( XB − X A ) / cosαB− A; S = (YB − YA ) / sin αB− A;

S = (YB − YA )2 + ( XB − XA )2

XA, YA, XB, YB - координаты начального и конечного пунктов линии. 2) Определение координат промежуточных пунктов створа

Рисунок 60. XC=XA+l*cosα YC=YA+l*sinα

l - расстояние до промежуточной точки от начала створа (т. А)

α- дирекционный угол створа, определяемый по формуле приведенной ниже.

3) Определение координат точки пересечения двух прямых, заданных координатами

XK=XC - R(XD-XC);

YK=YC - R(YD-YC);

(XB − XA )(YC −YA ) − (YB −YA )(XC − XA )

R=

(X

B

− X

A

)(Y −Y ) − (Y −Y )(X

D

− X

C

)

.

D C

B A

Рисунок 61.

4) Определение угла β , составленного двумя заданными прямыми

A

B

β K

CD

Рисунок 62.

β=arctg YB −YA −arctg YD−YC XB −XA XD−XC

1.2.2. Геодезическая подготовка для разбивки зданий способом перпендикуляров

При отсутствии в натуре зданий между сторонами теодолитного хода и красной линией застройки, для разбивки может быть применен способ перпендикуляров.

В основу способа положена разбивка проектной точки Р от линии геодезической основы АВ, чаще - от линии строительной сетки, полигонометрии, теодолитного хода, красной линии (рис. 63), взятой за начало частной системы координат, и линии АВ - в частной системы координат, и линии АВ - в качестве частной оси абсцисс.

Рисунок 63 – Схема разбивки точки способом перпендикуляров Прямоугольные координаты определяют по формулам:

Xусл = (Xр - Xа )•cosα0 + (Yр - Yа )•sinα0;

Yусл = (Yр - Yа )•cosα0 + (Xр - Xа )•sinα0,

где Xа ,Xр ,Yа ,Yр - абсолютные координаты исходной и проектной точек, α0 - дирекционный угол опорной линии АВ.

Знаки ординат указывают направление откладывания их от створных точек линии АВ: при положительной - вправо, при отрицательной - влево. Если абсцисса Х отрицательная, то ее откладывают от точки А в противоположном направлении линии АВ.

Для вынесения проекта планировки в натуру составляют разбивочный чертеж, на котором изображают схему разбивки и подписывают все разбивочные элементы и элементы для контроля:

-длины линий и их дирекционные углы;

-разбивочные углы на опорных пунктах;

-контрольные углы на определяемых пунктах;

-линейные размеры зданий;

-расстояния между сооружениями;

-координаты углов зданий.

1.2.3. Вынос на местность красных линий по заданным промерам от осей проезда

Вынос в натуру красных линий осложняется, если пользоваться только имеющимися пунктами геодезической сети. Для упрощения работ по выносу обычно закрепляют оси проезда (или для сохранения пунктов - смещенную ось) и выносят относительно оси проезда красную линию

(рис. 64 ).

1	4
b	β S
	α
o	a

3

2

Рисунок 64 - Привязка точек застройки к осям улиц Красную линию можно выносить построением угловых точек кварталов. Для построения этих

точек по координатам вычисляют длины и дирекционные углы линий, соединяющих точки пересечения осей проездов с прилегающими углами кварталов.

На участке пересечения улиц возможны три варианта вычисления угловых и линейных элементов.

1) Одинаковые по ширине улицы пересекаются под прямым углом (рис. 65).

2a
a	S
βα b
o	2b

Рисунок 65. a = b

β = 45°

S= a × 2

2)Различной ширины проезды пересекаются под прямым углом (рис. 65).

Рисунок 65.

tgα = ba

S= a2 + b2

3)Одинаковая ширина, но пересечение под острым углом (рис. 66).

Рисунок 66.

	tgα =	a × sinγ
		a + a × cosγ

S = sinaα

4) Различная ширина и пересечение под острым углом (рис. 67)

Рисунок 67.

tgα =		a × sinγ					;
		b + a × cosγ
tgβ =		b × sinγ					;
		a + b × cosγ
S =		a	=		b
	sinα			sinβ;
прямоугольные координаты:
m = b + a × cosγ						;
			sinγ
n = a + b × cosγ .
		sinγ
1.2.4. Вертикальная планировка площадки строительства методом проектных
горизонталей
1.2.4.1.Основные математические зависимости при расчете геодезических элементов
вертикальной планировки
1) Нахождение проектных отметок точек на наклонной прямой.
Рассмотрим на конкретных примерах методы решения задач, связанных непосредственно с
проектированием новой поверхности.
Во всех случаях проектирования рельефа возникает необходимость нахождения точки с заданной
отметкой Нс на прямой, проходящей через точки А и В с известными отметками На и Нв.
Возможны несколько вариантов решения этой задачи:
а) графический способ:
Дано : HА ,HВ ,HС .
Найти :местоположение точки С на АВ (рис. 68)
Рисунок 68 – Графический способ нахождения отметки точки

б) аналитический способ:

Дано: HА , HВ , lА-В

Найти: lА-С

	lA−C	=	HC − HA
	lA−B		HB − HA

Рисунок 69 – Аналитический способ нахождения отметки точки

в) градуирование прямой (рис. 70):

Дано : HА, HВ , lА-В , h=0.2 м

Рисунок 70.

Определить: местоположение точек, соответствующих отметкам горизонталей при их сечении

h=0.2м (lА-1, l ,lN-B ).

Порядок вычислений:

∙ определение уклона линии А-В :

i= (HB − HA ) / lA−B;

∙вычисляют превышение между точкой А и ближайшей к ней большей по значению горизонталью, кратной высоте сечения рельефа h :

h1 = H1 − HA;

∙зная превышение и уклон, определяем величину заложения между точкой А и ближайшей к ней горизонталью:

lA−1 = h1 / i = (H1 − HA ) / i;

∙ находим заложение между точкой В и ближайшей горизонталью:

lN −B = (HB − HN ) / i;

HN - отметка кратной h ближайшей по значению к точке В меньшей горизонталью. ∙ определяем заложение между соседними горизонталями :

l = h / i;

h - сечение горизонталей или разность между соседними отметками.

∙откладываем по линии АВ полученные значения заложений с учетом масштаба плана, находим места горизонталей.