Лабораторная работа 6

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ГИСТЕРЕЗИСА ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

Цель работы: изучить магнитный гистерезис ферромагнетиков; определить остаточную индукцию и коэрцитивную силу ферромагнетика.

Приборы и оборудование: трансформатор (сердечник из пермаллоя), два резистора, амперметр переменного тока, конденсатор, потенциометр, осцилло­граф, ключ.

Теоретические сведения

Вещества по их магнитным свойствам делят на слабомагнитные и сильно­магнитные. К первым относятся парамагнетики и диамагнетики, ко вторым -ферромагнетики, антиферромагнетики.

Ферромагнетики - твердые тела, обладающие спонтанной намагниченно­стью, т.е. они намагничены уже в отсутствие магнитного поля. Это свойство наблюдается у кристаллов переходных металлов (железа, кобальта, никеля) и у ряда сплавов. Подобные вещества часто применяются в трансформаторах, дросселях, машинах переменного тока, т.е. в устройствах, в которых они подвергаются периодическому перемагничиванию.

Вещества по их магнитным свойствам делят на слабомагнитные и сильномагнитные. К первым относят диамагнетики и парамагнетики, ко вторым – ферромагнетики, антиферромагнетики.

Ферромагнетики – твердые тела, обладающие спонтанной намагниченностью, т.е. они намагничены уже в отсутствие магнитного поля. Это свойство наблюдается у кристаллов переходных металлов (железо, кобальт, никель) и у ряда сплавов. Подобные вещества применяются в трансформаторах, дросселях, машинах переменного тока, т.е. в устройствах, в которых они подвергаются периодичному перемагничиванию. В связи с этим изучение характеристик ферромагнетиков представляет большой интерес. Основными из них являются коэрцитивная сила, остаточная индукция, магнитная проницаемость, мощность, рассеиваемая в виде тепла при перемагничивании, существование магнитного гистерезиса.

Гистерезис (отставание, запаздывание) явление, которое состоит в том, что физическая величина, характеризующая состояние тел (например, намагниченность), неоднозначно зависит от физической величины, характеризующей внешние условия (например, магнитного поля). Гистерезис наблюдается в тех случаях, когда состояние тела в данный момент времени определяется внешними условиями не только в тот же, но и в предшествующие моменты времени. Наблюдается гистерезис в различных веществах и при разных физических процессах. Наибольший интерес представляет магнитный гистерезис.

Рис. 1

Кривые намагничивания и размагни-чивания ферромагнетика при наличии магнитного гистерезиса: Н – напря-женность внешнего магнитного поля; М – намагниченность образца; Нс – коэрцитивное поле; Мr – остаточная намагниченность; Ms – намагничен-ность насыщенная. Пунктиром показана непредельная петля гистерезиса. Схематически приведена доменная структура образца для некоторых точек петли.

Магнитный гистерезис наблюдается например в ферромагнетиках. Обычно ферромагнетик разбит на домены – области однородной самопроизвольной (спонтанной) намагниченности, у которых намагниченность j_s (магнитный момент единицы объема) одинакова, но направления вектора j_s различны. Под действием внешнего магнитного поля число и размеры доменов, намагниченных по полю, увеличиваются за счет других доменов. Кроме того, вектора j_s отдельных доменов могут поворачиваться по полю. На рис. 1 изображены кривые намагничивания и размагничивания ферромагнитного образца при наличии гистерезиса (петля гистерезиса). В достаточно сильном магнитном поле образец намагничивается до насыщения (точка А). При этом образец состоит из одного домена с намагниченностью насыщения М_s, направленной по полю. При уменьшении напряженности внешнего магнитного поля Н значение М будет уменьшаться по кривой I преимущественно за счет возникновения и роста доменов с магнитным моментом, направленным против поля. Рост доменов обусловлен движением доменных стенок. Это движение происходит скачками из-за наличия в образце различных дефектов (примесей, неоднородностей и т.п.) на которых доменные стенки задерживаются. Поэтому при уменьшении Н до нуля у образца сохраняется так называемая остаточная намагниченность М_r (точка В). Образец полностью размагничивается лишь в достаточно сильном поле противоположного направления, называется коэрцитивным полем (коэрцитивная сила) Н_с (точка С).При дальнейшем увеличении магнитного поля обратного направления образец вновь намагничивается вдоль поля до насыщения (точка D). Перемагничивание образца (DА) происходит по кривой II. Таким образом, при циклическом изменении поля кривая, характеризующая изменение намагниченности образца, образует петлю магнитного гистерезиса. Если поле Н циклически изменять в таких пределах, что насыщение не достигается, то получается непредельная петля магнитного гистерезиса (кривая III). Уменьшая амплитуду изменения поля Н до нуля, можно образец полностью размагнитить (прийти в точку О). Намагничивание образца из точки О происходит по кривой VI.

В данной работе петли гистерезиса ферромагнетика получают на экране электронного осциллографа. Известно, что электронный пучок отклоняется под действием электрического поля. Поэтому петли гистерезиса можно исследо­вать, используя метод электрических смещающих полей.

Собирается установка, схематически изображенная на рис. 2. Основные ее элементы следующие: трансформатор Т с первичной и вторичной цепями (с числом витков соответственно N₁ и N₂) и осциллограф. В первичную цепь трансформатора включают два сопротивления R₁ и R₂, амперметр.

Назначение реостата R - изменение силы тока в первичной цепи транс­форматора (сердечник приводится в состояние магнитного насыщения). На концах сопротивления R₁ возникает переменная ЭДС, величина которой прямо пропорциональна напряженности магнитного поля Н, намагничивающего сер­дечник. ЭДС подают на пластины осциллографа, которые вызывают горизон­тальное отклонение электронного пучка. Вторичную обмотку трансформатора замыкают через сопротивление R₂ и емкость С. Переменное напряжение кон­денсатора С подают на вертикальные пластины осциллографа. Если реактивное сопротивление конденсатора намного меньше сопротивления R₂, то значение переменного напряжения будет прямо пропорционально изменению индукции В в сердечнике трансформатора. В результате суммарного воздействия на элек­тронный пучок двух взаимно перпендикулярных переменных электрических полей светлое пятно на экране примет форму, воспроизводящую петлю гисте­резиса. За один период синусоидального тока электронный луч на экране опи­шет полную петлю гистерезиса, а в каждый следующий период в точности ее повторит. Поэтому на экране петля будет выглядеть неподвижной.

Напряженность магнитного поля трансформатора –

где - длина осевой линии (сердечника трансформатора).

Напряжение на горизонтально отклоняющих пластинах определяется по формуле U_x=I₁R₁. Так как , то

(1)

т.е. U_x прямо пропорционально Н.

Во вторичной обмотке ток I₂ возникает под действием ЭДС магнитной ин­дукции ε:

,

где Ф - потокосцепление вторичной обмотки. Если S - площадь, охватываемая одним витком, a N₂ - число витков во вторичной цепи, то

Ф=BSN₂ и (3)

Применяя закон Ома ко вторичной цепи и пренебрегая самоиндукцией, получим

ε = U₂+I₂R₂; (4)

(5)

где U_c = U_y- напряжение на конденсаторе; q - заряд конденсатора; с - ем­кость.

Так как значение R₂ берется достаточно большим, то первым членом в формуле (4) можно пренебречь. Тогда

Откуда

(6)

Pис. 3.

Подставляя полученное выражение для I₂ в формулу (5), получим

(7)

т.е. напряжение, пода­ваемое на вертикально отклоняющиеся пласти­ны , прямо пропорцио­нально В. Вертикальная ось осциллографа гра­дуируется с целью уста­новить, какое напряже­ние U_0y следует пода­вать на вертикально от­клоняющие пластины для того, чтобы элек­тронный луч cсместился вдоль оси У на одно де­ление

Только после этого осциллограф становится измерительным прибором. Для градуирования необходимо отсоединить осциллограф от стенда и на верти­кально отклоняющие пластины (вход У) подать напряжение U_у=250мВ.На его экране будет наблюдаться вертикальная линия.

Измерив число делений n₀ , можно узнать напряжение U_0y, которое нужно подать на вертикально отклоняющие пластины, чтобы электронный луч сме­стился вдоль оси У на одно деление:

(8)

Для произвольной точки петли гистерезиса

U_у=U_0уn_i, (9)

где n_i - ордината любой точки, соответствующая индукции В в образце (рис. 4). Из формул (7) и (9) получим, что индукция (знак «минус» не учитываем, т.к. здесь он не имеет какого-либо физического смысла) равна

(10)

Рис. 4

Следовательно, остаточная индукция находится по формуле

(11)

где n_с - ордината точки С петли гистерезиса. Аналогично

(12)

где n_A - ордината точки А петли гистерезиса.

При градуировке горизонтальной оси осциллографа получают значение напряженности поля Н₀, которому соответствует отклонение электронного пучка по оси X на одно деление. Из рис. 1 и рис. 4 видно, что полю Н_А соответ­ствует смещение луча на n_а делений. Следовательно,

(13)

Так как , то коэрцитивная сила равна

(14)

Формулы (11), (12), (14) являются рабочими для вычисления характери­стик В_с, В_А, Н_к ферромагнетика. Величины R₂, С, N, N₂, S, I указаны на лабо­раторном стенде.

Амперметром измеряется эффективное значение силы тока. Отклонение луча в осциллографе определяется его амплитудным значением. Значит, под I_А нужно понимать амплитудную величину. Это значение в 1,4 раза больше эф­фективного.

Порядок выполнения работы

1. На стенде собрать цепь по рис. 2.

2. Включить осциллограф и прогреть его в течение 1-2 мин.

3. Замкнуть цепь ключом К. Потенциометром увеличить силу тока до 30 мА (петля гистерезиса должна иметь участок насыщения).

4. Снять координаты 10-12 точек петли в делениях сетки осциллографа.

5. Провести градуировку вертикальной оси осциллографа.

6. Определить значения индукции В_с и В_А по формулам (11) и (12) и коэрцитив­ной силы по формуле (14). Константы, необходимые для вычисления, взять

из таблицы, прилагаемой к стенду.

Контрольные вопросы

1. Как классифицируются магнетики? Какие тела являются ферромагнетиками, какими свойствами они обладают?

2. В чем заключается явление гистерезиса? Объяснить физический смысл оста­ точной магнитной индукции и коэрцитивной силы.

3. Что такое вектор магнитной индукции, напряженность магнитного поля? Какова связь между ними? Единицы измерения.

4. Каков физический смысл площади фигуры, ограниченной петлей гистере­зиса?

5. В чем заключается явление электромагнитной индукции, и каким образом оно используется в данной работе?