- •Книга и лист Excel
- •Вырезание и вставка ячеек в Excel
- •Вырезание и вставка
- •Правила вырезания и вставки
- •Вставка вырезанных ячеек
- •Создание формул в Excel
- •Построение графиков функций
- •Построение графиков функций с точкой разрыва
- •Матрица
- •Операции над матрицами
- •Единичная матрица
- •Свойства матриц
- •Системы линейных уравнений
- •Операции над матрицами
- •Решение СЛАУ методом обратной матрицы
- •Решение СЛАУ методом Крамера
- •Решение СЛАУ методом Гаусса
- •База данных
- •Введение в базы данных Microsoft Access
- •Основные объекты окна БД имеют следующее назначение:
- •Создание таблицы
- •Определение первичного ключа
- •Создание списка с выбором значений
- •Связи между таблицами
- •Создание связей между таблицами
- •Обеспечение целостности данных
- •Создание простой формы
- •Создание формы с подчиненной
- •Создание формы с подчиненной и полем поиска
- •Создание простых запросов
- •Создание запросов с параметром
- •Связь формы и запроса
|
11 |
1 |
+ 12 |
2 |
+ + 1 = 1 |
|
21 |
1 |
+ 22 |
2 |
Решение СЛАУ методом Крамера |
|
+ … + 2 = 2 |
||||
Систему из m уравнений с n неизвестными |
|||||
|
… … … … … … … … … … … … … … . |
||||
|
1 1 + 2 2 |
+ … + = |
Можно представить в матричном виде.
Тогда всю систему можно записать так: AX = B
Где x1,x2,…, xn вычисляются по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
det |
det |
- определитель |
det |
- определитель матрицы, получаемой из матрицы А путем |
|||||||
A |
матрицы A, |
|
|
|
Ai |
замены i-го столбца вектором B. |
||||
Пример: |
−2 |
2 + |
|
3 |
= 1 |
|
|
|||
|
2х1 |
|
|
|
||||||
Решить систему методом Крамера: |
||||||||||
|
3 1 |
− |
|
2 |
+ 2 |
х |
3 |
= 1 |
|
|
|
х |
|
|
х |
|
3 |
= −4 |
|
|
|
|
1 − 2 |
2 |
+ 5 |
|
|
|
||||
|
|
|
х |
|
|
х |
|
|
|
|
2 |
х |
|
х |
|
х |
|
|
|
1 |
|
−2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
В этом случае матрица коэффициентов А и вектор свободных коэффициентов B имеют вид: |
||||||||||
А = 3 −1 2 |
|
|
|
В = |
1 |
|||||
1 |
−2 |
5 |
|
|
|
|
|
|
−4 |
|
В Excel |
записываем матрицы, желательно выделить их разным цветом. |
Находим определитель матрицы А , используя математическую функцию МОПРЕД
Заменяем первый столбец, столбцом В и находим определитель полученной матрицы.
Находим х1, для этого определитель матрицы А-1 делим на определитель матрицы А.
Для х2
Для х3