Лабораторная работа №3 Определение потерь напора на трение по длине

Цель работы: изучение способов измерения и расчета потерь напора на трение по длине при движении реальной жидкости в трубопроводе.

Краткие теоретические сведения и основные расчетные формулы

Движение реальной жидкости в трубопроводе связано с потерями давления (напора), обусловленными расходом энергии на преодоление сопротивления. Известны два вида сопротивлений:

- местные, возникающие в местах изменения направления, конфигурации, скорости потока или при обтекании потоком препятствия (вентиль, фильтр, задвижка и т.п.);

- сопротивления, существующие на всей длине трубопровода из-за трения между слоями жидкости и стенками сосуда.

Суммарные потери напора пропорциональны динамическому напору:

Н_пот = Н_м + Н_L =  Н_дин, (3.1)

где Н_м – потери напора на местное сопротивление;

Н_L – потери напора на трение по длине,

 – безразмерный коэффициент пропорциональности;

Н_дин – динамический напор, вычисляемый по формуле

Н_дин = (²  2g ), (3.2)

где – средняя скорость потока жидкости в трубе.

Величина потерь напора на трение рассчитывается по формуле

Н_L = (L / D) (² / 2g), (3.3)

где D – диаметр трубопровода,

L – длина трубопровода,

 – коэффициент трения.

Коэффициент трения зависит от режима движения жидкости и относительной шероховатости стенок трубопровода  = f (Re, _э / D).

Здесь число Рейнольдса (Re) определяет режим движения; относительная шероховатость (_э / D) зависит от материала и размеров трубы.

, (3.4)

где  – плотность жидкости, кг/м³;

 – кинематическая вязкость, м²/c;

 – динамическая вязкость, Пас;

 _э – эквивалентная шероховатость стенок трубы, мм.

Значения эквивалентной шероховатости стенок труб, изготовленных из различных конструкционных материалов, а также физические свойства жидкостей приведены в приложении (табл. П.1).

При ламинарном режиме движения жидкости (Re < 2300) коэффициент трения не зависит от состояния стенок трубы и определяется по формуле

 = (64 / Re) (3.5)

Для расчета коэффициента трения при турбулентном движении жидкости в гидравлически гладких трубах применяется формула Блазиуса:

 = 0,3164 / Re ^0,25 (3.6)

При турбулентном движении и шероховатых трубах для вычисления рекомендуется ряд формул:

(3.7)

(3.8)

–формула Альтшуля. (3.9)

В общем случае потери напора по длине в зависимости от скорости можно выразить уравнением

. (3.10)

При ламинарном режиме движения m = 1, имеет место линейный закон сопротивления.

При турбулентном режиме движения в гидравлически гладких трубах

m = 1,75; для вполне шероховатых труб m = 2, осуществляется квадратичная зависимость сопротивления от скорости.

Таким образом, если в одной и той же трубе увеличивать скорость движения жидкости, а следовательно и число Re от нуля до какого-то максимума, то закон сопротивления будет изменяться от линейного до квадратичного.

Графическая зависимость коэффициента трения от режима движения и относительной шероховатости труб (_э/D) представлена графиком Мурина, который также можно найти в приложении.

Для сравнения значения коэффициента трения  рассчитываются по опытным данным, по аналитическим формулам (3.5–3.10) и по графику Мурина.