2

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТРАНСПОРТНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Гавриленко в.В.

Іванченко г.Ф.

Шевченко г.Є.

Теорія розпізнавання образів

Навчальний посібник

для студентів Національного транспортного університету,

що навчаються за напрямом «6.050101 Комп’ютерні науки»

Київ НТУ 2013

УДК 681.327

ББК

Рецензенти: О.І. Безверхий, доктор фіз.-мат. наук, професор, завідувач відділу Теорії електропружності Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України

П.М. Павленко, доктор техн. наук, професор, заступник директора з науково-методичної роботи Інституту інформаційно-діагностичних систем Національного авіаційного університету

Гавриленко В.В.

Теорія розпізнавання образів: навч. посіб. для студ., що навчаються за напрямом «6.050101 Комп’ют. науки» / В.В. Гавриленко, Г.Ф. Іванченко, Г.Є. Шевченко. — К.: НТУ, 2013. — 96 с. — Бібліогр.: с. 95.

ISBN

В навчальному посібнику розглядаються найбільш прості алгоритми розпізнавання образів: алгоритм k-внутрішніх групових середніх, алгоритм ISODATA, що використовуються для створення навчальних і самонавчальних систем розпізнавання.

Коротко наведена теорія, що покладена в основу розробки алгоритмів, а також результати, отримані при дослідженні роботи алгоритмів з різним числом об'єктів в образах. Наведені теоретичні викладки будуть корисні студентам під час самостійної розробки програмного забезпечення і здійснення його тестування на реальних пропонованих завданнях.

ISBN ББК

© Гавриленко В.В., Іванченко Г.Ф., Шевченко Г.Є., 2013

ЗМІСТ

Вступ	4
Модуль 1. Введення в теорію розпізнавання образів	6
ЗМ 1. Основні поняття теорії розпізнавання образів	6
ЗМ 2. Практичні галузі застосування систем розпізнавання	8
ЗМ 3. Класифікація систем розпізнавання образів	10
ЗМ 4. Основні поняття теорії образів	24
Модуль 2. Вирішення задач в в теорії розпізнавання образів	30
ЗМ 5. Класифікація основних методів розпізнавання	30
ЗМ 6. Розпізнавання в просторі ознак	38
ЗМ 7. Гіпотеза компактності	40
ЗМ 8. Завдання систем розпізнавання образів	46
Лабораторні роботи	58
Лабороторна робота №1	58
Лабороторна робота №2	62
Лабороторна робота №3	68
Лабороторна робота №4	70
Лабороторна робота №5	73
Лабороторна робота №6	76
Лабороторна робота №7	80
Лабороторна робота №8	85
Резюме за змістом теми	89
Терміни та поняття до теми	90
Питання для самоконтролю	91
Теми для рефератів та обговорення	94
Література	95

Вступ

Методи розпізнавання образів є найбільш математизованим розділом теорії штучного інтелекту, в якому вирішуються завдання, пов'язані із класифікацією об'єктів. Розпізнавання образів одне з тих завдань, які постійно вирішуються "природним" інтелектом. Тому зусилля вчених вже протягом півстоліття спрямовані на розробку методів та алгоритмів «Автоматичного» вирішення цього завдання. Розпізнавання образів в тій чи іншій конкретній ситуації пов'язане з урахуванням невизначеностей різної природи. У найпростішому випадку, коли образи однозначно визначаються кінцевим набором ознак, межі класів точно описуються, а самі класи не перетинаються, ступінь невизначеності можна вважати мінімальною, і завдання класифікації можна вирішувати, не враховуючи невизначеність даних. Такий підхід умовно назвемо детерміністськими. Однією з основних задач теорії розпізнавання образів є завдання оптимального вибору системи ознак, яка найбільш інформативно описує образи. Друга важлива задача — опис класів (в тому числі і задача кластеризації), побудова вирішальних (дискримінантних) функцій, за допомогою яких той чи інший образ можна віднести одному з класів. У теорії розпізнавання образів існує кілька, як правило, взаємопов'язаних підходів до побудови вирішальних функцій. Ці підходи з'явилися в результаті застосування різноманітного математичного апарату і моделювання аналогічних механізмів розпізнавання в живій і неживої природі.

Предмет дисципліни «Теорія розпізнавання образів»:

Інформаційні технології, що забезпечують методи розпізнавання образів і класифікації об’єктів, моделей і алгоритмів навчання та самонавчання в інтелектуальних систем (ІС).

Мета дисципліни:

Допомогти студентам здобути теоретичні та практичні знання у галузі розробки ІС, а саме створення моделей розпізнавання образів та їх класифікації, моделей і алгоритмів навчання та самонавчання в ІС, основним алгоритмам їх самоорганізації, та класифікації нечітких знань у ІС.

Для вивчення дисципліни необхідні базові знання з таких дисциплін як: "Об'єктно-орієнтоване програмування", "Програмні засоби математичних розрахунків", "Комп`ютерні технології статобробки інформації".

Завдання дисципліни:

Теоретична та практична підготовка майбутніх фахівців зі створення інформаційних систем розпізнавання образів:

- при виконанні функціональних обов’язків працівників та керівників із розробки інформаційних систем штучного інтелекту в промисловості;

- при необхідності автоматизованого рішення нових задач і функцій, які пов’язані з розпізнаванням образів, створенням систем штучного інтелекту;

- при оцінці ефективності функціонування систем розпізнавання образів, виробленні пропозицій по їх удосконаленню та розвитку.