- •1. Загальні принципи побудови систем
- •1.1 Поняття системи, її властивості та їх співвідношення. Прості та ієрархічні системи
- •1.3. Класифікації систем
- •Відкриті і закриті системи.
- •Цілеспрямовані системи.
- •Класифікації систем по складності.
- •1.4 Визначення й основні принципи системного підходу
- •1. Принцип пріоритету глобальної мети і послідовного просування
- •2. Принцип модульності систем
- •3. Принцип узгодження зв'язків
- •4. Усталеність систем
- •5. Принцип відсутності конфліктів між цілями окремих елементів чи підсистем і цілями всієї системи
- •1.5 Порівняльна характеристика класичного та системного підходів до формування системи
- •1.6 Основні задачі створення і дослідження систем
- •1.7. Основні етапи розробки систем
- •2. Термінологія і класифікація моделей об'єктів та систем
- •2.1 Закон і модель, їх співвідношення. Види моделей.
- •2.2 Побудова і аналіз статистичних моделей
- •2.2.1. Проведення експерименту відсіювання (вибір значущих факторів)
- •2.2.2. Вибір форми функціональної залежності
- •2.2.3. Визначення коефіцієнтів (параметрів) моделі
- •2.2.3.1 Метод найменших квадратів (мнк)
- •3. Регресійні моделі з однією змінною
- •3.1. Оцінка надійності коефіцієнтів моделі лінійної регресії
- •3.2 Приклад побудови моделі лінійної регресії
- •4. Моделі множинної лінійної регресії
- •4.1 Матрична форма моделі множинної регресії
- •4.2 Приклад побудови рівняння множинної регресії
- •4.3 Аналіз моделі множинної регресії
- •4.4 Визначення довірчих інтервалів коефіцієнтів множинної регресії
- •5. Композиція і декомпозиція складних об'єктів і систем
- •5.1 Еквівалентні перетворення моделей систем
- •1.Модель без додаткових зв’язків
- •2. Послідовне підключення моделей підсистем
- •7. Синтез оптимальних систем на основі динамічного
- •7.1 Визначення методу дп
- •7.2 Знаходження най коротшої відстані між двома вузлами на мережі доріг
- •7.3 Задачі розподілу ресурсів
- •Рішення
- •Рішення
- •9. Аналіз і синтез систем на основі імітаційного моделювання
- •9.1 Загальні питання імітаційного моделювання
- •9.2. Метод Монте-Карло
- •9.3 Види випадкових потоків
- •9.5 Імітаційне моделювання транспортних систем масового обслуговування
- •9.6 Алгоритм імітаційного моделювання смо
- •Підпрограма "Моделювання вхідного потоку"
- •Підпрограма "Моделювання вихідного потоку"
- •Підпрограма "Сортування каналів"
- •Підпрограма " Побудова діаграми №2 розподілу часових інтервалів вихідного потоку"
- •9.7. Приклад застосування програми імітаційного моделювання
- •10. Управління в організаційних системах. Принцип зворотного зв'язку
- •10.1 Основні принципи управління
- •10.1.1. Принцип управління по збуренню
- •10.1.2. Принцип управління по відхиленню (принцип зворотного зв'язку)
- •10.1.3. Принцип комбінованого управління
- •10.2 Приклад аналізу систем управління об'єктами економічного характеру
Рішення
Складемо функціональну модель процесу (рис.7.3).
Рис.7.3 Модель процесу з вкладенням коштів у розвиток виробництва
Перший крок.
Знаючи початкове значення К1 , одержуємо для К2:
К2 = [α1х1 + α 2х2 + β1x1 + β 2x2]
Враховуючи x2=К1 – х1 запишемо:
К2 = [α1х1 + α2(k1 –х1) + β1x1 +β2 (К1 –х1)] =
= [(α1 – α2 + β1 – β2 )x1 + (α 2 + β2)K1]
K2 буде максимальним при х1 =K1
Таким чином, стратегія управління на 1-му кроці: x1=K1; x2=0. При
α1=0,4, α2=0,42; β1=0,7; β2=0,5:
Величина капіталовкладень на початок другого року K2=1,1K1.
Другий крок.
Аналізується аналогічно першому:
К2 = [α1х1 + α 2х2 + β1x1 + β 2x2] =
= [(α1 – α2 + β1 – β2 )x1 + (α 2 + β2)K2]=
=max[0.08x1 + 1.02K2]=1,1 K2=1,12 K1
при х1 =К1 і т.д..
Очевидно, що можливі варіанти закупівлі устаткування різного типу на кожен етап розвитку. У цьому випадку уточнюється значення αi і βi на кожному кроці.
Можливо також поєднання різних схем використання коштів. Пропонуємо читачам самим вирішити задачу за умови, що на 1-му етапі весь прибуток вкладається в придбання устаткування, а на наступному повністю відраховується як дивіденд від діяльності підприємства Необхідно максимізувати прибуток за останні 2 роки.
9. Аналіз і синтез систем на основі імітаційного моделювання
Широкий розвиток комп'ютеризації як самого транспорту, так і управління ним неможливий без застосування ефективних наукових методів аналізу і оптимізації складних транспортних систем. Адже завдяки цим методам вдається в повному обсязі реалізувати великі потенційні можливості як прогресивних технологій, так і передової техніки. До таких високоефективних методів належить машинна імітація як особлива форма провадження експериментів на ЕОМ з математичними моделями, що з певним ступенем достовірності описують закономірності функціонування реальних систем і об'єктів.
Машинна імітація (імітаційне моделювання) як метод вирішення складних проблем виникла дещо пізніше, ніж було створено перші електронно-обчислювальні машини. Становлення машинної імітації як наукової дисципліни припало на кінець 50-х - початок 60-х років XX століття. Перші публікації з цієї проблематики належать ученим США. У цій країні вперше було практично застосовано метод машинної імітації, зокрема у військовій справі. Наприклад, ракетне командування армії США протягом 1968 фінансового року витратило на дослідження засобами машинного моделювання 74 млн. дол.
У колишньому Радянському Союзі дослідження в галузі машинної імітації проводилися з початку 60-х років. Значний внесок у розвиток цієї науки зробив відомий вчений М.П. Бусленко [18]. Йому належать і перші публікації з відповідних проблем. Розвитку машинної імітації відчутно сприяли праці українських учених, зокрема В.М. Глушкова, М.І. Коваленка,
М.В. Яворицького та інших. І сьогодні в Україні маємо певні досягнення як у розробці методології машинної імітації, так і у практичному використанні цього методу для вирішення важливих наукових і народногосподарських задач.
Особливістю машинних експериментів порівняно з натурним є "програвання" на ЕОМ ситуацій, що імітують функціонування об'єктів і процесів на доволі широкому діапазоні змінювання параметрів і факторів систем без будь-яких обмежень на їх значення. Такі досліди, не потребуючи значних коштів, відкривають необмежені можливості отримання результативної інформації. Особливо цінні такі дослідження в інтерактивному режимі, коли в діалозі з ЕОМ фахівці розширюють свій досвід і розвивають інтуїцію, завдяки чому концептуально коригують імітаційну модель і адаптують її з урахуванням свіжої інформації.
Експериментатор дістає змогу в ході досліджень аналізувати проміжні результати , змінювати ті чи інші управляючі параметри, а отже, і напрямок процесу, що вивчається.
Як інструмент експериментального дослідження складних систем машинна імітація охоплює методологію створення моделей систем, методи алгоритмізації та засоби програмних реалізацій імітаторів, планування організацію і виконання на ЕОМ експериментів з імітаційними моделями машинну обробку даних і аналіз результатів. При цьому динамічні та стохастичні характеристики реальних процесів відображаються в моделі за допомогою спеціально сконструйованих процедур.