1.2. Розрахунок міцності за нормальним перерізом
За попередньо напружену арматуру, приймаємо арматуру класу А-V, з бетоном класу В30.
Визначимо положення нейтральної осі:
М - зовнішній момент;
Rb – опір бетону, ;
bf – ширина полиці, ;
hf – висота верхньої полиці
hf – висота верхньої полиці
h0 – висота від верху полиці, до центра ваги арматури,
а – товщина захисного шару, для арматур класу А-V, приймається не менш 40мм і не менш 3 діаметрів, ми приймаємо ;
Зовнішній момент менше внутрішнього, із цього випливає, що нейтральна вісь проходить у полиці , тому перетин розраховується як прямокутний, із шириною. Розрахунок продовжуємо за допомогою табличного методу:
З додатку, визначимо по таблиці Д.1.1 коефіцієнт армування та коефіцієнт відносної стиснутої зони бетону:
При цьому відносна висота стиснутої зони, не повинна перевищувати граничне значення:
ξR – граничне значення відносної висоти в стислій зоні бетону;
- характеристика деформативних властивостей бетону стислої зони;
sR – напруження в арматурі для попередньо напруженої арматури у МПа;
sc,u – граничне напруження в арматурі, що знаходиться в стислому бетоні й працює разом з ним на стадії попереднього руйнування, при b2=0,9 , при коефіцієнті умов роботи бетону .
для класу арматур А-V;
SP – при механічному та електротермічному способах напруження для арматури повинне задовольняти умові:
RS – розрахунковий опір сталі зі СНиП 2.03. 01-84 для арматур класу А-V, ;
- умова виконана.
При високоміцній арматурі класу А-V величина RS входить у розрахунки з коефіцієнтом умов роботи:
Знайдемо площу необхідної арматури AS:
Із сортаменту стрижнів підбираємо арматури класу А-V 212,
1.3. Розрахунок ригеля
Для розрахунку ригеля, для початку задамося його висотою й шириною:
(Рис. 1.4.)
Розрахунок міцності за нормальним перерізом
За арматуру, приймаємо арматуру класу АІІІ, з бетоном класу В20.
Визначимо положення нейтральної осі:
Перетин розраховується як прямокутний, із шириною . Розрахунок продовжуємо за допомогою табличного методу:
Rb – опір бетону, ;
h0 – висота від верху полиці, до центра ваги арматури,
а – товщина захисного шару, для арматур класу АІV, приймається не менш 40мм і не менш 3 діаметрів, ми приймаємо ;
З літератури 1, додаток 1.1, знайдемо табличний коефіцієнт ( і відносну висоту стислої зони бетону) α ≈ 0,309:
Також відносна висота стислої зони бетону, не повинна перевищувати граничне значення:
ξR – граничне значення відносної висоти в стислій зоні бетону;
- характеристика деформативних властивостей бетону стислої зони;
SR – напруга в розтягнутій арматурі у граничному стані, для арматур класів АI, АII, АIII, ВР-І ;
«0,85» - коефіцієнт для важкого бетону;
Величина . Характер руйнування буде нормальним, перетин не переармований. Гарантовано достатнє віддалення стислої зони від розтягнутих арматур, забезпечена своєчасна текучість в арматурі.
Знайдемо площу арматур AS:
Із сортаменту стрижнів підбираємо арматури класу АІІ 425,
Розрахунок міцності за похилим перерізом
При виконанні умови:
поперечні арматури встановлюються конструктивно, згідно СНиП.
–умова не виконана. Необхідний розрахунок поперечних арматур.
Підберемо поперечні арматури конструктивно, класу АIII 28.
Зі Снипа 2.03.01-84, пункту 5.27 крок арматури повинен бути не більше:
приймаємо
Визначаємо уточнену несучу здатність при прийнятих арматурах і кроці:
f – коефіцієнт, що враховує вплив стислих полиць у таврових перетинах;
С – довжина проекції найнебезпечнішого похилого перетину на поздовжню вісь елемента.
,
тоді приймаємо
, умова виконана.
До розрахунку приймаємо .
Визначимо зусилля в хомутах на одиницю довжини елемента:
qSW – зусилля в хомутах на одиницю довгі балки;
ASW – площа хомутів у поперечному перерізі;
RSW – розрахунковий опір поперечних арматур розтяганню;
S – прийнятий крок хомутів;
До розрахунку приймаємо .
Визначимо проекцію найнебезпечнішої похилої тріщини:
Також значення довжини проекції приймають із умови:
, умови дотримані, тому
Визначимо несучу здатність робочих поперечних арматур:
Визначимо несучу здатність похилого перетину з урахуванням підібраних арматур і зрівняємо з максимальним значенням Q:
–міцність забезпечена.
Приймаємо крок хомутів в опорній зоні 150мм (1/4 прольоту).
Згідно Снип 2.03.01-84, пункт 27б, крок хомутів на на останній частині балки повинен бути: