6. Пример расчета ствола-моноблока
Пусть необходимо разработать эскизный проект ствола-моноблока артиллерийского орудия для следующих исходных данных:
калибр орудия мм;
масса снаряда кг;
дульная скорость снаряда м/с.
6.1. Баллистическое проектирование ствола-моноблока
Задаемся характеристиками пороха (в соответствии с таблицами внутренней баллистики):
сила пороха ;
коволюм ;
плотность пороха ;
коэффициенты формы порохового зерна ;.
Также принимаем:
параметр расширения пороховых газов ;
давление форсирования .
По формулам (4.2) и (1.3) вычисляем коэффициент могущества проектируемого орудия и коэффициент массы снаряда:
;
.
Так как коэффициент , то для определения исходного варианта условий заряжания проведем уточнение коэффициента могущества орудия.
По табл. 4.1 методом линейного интерполирования определяем коэффициент использования метательного заряда , соответствующий полученному значению:
-
,
,
2
1 274
2,801
1 248,4
3
1 242
Таким образом, .
Для полученного значения по формуле (4.5) рассчитываем массу заряда:
.
По формуле (4.6) определяем массу снаряда, у которого коэффициент массы кг/дм3:
.
По формулам (4.7) рассчитываем коэффициенты фиктивности (для заданного снаряда) и(для снаряда, у которого коэффициент массыкг/дм3), полагая массу заряда одинаковой для обоих снарядов и принимая (т.е. уширение каморы пока не учитываем):
;
,
где значение коэффициента принимаем в соответствии с рекомендациями (4.8).
По формуле (4.4) определяем дульную скорость, которую имел бы снаряд с коэффициентом массы кгс/дм3:
м/с.
По полученным значениям ивычисляем коэффициент могущества:
.
Полученное значение и является входным параметром в табл. 1.1.
По табл. 4.1, используя метод линейного интерполирования, определяем исходный вариант условий заряжания орудия. Результаты вычислений заносим в табл. 6.1.
Таблица 6.1
Определение исходного варианта условий заряжания
, МДж/дм3 |
, МПа |
, кгс/дм3 |
, кДж/кг |
|
|
, м/с |
2 |
192 |
0,58 |
1 274 |
1,09 |
29 |
573 |
2,831 |
212,775 |
0,630 |
1 247,408 |
1,173 |
38,141 |
617,874 |
3 |
217 |
0,64 |
1 242 |
1,19 |
40 |
627 |
Для дальнейших расчетов используем значения:
крешерного давления МПа;
плотности заряжания кг/дм3;
коэффициента использования метательного заряда кДж/кг;
коэффициента уширения каморы .
Значения остальных параметров являются ориентировочными:
длина ствола в калибрах ;
дульная скорость снаряда м/с.
Для полученного значения по формуле (4.5) вычисляем массу метательного заряда:
кг.
По формуле (1.1) рассчитываем площадь поперечного сечения канала ствола:
,
где значение коэффициента принимаем в соответствии с рекомендациями (1.2).
Проводим расчет отдельных вариантов для полученной массы метательного заряда и измененной на 10 % по схеме, приведенной в табл. 4.3. Результаты вычислений заносим в табл. 6.2.
Таблица 6.2
Баллистический расчет ствола
№ п/п |
Формула |
Размерность |
Результат вычислений | ||
1 |
2 |
3 | |||
1 |
|
кг |
3,670 |
4,078 |
4,486 |
2 |
|
дм3 |
5,825 |
6,473 |
7,121 |
3 |
|
дм |
4,830 |
5,367 |
5,905 |
4 |
|
– |
1,116 |
1,122 |
1,128 |
Окончание табл. 6.2
№ п/п |
Формула |
Размерность |
Результат вычислений | ||
1 |
2 |
3 | |||
5 |
|
МПа |
240,663 |
239,904 |
239,157 |
6 |
|
|
2 454,76 |
2 447,02 |
2 439,40 |
7 |
|
м/c |
1 759 |
1 673 |
1 599 |
8 |
(из ТБР по ,, и) |
– |
8,282 |
6,519 |
5,395 |
9 |
(из ТБР по и) |
– |
2,975 |
2,998 |
3,022 |
10 |
|
– |
0,36 |
0,46 |
0,56 |
11 |
|
дм |
40,00 |
34,99 |
31,86 |
12 |
|
дм |
4,118 |
4,575 |
5,034 |
13 |
|
– |
37,66 |
33,93 |
31,74 |
14 |
|
– |
2,154 |
2,512 |
2,622 |
Для перевода значений давлений в кгс/см2 (строка 6 табл. 6.2) используем соотношение .
Для определения (строка 8 табл. 6.2) проводим двойное интерполирование: сначала по величине давления, а затем – по табличному значению дульной скорости. Для определения(строка 9 табл. 6.2) проводим линейное интерполирование по величине давления.
Получим:
при кг:
-
2 400
2 454,76
2 600
8,0
1 738
1 748
1 773
8,282
1 759
9,0
1 778
1 787
1 811
…
3,142
2,975
2,531
при кг:
-
2 400
2 447,02
2 600
6,5
1 663
1 672
1 702
6,519
1673
7,0
1 690
1 699
1 728
…
3,142
2,998
2,531
при кг:
-
2 400
2 439,40
2 600
5,0
1 561
1 569
1 603
5,395
1 599
5,5
1 599
1 607
1 640
…
3,142
3,022
2,531
При вычислении критерия (строка 14 табл. 6.2) принято.
Исходя из наибольшего значения критерия , для дальнейших расчетов выбираем третий вариант условий заряжания артиллерийского орудия.
Уточнение выбранного варианта условий заряжания производим по схеме, приведенной в табл. 4.4 (при этом уточняем длину ствола с учетом влияния уширения каморы и запаса дульной скорости порядка ). Результаты вычислений заносим в табл. 6.3.
Таблица 6.3
Уточнение выбранного варианта
№ п/п |
Формула |
Размерность |
Результат вычислений |
1 |
|
– |
0,488 |
2 |
|
– |
0,325 |
3 |
|
– |
1,126 |
4 |
|
МПа |
239,265 |
5 |
|
|
2 440,50 |
6 |
|
м/с |
1 614 |
7 |
(из ТБР по ,, и) |
– |
5,603 |
8 |
дм |
33,086 | |
9 |
|
– |
32,75 |
10 |
(из ТБР по и) |
– |
2,069 |
11 |
|
|
1 214 |
Для определения (строка 7 табл. 6.3) проводим двойное интерполирование: сначала по величине давления, а затем по табличному значению дульной скорости. Для определения параметра(строка 10 табл. 6.3) проводим линейное интерполирование по величине давления.
Получим:
-
2 400
2 440,50
2 600
5,5
1 599
1 607
1 640
5,603
1 614
6,0
1 633
1 641
1 673
…
2,106
2,069
1,924
По полученному значению конечного импульса давления пороховых газов в соответствии с табл. 4.5 выбираем марку пороха: семиканальный пироксилиновый порох марки 12/7 для полного заряда.
Таким образом, получены следующие условия заряжания проектируемого артиллерийского орудия:
масса снаряда кг;
масса метательного заряда кг;
объем зарядной каморы дм3;
плотность заряжания кг/дм3;
коэффициент уширения зарядной каморы ;
приведенная длина зарядной каморы дм;
длина каморы дм;
параметр заряжания Н. Ф. Дроздова ;
дульный путь снаряда дм;
дульный относительный путь снаряда ;
коэффициент фиктивности .
Для полученных условий заряжания с помощью таблиц внутренней баллистики решаем прямую задачу внутренней баллистики.
Для этого по значениям ииз таблиц внутренней баллистики методом линейного интерполирования определяем табличные значения(кгс/см2),,, которые вносим в табл. 6.4 (столбцы 3, 5, 7 соответственно).
Таблица 6.4
Результаты решения прямой задачи внутренней баллистики
, |
, |
, |
, |
, |
, |
, | |
|
дм |
кгс/см2 |
МПа |
м/с |
м/с |
с/дм |
мс |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
0 |
0 |
300 |
29,42 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,2 |
1,181 |
1 946 |
190,84 |
294 |
125,2 |
202 |
2,8 |
0,4 |
2,362 |
2 342 |
229,67 |
472 |
201,1 |
255 |
3,5 |
3,720 |
2 429 |
238,20 |
628 |
267,5 |
297 |
4,1 | |
1,0 |
5,905 |
2 301 |
225,65 |
817 |
348,0 |
347 |
4,8 |
2,0 |
11,810 |
1 789 |
175,44 |
1 141 |
486,1 |
448 |
6,2 |
17,987 |
1 414 |
138,66 |
1 349 |
574,7 |
531 |
7,4 | |
4,0 |
23,620 |
1 049 |
102,87 |
1 476 |
628,8 |
598 |
8,3 |
5,0 |
29,525 |
820 |
80,41 |
1 569 |
668,4 |
664 |
9,2 |
33,086 |
722 |
70,80 |
1 614 |
687,6 |
701 |
9,7 |
Путь снаряда по каналу ствола (столбец 2 табл. 6.4) определяем по формуле .
Для определения табличных значений пиродинамических элементов в момент вылета снаряда из канала ствола проводим двойное интерполирование: сначала по параметру, а затем – по относительному пути снаряда:
Давления
|
2,0 |
2,069 |
2,1 |
5,5 |
731 |
736 |
738 |
5,603 |
|
722 |
|
6,0 |
663 |
668 |
670 |
Скорости
|
2,0 |
2,069 |
2,1 |
5,5 |
1 623 |
1 607 |
1 600 |
5,603 |
|
1 614 |
|
6,0 |
1 656 |
1 641 |
1 634 |
Времена
|
2,0 |
2,069 |
2,1 |
5,5 |
687 |
695 |
699 |
5,603 |
|
701 |
|
6,0 |
718 |
726 |
730 |
Перевод давлений в паскали (столбец 4 табл. 6.4) осуществляем, используя соотношение
.
Действительные значения скоростей и времен (столбцы 6 и 8 табл. 6.4) вычисляем по формулам:
;
.
На основе полученных данных строим пиродинамические кривые (рис. 6.1 и 6.2).
Для построения кривой наибольших давлений необходимо рассчитать давления пороховых газов для предельных температур, задаваемых в ТТЗ (обычно 50оС).
По табл. 4.6 методом линейного интерполирования определяем значение коэффициента для максимального давления пороховых газовМПа при температуре метательного зарядаоС и плотности заряжания:
Значения
, МПа |
, кг/дм3 | ||
0,6 |
0,63 |
0,7 | |
220 |
0,36 |
0,36 |
0,36 |
238,2 |
|
0,369 |
|
240 |
0,37 |
0,37 |
0,37 |
Таким образом, .
Отклонения максимального давления для предельных температур рассчитываем по поправочной формуле (4.9). Получим:
МПа;
МПа.
Максимальное давление пороховых газов при предельных температурах метательного заряда определяем по формуле (4.10). Получим:
МПа;
МПа.
Проверим выполнение условия . Для этого из таблиц внутренней баллистики (ч.I) по значениямМПаикг/дм3находим:
Давления
|
7,593 |
7,758 |
8,641 |
|
1 856 |
1 847 |
1 799 |
Таким образом, .
Так как условие не выполняется, то необходимо вычислить температуру заряда, при которой.
Для этого по значениям кг/дм3ииз таблиц внутренней баллистики (ч. I) определяем:
Давления
|
5,161 |
5,603 |
5,867 |
|
2 054 |
2 010 |
1 983 |
Таким образом, .
Вычисляем приращение максимального давления:
МПа.
Тогда отклонение температуры заряда от +15 оС:
оС,
а температура заряда, при которой :
оС.
Для предельных температур заряда +50 оС и –31,8 оС по значениям максимальных давлений МПа (2 744 кгc/см2) и МПа (2 010 кгc/см2) при плотности заряжания кг/дм3 из таблиц внутренней баллистики (ч. I) находим значения параметра Н. Ф. Дроздова и. Получим:
при оС:
Давления
|
1,8 |
1,807 |
1,9 |
|
2 754 |
2 744 |
2 619 |
при оС:
Давления
|
2,5 |
2,562 |
2,6 |
|
2 054 |
2 010 |
1 983 |
Таким образом, ,.
По полученным значениям параметра Н. Ф. Дроздова при заданной плотности заряжания из таблиц внутренней баллистики (ч. I), начиная от максимального баллистического давления пороховых газов, по направлению к дульному срезу определяем баллистические давления и переводим их в паскали. Результаты вычислений заносим в табл. 6.5 (столбцы 6, 7 и 9, 10). В эту же таблицу (столбцы 3 и 4) из табл. 6.4 переписываем значения баллистических давлений для температуры метательного заряда +15 оС.
Таблица 6.5
Данные для построения кривой наибольших давлений пороховых газов на стенку ствола
, |
, |
, |
, |
, |
, |
, |
, |
, |
, | |
|
дм |
кгc/см2 |
МПа |
МПа |
кгc/см2 |
МПа |
МПа |
кгc/см2 |
МПа |
МПа |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
0,602 |
3,555 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
2 010 |
197,11 |
175,58 |
0,63 |
3,720 |
2 429 |
238,20 |
215,81 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
0,638 |
3,779 |
– |
– |
– |
2 745 |
269,19 |
243,89 |
– |
– |
– |
1,0 |
5,905 |
2 301 |
225,65 |
204,44 |
2 609 |
255,85 |
231,80 |
1 890 |
185,34 |
167,92 |
2,0 |
11,810 |
1 789 |
175,44 |
158,95 |
2 025 |
198,58 |
179,91 |
1 476 |
144,74 |
131,13 |
2,207 |
13,032 |
– |
– |
– |
1 938 |
190,05 |
172,19 |
– |
– |
– |
3,046 |
17,987 |
1 414 |
138,66 |
125,63 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
4,0 |
23,620 |
1 049 |
102,87 |
93,20 |
1 020 |
100,03 |
90,63 |
967 |
94,83 |
85,92 |
5,0 |
29,525 |
820 |
80,41 |
72,85 |
798 |
78,26 |
70,90 |
827 |
81,10 |
73,48 |
5,603 |
33,086 |
722 |
70,80 |
64,14 |
703 |
68,94 |
62,46 |
766 |
75,12 |
68,06 |
|
Для определения значения давления в момент вылета снаряда из канала ствола при температуре метательного заряда +50оС проводим двойное интерполирование: сначала по параметру, а затем – по относительному пути снаряда:
Давления
|
1,8 |
1,807 |
1,9 |
5,5 |
717 |
717,49 |
724 |
5,603 |
|
703 |
|
6,0 |
649 |
649,49 |
656 |
При температуре метательного заряда –31,8 оС баллистическое давление пороховых газов в момент вылета снаряда из канала ствола определяется как для момента окончания горения порохового заряда, то есть.
По формуле (4.11) рассчитываем соответствующие давления на дно снаряда:
,
где – коэффициент, учитывающий влияние нарезов на движение снаряда.
Результаты расчетов вносим в табл. 6.5 (столбцы 5, 8, 11).
По формуле (4.12) рассчитываем максимальное давление пороховых газов на дно канала ствола при температуре метательного заряда +50 оС:
МПа.
При построении кривой наибольших давлений пороховых газов на стенку ствола (рис. 6.3) расчетное положение точки смещаем к дульному срезу на 2 калибра. Полученную точку соединяем прямой линией с точкой, соответствующей значению. От смещенной точкипо направлению к дульному срезу проводим огибающую кривых давлений сначала к точке, соответствующей концу горения заряда при температуре +50оС, а дальше – касаясь наибольших давлений.