Задачи на рацион задание
.docЗадача 1.
Требуется составить такой рацион кормления животных тремя видами корма, при котором они получат необходимое количество питательных веществ A и B и себестоимость кормов будет минимальна.
Цены кормов, требуемое количество питательных веществ и их содержание в каждом корме показаны в таблице.
Питательные вещества |
Корм 1 |
Корм 2 |
Корм 3 |
Требуемое количество (ед. пит. вещества) |
А (ед./кг) |
10 |
6 |
12 |
50 |
Б (ед./кг) |
7 |
10 |
11 |
45 |
Цена корма (руб/кг) |
2,20 |
1,95 |
2,87 |
|
Задача 2.
Сбалансированное питание предполагает, что каждое животное должно получать в день не менее 200 ккалорий, причем потребляемое при этом количество жира не должно превышать 14 единиц. Подсчитано, что в 1 кг каждого продукта содержится:
в продукте M - 150 ккалорий и 14 единиц жира;
в продукте N - 200 ккалорий и 4 единицы жира.
Разработать максимально дешевый рацион откорма животных, отвечающий этим условиям, если стоимость 1 кг продукта М составляет 1,5 руб, а 1 кг продукта N - 2,3 руб.
Задача 3.
Рацион для питания животных на ферме состоит из двух видов кормов 1 и 2. Один килограмм корма 1 стоит 80 р. и содержит 1 ед. жиров, 3 ед. белков, 1 ед. углеводов, 2 ед. нитратов. Один килограмм корма 2 стоит 10 р. и содержит 3 ед. жиров, 1 ед. белков, 8 ед. углеводов, 4 ед. нитратов. Составить наиболее дешевый рацион питания при условии, что: Жиров .....……. не менее 6 ед. Белков .....….... не менее 9 ед. Углеводов ..…. не менее 8 ед.
Ответ задачи 1
животных следует кормить:
первым кормом в количестве 0,38 кг,
третьим — 3,85 кг,
второй корм – не использовать вообще.
При таком рационе затраты на кормление одного животного составят 11,88 руб.
Ответ 2 задачи
При кормлении
0,909 кг продукта М и
0,318 кг продукта N
потребности животного в питании будут удовлетворены, при этом стоимость рациона будет минимальной и составит 2,10 руб.
Ответ 3 задачи
значения переменных целевой функции:
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
2 |
3 |
5 |
0 |
18 |
0 |
Минимальная стоимость 190;