Питання для самоперевірки

1. Які деталі входять до поршневої групи двигуна?

2. Відносно якого параметру визначають геометричні розміри елементів поршня?

3. З яких матеріалів виготовляють поршні автотракторних двигунів?

4. З яких матеріалів виготовляють поршневі пальці автотракторних двигунів?

5. Як класифікують поршневі кільця за їх функціональним призначенням?

6. Назвіть характерні геометричні розміри і показники, які визначають при розрахунку поршневих кілець?

7. З яких матеріалів виготовляють поршневі кільця автотракторних двигунів?

Практичне заняття 3. Тема: Розрахунок поршневих кілець

Вихідні дані.

Вихідні дані для розрахунку поршневих кілець беремо з таблиці 2.1 попередньої теми або за даними прототипу чи з літературних джерел.

Кільця виготовляють з чавуну або сталі. Модуль пружності матеріалу кілець має наступні значення:

– сірий чавун, Е=1·10⁵ МПа;

– сірий легіруваний чавун, Е=1,2·10⁵ МПа;

– сталь, Е = (2,0…2,3)·10⁵ МПа.

Вибираємо для розрахунку параметрів поршневих кілець легіруваний чавун з модулем пружності Е=1,2·10⁵ МПа.

Характерні розміри поршневих кілець – радіальна товщина t і зазор в замку A₀ вибираються залежно від діаметра поршня D (таблиця 2.1) і відповідно до варіанту індивідуального завдання студента.

Середній тиск кільця на стінку циліндра визначають за формулою:

(3.1)

де А₀ = (2,5…4,0)·t.

Для діаметра поршня D = 82 мм з таблиці 2.1 знаходимо t = 3 мм. Прийнявши А₀ = 3·t, отримуємо А₀ = 9мм.

Після підстановки значень параметрів отримуємо:

МПа.

Середній радіальний тиск поршневих кілець автотракторних двигунів знаходиться у межах: компресійні кільця, МПа;

мастилознімальні кільця, МПа.

Компресійні кільця виготовляють переважно з корегованим, а мастилознімальні – з рівномірним тиском.

Необхідність корегування тиску визвана більш інтенсивним зносом кінців компресійних кілець (особливо першого) біля замка кільця.

Коригування полягає у створенні нерівномірного по зовнішньому колу кільця тиску на стінку циліндра з його наростанням при наближенні до замка кільця.

Якщо прийняти закон розподілу тиску кільця на стінку циліндра – р=p(φ) (φ - кут , що відраховують в сторону замка від точки, протилежної замку кільця), то відомі наступні випадки.

Найпростіший випадок – р=const, коли тиск кільця рівномірно розподіляється по стінках циліндра. При виготовленні мастилознімальних кілець, як правило, використовують кільця з рівномірним тиском.

У цьому випадку згинаючий момент у перерізах кільця визначається за формулою:

M = p₀· b·r·r₀ ·(1+соsφ), (3.2)

де – зовнішній радіус кільця в робочому стані;– радіус осьової лінії кільця;– радіальна товщина кільця;– висота кільця;– кутова координата.

Максимальне значення згинаючого моменту M_max=2p₀brr₀ має місце при  =0, тобто в перерізі кільця протилежному замку.

Епюри тиску () й згинаючого моменту () у перерізах кільця з рівномірним тиском показано на рисунку 3.1

Рисунок 3.1 – Епюри тиску і згинаючого моменту у перерізах кільця при

Сучасні учбові посібники з проектування автотракторних двигунів включають рекомендації з проектування компресійних поршневих кілець з епюрою тиску каплеподібної або грушоподібної форм. Для цього пропонується функція [8]:

р=p(φ)=р₀·µ_к, (3.3)

де µ_к – змінний коефіцієнт, значення якого табульовано.

Для бензинових двигунів рекомендують використовувати грушоподібну епюру тиску, для якої значення коефіцієнтів µ_к наведено в таблиці 3.1

Таблиця 3.1 – Параметри для розрахунку грушоподібної епюри тиску кільця на стінку циліндра

Кут φ, град	0	30	60	90	120	150	180
Коефіцієнт µк	1,05	1,04	1,02	1,0	1,02	1,27	1,50
Тиск р=р0·µк, МПа

Для дизелів характерна каплеподібна епюра тиску кільця на стінку циліндра з параметрами, що наведено в таблиці 3.2.

Таблиця 3.2 –Параметри для розрахунку каплеподібної епюри тиску кільця на стінку циліндра

Кут φ, град	0	30	60	90	120	150	180
Коефіцієнт µк	1,05	1,05	1,14	0,9	0,45	0,67	2,85
Тиск р=р0·µк, МПа

Значення дійсного тиску кільця на стінку циліндра залежать від величини середнього тиску, а тому в таблицях 3.1 і 3.2 їх не наведено.

Епюри тиску грушоподібної і каплеподібної форм, побудовані з використанням коефіцієнтів µ_к,, взятих з таблиць 3.1 і 3.2, наведено на рисунку 3.2 [8].

а – грушоподібна епюра тиску ; б – каплеподібна епюра тиску

Рисунок 3.2 – Епюри тиску кільця на стінку циліндра

Більш рівномірного наростання тиску біля замка можна досягти з епюрою тиску кулачкоподібної форми. Функція розподілу тиску по колу кільця у цьому випадку має вигляд експоненти [15] :

(3.4)

де а – константа, яка відшукується, виходячи з необхідного закону розподілу тиску. Для забезпечення указаних вище умов було підібрано а =1/. Тоді функція (3.4) набуває вигляду:

. (3.5)

(3.6)

На рисунку 3.3 наведено алгоритм визначення у системі MathCad, чисельні значення і епюра розподілу тиску кулачкоподібнї форми згідно з експоненціальною функцією при а =1/.

Рисунок 3.3 – Розподіл тиску кільця на стінки циліндра за експоненціальним законом

Значення згинаючого моменту в довільному перерізі  –  при експоненціальному законі розподілу тиску визначається за формулою:

(3.7)

У зв’язку із складними математичними виразами при експоненціальному законі, визначення чисельних значень тиску і згинаючого моменту, а також побудову епюр їх розподілу, доцільно вести з використанням обчислювальної техніки.

На рисунку 3.4 наведено приклад алгоритму, чисельні значення і епюру згинаючого моменту для експоненціального закону тиску.

_{Рисунок 3.4 – Згинаючий момент у перерізах компресійного кільця}

В таблицях 3.3 і 3.4 наведено порівняльні результати розрахунків розподілу тиску й згинаючого моменту в перерізах поршневих кілець.

Таблиця 3.3 – Розподіл тиску поршневих кілець при різних законах тиску

Відношення при знач.			Епюра тиску
			Рівномірна		Каплеподібна		Кулачкоподібна
	0,00	1,00		1,05		1,230
	0,25π	1,00		1,097		1,278
	0,50π	1,00		0,896		1,450
	0,75π	1,00		0,570		1,813
	π	1,00		2,860		2,465

Таблиця 3.4 – Згинаючий момент в перерізах кілець при різних законах тиску

Відносний згин. момент при			Епюра тиску
			Рівномірна		Каплеподібна		Кулачкоподібна
	0,00	4,000		3,485		1,450
	0,25π	3,414		3,034		1,970
	0,50π	2,000		2,066		1,490
	0,75π	0,588		0,921		0,530
	π	0,000		0,000		0,000

Величина зазору у замку кільця, яка залежить від деформації кільця при монтажі його в циліндр двигуна, визначається з виразу:

– для кільця зі сталим тиском (p = p_с=const):

, (3.8)

де ;

момент інерції перерізу кільця.

– для кільця з епюрою тиску каплеподібної форми:

S=10,03A. (3.9)

Залежність для визначення зазору в замку кільця, який вибирається при монтажній деформації, у випадку тиску з епюрою кулачкоподібної форми при а=1/, має вигляд:

S=10,42A . (3.10)

Зазор у замку поршневого кільця у недеформованому (вільному) стані з урахуванням монтажного зазору кільця в циліндрі становить:

S=S+S_к. (3.11)

Монтажний зазор у замку поршневого кільця визначається за формулою [4]::

мм, (3.12)

де = 0,06…0,10 мм – мінімально допустимий зазор у замку кільця при роботі двигуна. Для розрахунку приймаємо= 0,08мм;

, – коефіцієнти лінійного розширення відповідно матеріалу кільця і гільзи циліндрів, 1 / К. Для чавунних гільзи циліндрів і поршневих кілець приймаємо== 11·10^-6 К^-1 ;

Т_к , Т_ц , Т₀ – відповідно температури кільця, стінки циліндра в робочому стані, оточуючого середовища, К. При рідинному охолодженні Т_к = 473…573 К; Т_ц = 383…388 К. При повітряному охолодженні – Т_к = 523…723 К; Т_ц = 343…463 К. Т₀ = 293 К.

Для вибраного діаметра циліндра двигуна при чисельному розрахунку, прийнявши Т_к = 493 К , Т_ц = 393 ⁰К , Т₀ = 293 ⁰К , і після підстановки значень параметрів знаходимо:

мм.

Визначені за формулою (3.11) величини зазорів у замку кілець у недеформованому стані дозволяють надійно (без поломок) монтувати кільця на поршень за умови дотримання відношення S / t=2,5…4[4].

Максимальні напруження згину в робочому стані кільця визначаються за наступною формулою:

; (3.13)

МПа.

Допустиме значення напруження МПа.

Напруження при монтажі кілець на поршень визначаються за формулою:

(3.14)

де m – коефіцієнт, який залежить від способу монтажу кільця (m=1…2).

При перевірочних розрахунках рекомендується приймати m=1,57 .

Після підстановки значень розрахункових параметрів знаходимо:

МПа.

Допустиме значення напруження МПа.

Питання для самоперевірки

1. Як класифікують поршневі кільця за їх функціональним призначенням?

2. Назвіть характерні геометричні розміри і показники, які визначають при розрахунку поршневих кілець?

3. З яких матеріалів виготовляють поршневі кільця автотракторних двигунів?

4. За допомогою яких сил поршневе кільце притискується до стінки циліндра?

5. Як розподіляється тиск кільця на стінку циліндра у компресійного і мастилознімального кільця?

6. Назвіть закони корегування тиску на стінку циліндра компресійного кільця.

7. У яких межах знаходяться значення тиску на стінку циліндра компресійних і мастилознімальних кілець?

8. Які епюри тиску компресійного кільця на стінку циліндра переважно використовують у бензинових двигунах і дизелях?

9. Які характерні зазори контролюють при розрахунку поршневих кілець?

10. Що собою представляє монтажний зазор поршневого кільця і як він розраховується?

11. На які напруження розраховують поршневі кільця двигуна?

Практичне заняття 4. Тема: Розрахунок основних елементів механізму газорозподілу

Вихідні дані

У якості основного розміру механізму газорозподілу приймається діаметр горловини впускного клапана d_г.вп. Попередньо рекомендують використовувати наступні співвідношення між діаметром горловини впускного каналу і діаметром поршня двигуна D:

– для бензинових двигунів з клиновидною і плоскоовальною камерами згоряння d_г.вп = (0,42...0,46)D;

– для бензинових двигунів з напівсферичними камерами згоряння

d_г.вп. = (0,46...0,52)D;

– для дизелів з розділеною камерою d_г.вп. = (0,35...0,40)D;

– для дизелів з нерозділеною камерою d_г.вп. = (0,38...0,42)D;

– при нижньому розташуванні клапанів d_г.вп.= (0,38...0,42)D;

– при верхньому розташуванні клапанів d_г.вп. = (0,35...0,52)D.

Максимальна прохідна площа при двох клапанах становить 25…30%, а при чотирьох – до 40% від частини площі головки, що перекриває циліндр.

Діаметри горловин випускних клапанів приймають на 10...20% меншими, ніж діаметри горловин впускних клапанів.

Висота підйому клапана обмежується рівністю площ прохідного перерізу горловини і клапана за умови повного відкриття клапана

(рисунок 3.1).

Рисунок 3.1– Схема перерізу прохідних каналів клапана

На рисунку 3.1: d_г. – діаметр горловини клапана; h – висота підйому клапана; – ширина прохідного каналу клапана;γ – кут фаски клапана.

Для впускних клапанів γ = 45° або 30°; для випускних клапанів приймають майже завжди γ = 45°.

Якщо припустити, що кут фаски γ = 0, то з рисунку 3.1 отримуємо:

= π·dг·hmax.

Звідки максимальна висота підйому клапана h_max буде дорівнювати:

h_max= d_г / 4. (3.1)

Рівність площ горловини і клапана виконується при γ = 30⁰ і

h_max≈ 0,26·d_г, а при γ = 45⁰ – h_max≈ 0,31·d_г.

Для сучасних двигунів значення h_max= (0,16…0,32)·d_г.

Зазор між направляючою втулкою і стрижнем клапана для нового двигуна має становити  0.075 мм, для зношеного до гранично допустимого зносу – 0,150 мм. Ширина робочої фаски впускного клапана повинна становити 1,17 …1,57 мм, випускного – 1,07 ... 1,47 мм. 

Регулювання зазорів між бойком коромисла і стержнем клапана  рекомендується проводити на холодному двигуні (температура не вище 30…40 ° С), щоб виключити вплив лінійного розширення,  яке має місце  при нагріванні металу. На холодному двигуні зазор між кулачками  розподільного вала з важелями повинен становити 0,15 мм, а відхилення величин зазорів у різних клапанів не повинно перевищувати 0,02-0,03 мм.

Розрахунок площі прохідного перерізу горловини впускного клапана

Максимальну площу прохідного перерізу горловини впускного клапана визначають за умови нестискуваності газу, що протікає в горловині, при максимальному підйомі клапана і для режиму номінальної частоти обертання колінчастого вала за формулою[4]:

(3.2)

де V′ – швидкість потоку газу в горловині клапана, м/с;

Vп.с. – середня швидкість поршня, м/с;

F_n = π·D² / 4 – площа дна поршня, м²;

i – кількість однойменних (впускних або випускних) клапанів у циліндрі. Переважно і =1.

У сучасних автомобільних двигунах середня швидкість заряду в горловині впускного клапана на режимі максимальної потужності двигуна

V_вп′ = 40...80 м/с. Для бензинових двигунів слід приймати для впускних клапанів V_вп′ ≥ 40 м/с , а для випускних – V_вип′ = 70...100м/с. Для двигунів з наддувом середні швидкості повітря і газів у горловинах клапанів не повинні перевищувати 100 м/с.

Згідно з формулою (3.2) виконаємо чисельні розрахунки для впускного клапана при наступних вихідних даних: =18,6 м/с,

F_n= 0,00374 м², і = 1, V_вп′ = 80 м/с :

= = 0,000868м²= 8,68 см².

Враховуючи, що через горловину проходить стрижень клапана, її площу звичайно приймають:

= (1,1…1,2). (3.3)

При максимальному значенні коефіцієнта у формулі (3.3) знаходимо площу перерізу горловини клапана:

=1,2·= 1,2·8,68 = 10,416 см².

Діаметр горловини:

; (3.4)

мм.

Прийнявши для нашого прикладу γ = 30⁰, h_max≈ 0,26·d_г , знаходимо:

h_max= 0,26·36,41 = 9,47 мм.

Достатність максимального прохідного перерізу клапана перевіряється другою середньою швидкістю газуV_г″ (обмежує висоту підйому клапана в припущенні, що весь період дії відкритий максимально), за формулою [4]:

V_г″ = ·F_n / F_к.max·i. (3.5)

З рисунку 3.1 величину прохідного перерізу клапана може бути визначено також за формулою:

Fк = π· h (d_г·cosγ +h·sinγ·(cosγ)²). (3.6)

Тобто максимальна величина прохідного перерізу клапана:

Fк.max = π· h_max (d_г·cosγ + h_max ·sinγ·(cosγ)²), (3.7)

У нашому випадку максимальна площа горловини, визначена за останньою формулою, а також швидкість V″г, визначена в припущенні, що на протязі всього такту впуску клапан повністю залишається відкритим, мають наступні значення:

Fк.max= 3,14·9,47·(36,41· cos30⁰+ 9,47· sin30⁰· (cos30⁰)²) =

1060,12 мм²= 0, 001061 м² ;

V″г =11,6·0,00374 / 0,001061 ·1 = 40,9 м/с.

Отже площа прохідного перерізу клапана забезпечує необхідну середню швидкість заряду при відкритті клапана.

Значення швидкості V″г.вип у прохідних перерізах випускних клапанів бензинових двигунів приймають на 40−50 %, а у дизелів – на 25…40 % більше, ніж для впускних клапанів.

Фази газорозподілу Під фазами газорозподілу розуміють моменти відкриття і закриття клапанів відносно мертвих точок, виражені в градусах кута повороту колінчастого вала.

У бензинових двигунах впускний клапан починає відкриватися, коли кривошип не дійшов 10 … 35 ° до в.м. т. (наприкінці такту випуску); закривається впускний клапан після того, як кривошип вала пройшов н. м. т. на 50 …85 ° (на початку такту стиснення). Тривалість відкриття впускного клапана становить 240 - 280 ° кута повороту колінчастого вала.

Випускний клапан відкривається в кінці робочого ходу з випередженням 50 …70 ° до н. м. т., а закривається на початку такту впуску із запізненням 20 …50 ° після в. м. т. Тривалість відкриття випускного клапана дорівнює 250 ..300 ° повороту колінчастого вала. Моменти, коли обидва клапани одночасно відкриті, називають перекриттям клапанів. У цей час відбувається продувка циліндрів свіжою горючою сумішшю від відпрацьованих газів.

На рисунку 3.2 наведено зразок діаграми фаз газорозподілу.

Рисунок 3,2 – Діаграма фаз газорозподілу

 Із наведеної діаграми фаз газорозподілу видно, що при такті впуску впускний клапан відкривається за 20⁰ повороту колінчастого вала до верхньої мертвої точки (в.м.т.), а закривається при 60⁰ після нижньої мертвої точки (н.м.т.); випускний клапан відкривається за 60⁰ до н. м.т., а закривається при 20⁰ повороту колінчастого вала після в.м.т.

В таблиці 3.1 наведено дані для побудови студентами діаграми газорозподілу відповідно до варіанту завдання.

Таблиця 3.1 – Кути відкриття і закриття впускних і випускних клапанів автомобільних двигунів

Клапан, операція	Фази газорозподілу (в градусах повороту колінчастого вала) для двигунів автомобілів
	Варіанти завдань
	1 – 5	6 – 10	11 – 15	16 – 20	21 – 25	26 – 30
1	2	3	4	5	6	7
Впускний:
відкриття до в. м. т.	12	12	24	31	20	10
закриття після н. м. т.	40	60	64	83	46	46
тривалість впуску	232	252	268	294	246	236

Продовження таблиці 3.1

1	2	3	4	5	6	7
Випускний:
відкриття до н. м. т	40	48	52	47	40	30
закриття після в. м. т.	22	30	46	78	40	20
тривалість випуску	242	258	278	305	260	230