72. Явище інтерференції світла

1. Знайомство з явищем: Інтерференцію досить легко спостерігати у природних умовах. Це забарвлення мильних бульбашок, яке безперервно змінюється, кольорові розводи на тонких плівках нафтопродуктів, які утворюються на поверхні води. Це явище набуло практичного застосування, а саме: просвітлення оптики, контроль якості поверхонь за допомогою інтерференційних дефектоскопів, вимірювання розмірів тіл за допомогою інтерферометрів. Застосування цих приладів дозволяє виявляти дефекти поверхні і вимірювати розміри тіл з точністю до 10^-8м.

2. Визначення явища. Явище накладання когерентних світлових хвиль при якому спостерігається перерозподіл світлового потоку в просторі називають інтерференцією світла.

3. Умови виникнення явища: а) для спостереження інтерференції світла потрібно мати кілька когерентних світлових променів, б) різниця ходу когерентних променів повинна не перебільшувати довжини когерентності.

4. Математичний опис.

Умова максимуму інтерференції світла (Рис. 5.7а).

Умова мінімуму інтерференції світла (Рис. 5.7б) .

Де Dl- різниця ходу світлових хвиль;l- довжина хвилі;k= 0;1;2;3;…

5. Пояснення явища. Явище пояснюють за допомогою принципу Гюйгенса – Френеля. Точки простору, до яких дійшло збудження (фронт хвилі) самі стають джерелом елементарних хвиль. Наступний фронт хвилі є результат накладання елементарних хвиль.

Виведення умов максимуму і мінімуму інтерференції

Нехай дві монохроматичні хвилі, накладаючись одна на одну, збуджують у деякій точці простору коливання однакового напрямку:і.

Під хрозуміють напруженість електричногоЕабо магнітногоНполів хвилі; вектори Е іНколиваються у взаємно перпендикулярних площинах напруженості електричного і магнітного полів підкоряються принципу суперпозиції.

Амплітуду А результуючого коливання знайдемо, застосовуючи теорему косинусів для векторної діаграми хвиль (Рис. 5.8):

де – кут між векторамиі.

З рисунка видно, що

Тому

або

так як хвилі когерентні, то має постійне в часі (але своє для кожної точки простору) значення. Інтенсивність хвилі I пропорційна квадрату амплітуди I ∼ А²,отже

Так як для когерентних хвиль Δφ =φ₁ – φ₂ = const, то залежно від величини оптичної різниці ходуΔφв одних точках буде посилення світла, а в інших - його ослаблення.

У випадку якщо I₁ = I₂, то

I_max = 4I₁,

I_min = 0,

тобто буде відбуватися перерозподіл інтенсивності (енергії) хвиль у просторі.

Перерозподіл світлового потоку в просторі, у результаті якого в одних точках виникають максимуми, а в інших мінімуми інтенсивності, називається інтерференцією.

73. Інтерференція від двох точкових джерел (дослід Юнга). Методи одержання інтерференційних картин: бідзеркало та біпризма Френеля, дзеркало Ллойда.

Інтерференція від двох точкових джерел (дослід Юнга 1807 р.)

1. Мета досліду - спостерігати інтерференцію світла.

2. Схема досліду. Когерентні джерела він одержав досить оригінально (Рис. 5.9). Пучок сонячного світла падав на вузьку щілину Щ. Від неї промінь ішов до двох симетрично розміщених паралельних щілин Щ₁і Щ₂, які відкривали дві ділянки однієї циліндричної хвильової поверхні.

3. Умови протікання досліду. Чим менша відстань між уявними джерелами Щ₁і Щ₂тим яскравіше виражена інтерференційна картина (Рис 5.10).

4. Результат досліду. Якщо світло біле, то на екрані утворюються різнобарвні смуги. Якщо світло монохроматичне, то на екрані спостерігають чергування світлих і темних смуг. Темні смути спостерігаються у тих місцях екрану, де виконуються умови мінімуму для світлових хвиль. Світлі смуги спостерігаються у тих місцях екрану, де виконуються умови максимуму для світлових хвиль.

Знайдемо координати максимумів x_maxі мінімумівx_min інтенсивності. Із прямокутних трикутників по теоремі Піфагора маємо

, або

. Як правило , наприклад,. Тому можна прийняти, що. Тоді різниця геометричних шляхів, а оптична різниця ходу за означенням. Використавши умови максимумуі мінімумуінтерференції та врахувавши, що, одержимо.

Знайдемо відстань Δхміж інтерференційними смугами як різницю координат сусідніх смуг (максимумів, або мінімумів).

Одержали, що ця відстань не залежить від k, тобто інтерференційні смуги розміщені рівномірно, тобто на однаковій відстані одна від другої. Останній вираз дає можливість знайти довжину світлової хвилі по експериментально вимірянимΔх,lіd. Саме так Т. Юнг вперше виміряв довжину хвилі червоного світла.

Досліди Френеля, дзеркало Ллойда

1. Мета досліду спостерігати інтерференцію світла.

2. Схема досліду. Френель проводив досліди по двох схемах:

а) за допомогою бідзеркал (Рис 5.11); б) за допомогою біпризм (Рис. 5.12) в) Дзеркало Ллойда (рис. 5.13).

а) Двоє плоских дзеркал з'єднують таким чином, щоб їхні відбиваючі поверхні утворювали кут, близький до 180°, Паралельно до лінії перетину дзеркал на відстані r розміщують лінійне джерело світлаS(наприклад щілину). Дзеркала відбивають на екранЕциліндричні когерентні хвилі так, начебто вони виходять з уявних джерелS₁ іS₂.

б) Виготовлені з однакового скла дві призми з малим заломлюючим кутом мають спільну основу. Паралельно цій основі на відстані, rвід неї розмішують лінійне джерело світлаS. Промені від джерела падають на біпризму під малим кутом, внаслідок чого утворюються дві когерентні циліндричні хвилі, що ніби виходять від уявних джерелS₁iS₂що лежать в одній площині зS. Ці хвилі йдуть до екранаЕі утворюють на ньому інтерференційну картину.

в) Точкове джерело Sзнаходиться на невеликій відстані від поверхні плоского дзеркалаМ. інтерференцію спостерігають від прямого і відбитого променів. Когерентним джерелами є первинне джерелоSі його уявне зображення в дзеркаліS₁. В області перекриття прямого і відбитого пучків спостерігається інтерференція.

3. Умови протікання досліду. Чим менша відстань між уявними джерелами S₁іS₂тим більша інтерференційна картина. Відстань між джерелами можна зменшити, збільшивши кут між гранями дзеркала або зменшивши кут заломлення в призмах.

4. Результат досліду. Якщо світло біле, то на екрані утворюються різнобарвні смуги. Якщо світло монохроматичне, то на екрані спостерігають чергування світлих і темних смуг. Темні смуги спостерігаються у тих місцях екрану, де виконуються умови мінімуму для світлових хвиль. Світлі смуги спостерігаються у тих місцях екрану, де виконуються умови максимуму для світлових хвиль.