9.Функція кількох змінних

При дослідженні явищ природи дуже часто виявляється, що одна змінна величина залежить від багатьох інших. Наприклад, площа S прямокутника залежить від двох величин – його сторін х і у

Об’ем V прямокутного паралелепіпеда з ребрами, довжини яких дорівнюють х, у і z, виражається формулою

V = .

Тут V в функції трьох змінних х, у і z. Сила струму І за законом Ома залежить від двох величин-напруги –U і опору R:

Робота електричного струму А залежить від різниці потенціалів U на кінцях дільниці, сили струму І і часу t :

A = I U t.

Потенціальна енергія деформації пружнього стержня

U = ,

де Р-сила, l- довжина стержня, S- площа поперечного перерізу, Е- модуль пружності (стала величина, яка залежить від матеріалу) є функцією трьох змінних P, l, S.