Otvety

Билет № 8

1)Термодинамическая энтропия — аддитивная термодинамическая величина, функция состояния термодинамической системы. Как известно, из всей подведенной теплоты Q1 в полезную работу переводится только часть, а именно |Q1|-|Q2|. Теплота же Q2, явл. необходимой потерей, кот. необходимо уменьшать. Выясним, от каких факторов зависит эта потеря: 1) Допустим, совершается прямой цикл карно. Для такого цикла ηt=1-|Q2|/|Q1| или ηt=1-T2/T1 откуда |Q2|/|Q1|=T2/T1; Выразим |Q2|=|Q1|T2/T1; Как видно из выражения, значения тепловой потери |Q2| зависит от отношения Q1/T1 и термодинамической температуры T2. 2)Главным образом, потеря теплоты зависит от отношения Q1/T1; 3)Чем оно больше, тем больше потеря теплоты; 4)Отношение Q/T называют приведенной теплотой; 5)Учитывая большое значение этого отношения, немецкий учёный Клаузиус ввел в термодинамику особый параметр состояния, зависящий от этого отношения и названный энтропией. Изменения энтропии: Определенным отношением кол-ва подведенной (или отведенной) теплоты к средней термодинамической температуре рабочего тела, к кот. теплота подводится или от кот. отводится: S2-S1=Q1,2/Tcp, где S1,S2- начальная и конечная энтропии; Tcp- средняя термодинамическая температура рабочего тела при подводе или отводе теплоты; Q- кол-во теплоты(измеряется в Дж); Из уравнения следует, что: 1) при подводе теплоты к телу (Q1,2>0) разность энтропий S2-S1>0 или S2>S1 следовательно, энтропия тела увеличивается; 2) при отводе теплоты от тела (Q1,2<0) разность энтропий S2-S1<0 или S2<S1 (энтропия тела уменьшается); 3) В адиабатном процессе (Q1,2=0) разность S2-S1=0 или S2=S1 следовательно, в адиабатном процессе энтропия тела не изменяется. Такой процесс называется изоэнтропийным, т.е. протекающим при постоянном значении энтропии.

2) Тепловое излучение представляет собой процесс распространения в пространстве внутренней энергии излучающего тела путем электро­магнитных волн. Возбудителями этих волн являются материальные частицы, входящие в состав вещества. Для распространения электромагнитных волн не требуется материальной среды, в вакууме они распространяются со скоростью света и характе­ризуются длиной волны l или частотой колебаний n. При температуре до 1500 ⁰С основная часть энергии соответствует инфракрасному и частично световому излучению (l=0,7¸50 мкм). Следует отметить, что энергия излучения испускается не непрерыв­но, а в виде определенных порций — квантов. Носителями этих пор­ций энергии являются элементарные частицы излучения — фотоны, обладающие энергией, количеством движений и электромагнитной мас­сой. При попадании на другие тела энергия излучения частично погло­щается ими, частично отражается и частично проходит сквозь тело. Твердые тела излучают и поглощают энергию поверх­ностью, а газы — объемом. Излучаемая в единицу времени энергия в узком интервале изменения длин волн (от l до l+dl) называется потоком монохроматического излучения Q_l. Поток излучения, соответствую­щий всему спектру в пределах от 0 до ¥, называется интегральным, или полным, лучистым потоком Q(Вт). Интегральный лучистый поток, излу­чаемый с единицы поверхности тела по всем направлениям полусфе­рического пространства, называется плотностью интегрального излу­чения (Вт/м²). Каждое тело не только излучает, но и поглощает лучистую энер­гию. Если тело поглощает все падающие на него лучи, оно называется абсолютно черным. Закон Планка устанавливает зависимость спектральной интенсив­ности излучения абсолютно черного тела J_ol от длины волны и темпе­ратуры:_, где l — длина волны излучения, м; Т — температура излучающего тела, К; c₁=3,74×10^-16 Вт×м²; c₂=1,44×10^-2 м×К; e – основание натуральных логарифмов. Анализ выражения показывает, что при l=0 и l=¥ J_ol=0, а при некотором промежуточном значении - имеет максимум. Для всех длин волн интенсивность излучения тем выше, чем выше температура. Максимумы кривых с повышением тем­пературы смещаются в сторону более коротких волн. Закон Вина. В 1893 г. немецкий физик В.Вин теоретически рассмотрел термодинамический процесс сжатия излучения, заключенного в полости с идеально зеркальными стенками. С учетом изменения частоты излучения за счет эффекта Допплера при отражении от движущегося зеркала Вин пришел к выводу, что испускательная способность абсолютно черного тела должна иметь вид :      

Здесь - некоторая функция, конкретный вид которой термодинамическими методами установить нельзя. Переходя в этой формуле Вина от частоты к длине волны, в соответствии с правилом перехода, получим   

.

Как видно, в выражение для испускательной способности температура входит лишь в виде произведения . Уже это обстоятельство позволяет предсказать некоторые особенности функции . В частности, эта функция достигает максимума на определенной длине волны , которая при изменении температуры тела изменяется так, чтобы выполнялось условие: . Таким образом, В.Вин сформулировал закон теплового излучения, согласно которому длина волны , на которую приходится максимум испускательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре. Этот закон можно записать в виде   

Значение константы в этом законе, полученное из экспериментов, оказалось равным м(К.

 Закон Вина называют законом смещения, подчеркивая тем самым, что при повышении температуры абсолютно черного тела положение максимума его испускательной способности смещается в область коротких длин волн.  Для реальных тел закон Вина выполняется лишь качественно. С ростом температуры любого тела длина волны, вблизи которой тело излучает больше всего энергии, также смещается в сторону коротких длин волн. Это смещение, однако, уже не описывается простой формулой которую для излучения реальных тел можно использовать только в качестве оценочной.

Билет № 9

1)В термодинамике изучают самые разнообразные процессы. Однако из них выделяют 4 основных процесса: изохорный, протекающий при постоянном удельном объеме; изобарный, протекающий при постоянном давлении; изотермический, протекающий при постоянной температуре; адиабатный, протекающий без подвода или отвода теплоты. Кроме перечисленных процессов в термодинамике рассматриваются политропные процессы. В этих процессах измеряются все параметры рабочего тела, и может происходить отвод или подвод теплоты.

2)Для уменьшения скорости и увеличения давления газа используют диффузоры. Допустим, что происходит процесс истечения через сопла Лаваля. (далее рисунок, отдельно)

При давлении P¹₁ газ поступает в сечение 1-1 со скоростью C₁. В min сечении сопла 2-2 устанавливается Pк и Cк равная местной скорости звука. В выходном сечении 3-3 устанавливается давление P₃ равная давлению нагруженной среды P₀ и сверхзвуковая скорость C₃. При протекании газа или пара в обратном направлении во входном сечении 3-3 диффузора давления P₁=P₀, а скорость C₁ больше Cк. В min сечении 2-2 давление повысится до P, а скорость уменьшится до звуковой C₂. В выходном сечении 1-1 давление газа повысится до P₃ равного P¹₁, а скорость понизится до скорости звука = C¹₁, следовательно, от сечения 3-3 до сечения 2-2 диффузора будет больше звуковой, а на участке 2-1 меньше ее. Если процесс в диффузоре рассматривать как обратимый, то для определения скорости и расхода газов применимы те же формулы, что и для процесса истечения через сопла (при условии, что скорость газа выходящего из диффузора очень мала или =0) ω₁­₂=, где ω- удельная работа изменения давления. Площади входного и выходного сечений диффузора определить можно через формулу: S₁=; S₂=;

Билет № 10

1)Изохорным процессом называется такое изменения состояния рабочего тела, при котором удельный объем остается постоянным. Этот процесс может происходить только в замкнутом пространстве постоянного объема при подводе теплоты к рабочему телу или отводе теплоты от него. Математические условия протекания изохорного процесса выражается уравнением V= const.(рисунок отдельно) Графически на pv -диаграмме изохорный процесс изображается изохорой - прямой линией 1-2, параллельной оси давлений. Все точки линии 1-2 одинаковы, удалены от оси давления, и, следовательно, удельные объемы газа равны между собой. В этом процессе идеального газа используются соотношение между давлениями p и абсолютной температурой T в соответствии с законом Шарля p₁/ p₂= T₁/T₂.

2)В теплоприемнике используются различные жидкости и их пары: аммиак, углекислота, но наиболее часто вода и водяной пар. Процесс кипения (ts) происходит при определенной температуре для данного P (ts-температура кипения). Допустим, что жидкость массовой 1 кг при 0 °C заключена в цилиндре с подвижным поршнем, нагруженным постным P(рис.а).

РИСУНОК ОТДЕЛЬНО

Стадии получения перегретого пара из жидкости. В 1-ой стадии получения пара, жидкость нагревается от 0°C до t° кипения (ts) соответствующему данному P. Если при 0°C уд.Vo´ был, то при нагревании ее до t° кипения, он увеличивается до V´-уд. V кипящий жидкости (рис.б). При дальнейшем нагревании наступает 2-ая стадия, когда кипящая жидкость постепенно переходит в пар (рис.в). Пар, образующийся из кипящей жидкости, называется насыщенным. В процессе кипения m пара в цилиндре увеличивается, а жидкости уменьшаются до тех пор, пока вся не превратится в пар. В этот момент пар становится сухим насыщенным (рис.г). Если к сухому насыщенному пару подводить теплоту, то он становится перегретым. Перегрев явл. З-ей стадией процесса парообразования, сопровождающийся увеличением t° пара и увеличением уд. V (рис.д.). Разность температур t-ts °C называется степенью перегрева, t°- перегретого пара, ts- насыщенного пара. Чем больше при данном давлении температура перегретого пара, тем больше степень перегрева и его удельный оъем. Процесс получения пара при постоянном давлении можно разделить на 3 стадии: 1) Подогрев жидкости до t° кипения (ts); 2) Кипение жидкости ( получение сухого насыщенного пара при постоянной t°); 3) Превращение сухого насыщенного пара в перегретый. Состояние сухого насыщенного пара не устойчиво, т.к. при подводе или отводе теплоты, он превращается в перегретый либо во влажный насыщенный пар. В присутствии жидкости пар может быть только влажным насыщенным.

Билет № 11

1)Изобарным процессом называется такое изменение состояния рабочего тела, при котором давление его остается постоянным. Этот процесс может быть осуществлён в цилиндре с подвижным поршнем. Математические условия протекания изобарного процесса выражается уравнением: p=const. (рисунок отдельно). Графически на pv-диаграмме изобарный процесс изображается изобарой- прямой линией, параллельной оси удельных объемов. В изобарном процессе идеального газа соотношения между параметрами v и T устанавливаются в соответствии с законом Гей-Люссака : v₁/v₂=T₁/T₂.

2)Цикл Карно теплового двигателя – обратимый, т.е. равновесный круговой процесс, совершаемый между 2-мя источниками теплоты с постоянными t( теплоотдатчика- T1; теплоприёмника-T2) и рабочим телом- идеальным газом. Допустим, что отвод от теплоотдатчика или подвод к теплоприемнику некоторого кол-ва теплоты не влияет на их температуры, кот. в процессе совершения цикла остаются неизменными. PV – диаграмма теплового цикла Карно(рисунок отдельно). При указанных условиях прямой цикл Карно протекает след. образом. Обозначим параметры газа при левом крайнем положении поршня P1V1 и T1(точка 1). В этот момент рабочее тело сообщается с теплоотдатчиком, у кот.t так же равна T1. При движении поршня в право давление газа в цилиндре уменьшается, а удельный объем увеличивается. Так будет продолжатся до прихода поршня в положение, определяющее точкой 2 с параметрами рабочего тела P2,V2 и T1. Таким образом, процесс 1-2 явл. изотермическим. В этом процессе от теплоотдатчика к рабочему телу переходит удельная теплота (q1). В точке 2 цилиндр полностью изолируется от внешней среды и перемещение поршня в право при дальнейшем уменьшении давления происходит по адиабате 2-3, т.е. без теплообмена с внешней средой. Когда поршень придёт в крайнее правое положение(точка 3, процесс расширения закончится и давление, и удельный объем газа будут P3,V3, а t газа понизится до значения T2, т.е. станет равной t теплоприемника. В этом процессе удельная теплота (q2) перейдет от раб. тела в теплоприемник. Дальнейшее сжатие раб. тела совершается по адиабате 4-1 с повышением t. Положение поршня в точке 4, выбирается так, чтобы обеспечить переход поршня в крайнее левое, т.е. исходное положение с параметрами раб. тела, равными первоначальным значениям P1,V1 и T1. Таким образом весь цикл Карно двигателя состоит из двух изотерм 1-2 и 3-4 и двух адиабат 2-3 и 4-1. Цикл Карно позволяет определить наивысшие возможное значение термического КПД (Коэффициент полезного действия), таким образом, он явл. эталоном, с кот. можно сравнивать экономичность реально существующих двигателей.

Билет № 12

1)(рисунок). Изотерма представляет собой прямую 1-2. Увеличение s связанно с подводом теплоты, а в изотермическом процессе теплота подводится при расширении рабочего тела. Поэтому изотерма расширения вещества изображается на Ts-диаграмме горизонтально, идущей вправо, а изотерма сжатия- горизонтально, идущей влево.T=const.

2)Первое начало термодинамики представляет собой математическое выражение закона сохранения и превращения энергии, но не определяет условий возможности таких преобразований. Согласно этому закону возможен переход теплоты от более «горячего» тела к более «холодному» и наоборот, от «холодного» к «горячему». Между тем реальные процессы, происходящие вокруг нас, необратимы, т. е. они самопроизвольно идут только в одном направлении (в направлении установления термодинамического равновесия в системе) Утверждение о невозможности получения работы за счет энергии тел, находящихся в термодинамическом равновесии, составляет основное положение второго начала термодинамики. Существует огромное количество формулировок второго начала термодинамики. Приведем лишь некоторые из них. Формулировка Клаузиуса: Тепло не может самопроизвольно переходить от менее нагретого тела к более нагретому. Формулировка Томпсона: Невозможен процесс, единственный результат которого состоял бы в поглощении от нагревателя теплоты и полном преобразовании этой теплоты в работу. Формулировка Планка: Невозможно построить периодически действующую машину, единственным результатом действия которой было бы совершение механической работы за счет охлаждения теплового резервуара. Таким образом, второе начало термодинамики исключает возможность построения «вечного двигателя второго рода», который совершал бы работу за счет энергии тел, находящихся в термодинамическом равновесии, подобно тому, как первое начало термодинамики исключает возможность построения «вечного двигателя первого рода», который совершал бы работу без внешнего источника энергии.

Билет № 13

1)Адиабатным называется процесс изменения состояния рабочего тела без подвода или отвода теплоты.(рисунок). В адиабатном процессе изменение удельной энтропии = 0, т.е. S2-S1=0. Это значит, что адиабаты на Ts –диаграмме параллельны оси ординат. Т.к. при адиабатном сжатии t рабочего тела увеличивается, а при расширении уменьшается, то процесс адиабатного расширения изображается вертикально, идущей вниз, а процесс адиабатного сжатия – вертикально идущий вверх.

2)(РИСУНОК)Изобразим процесс парообразования при постоянном давлении графически на pv-диаграмме. Допустим, что давление p₁ и t=0 °C удельный объем жидкости V'₀ соотвт. точки а₁. Нагрев и парообразование протекает при постоянном давлении, следовательно линия его изобара идущая в право от а₁. В момент начала кипения t жидкости соотвт. точки b₁. В этот момент удельный объем жидкости увеличивается до V'. При дальнейшим подводе теплоты получается влажный насыщенный пар(Пар, образующийся из кипящей жидкости, называется насыщенным. В присутствии жидкости пар может быть только влажным насыщенным.), а когда вся жидкость перейдет в пар он становится сухим насыщенным точка С₁, т.к. в процессе получения насыщенного пара t постоянна, то участок изобара V₁-C₁ явл. одновременно и изотерно. Точка b₁ показывает начало, точка С₁ конец кипения следовательно в точке b₁ паросодержание x=0, а в точке С₁ x=1. При сообщении сухому насыщенному пару теплоты он переходит в перегретый пар, состояние кот. определяет точка d₁. Чем теплоты получено больше, тем больше удельный объем . Жидкость практически не сжимаема, следовательно удельный объем ее почти не зависит от давления P. С увеличением давления, а следовательно и t, удельный объем кипящей жидкости увеличивается.

Билет № 14

1)Политропным называют процессы , подчиняющиеся уравнению =const, в котором показатель политропы n может принимать любые значения от -∞ до +∞, а в зависимости от значения n будет изменяться и характер протекания процессов.(рисунок). На pv-диаграмме политропу можно построить таким же способом, как и адиабату, т.е. по точкам с заменой в уравнениях для px и vx показателя R на показатель n.

2)Кирхгофа закон излучения - закон, утверждающий, что отношение испускательной способности ε(λ, Т) тел к их поглощательной способности α(λ, Т) не зависит от природы излучающего тела. Оно равно испускательной способности абсолютно чёрного тела ε₀(λ, Т) (т.к. его поглощательная способность равна 1) и зависит от длины волны излучения λ и абсолютной температуры Т: Функция ε₀(λ, Т) в явном виде даётся Планка законом излучения. К. з. и. является одним из основных законов теплового излучения и не распространяется на другие виды излучения. Он установлен Г. Р. Кирхгофа в 1859 на основании второго начала термодинамики и затем подтвержден опытным путём. Согласно К. з, и., тело, которое при данной температуре сильнее поглощает, должно интенсивнее излучать; например, при накаливании платиновой пластинки, часть которой покрыта платиновой чернью, её зачернённый конец светится значительно ярче, чем светлый. Закон планка. Планк пришел к выводу, что процессы излучения и поглощения электромагнитной энергии нагретым телом происходят не непрерывно, как это принимала классическая физика, а конечными порциями – квантами. Квант – это минимальная порция энергии, излучаемой или поглощаемой телом. По теории Планка, энергия кванта E прямо пропорциональна частоте света:

E = hν,

где h – так называемая постоянная Планка. h = 6,626·10^–34 Дж·с. Постоянная Планка – это универсальная константа, которая в квантовой физике играет ту же роль, что и скорость света в СТО.

На основе гипотезы о прерывистом характере процессов излучения и поглощения телами электромагнитного излучения Планк получил формулу для спектральной светимости абсолютно черного тела. Формулу Планка удобно записывать в форме, выражающей распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела по частотам ν, а не по длинам волн λ.

Здесь c – скорость света, h – постоянная Планка, k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура.

Билет № 15

1)Рисунок (отдельно). Имеется сосуд к кот. присоединена V трубка с жидкостью. При открытом сосуде давление внутри его буднт равно атмосферному давлению и в этом случае жидкость в обоих коленах трубки находятся на одном уровне (по закону сообщающихся сосудов); 1)Если P в сосуде увеличить , то часть жидкости из левого колена будет вытеснена в право, следовательно образуется в разность уровней h. Поэтому P в сосуде будет уравновешена давлением Po (атмосферное давление) измеряемых барометром и давлением создаваемым столбом жидкости h называется избыточным. Избыточное давление измеряют манометром. 2)Pв=þgh. Если давление в сосуде понизить, то часть жидкости из правого колена трубки переместится в лево. Pв – это разность давления окружающей среды Po и давления в сосуде P называется разрежением (измеряется вакуумметром). При постоянном давлении окружающей среды Po разряжение чем больше, тем меньше давление внутри сосуда. Давление- это отношение силы к площади её действия.

2)Тепловыми машинами называются в термодинамике тепловые двигатели и холодильные машины. Тепловые машины не могут работать по процессу протекающему только в одном направлении, следовательно для не прерывной работы тепловых машин необходим кроме процесса расширения ещё и процесс сжатия, в котором рабочее тело возвращалось бы в первоначальное состояние, т.е. совершало бы круговой процесс или цикл. (далее рисунки, отдельно). Взависимости от того, как будут протекать процессы расширения и сжатия, линия сжатия на PV диаграмме может располагаться под линией расширения рисунок (а) или над ней рисунок (б); Линии цикла расположенные по ходу часовой стрелки называются прямым циклом; Линии цикла расположенные против часовой стрелки называются обратным циклом. В прямом цикле положительная работа равна площади 1А234, а отрицательная работа равна площади 1b234; S1a234>S1b234

Билет № 16

1)Пусть в начале цикла рабочее тело находится в цилиндре холодильной машины при давлении P₁, термодинамической t T₁, равной t теплоотдатчика, и удельном объеме V₁(точка 1). Уменьшение давления до p₂ происходит по адиабате 1-2, причем в точке 2 t газа снизится до T₂, равной t теплоприемника, при этом удельный объем станет равным V₂. В точке 2 рабочее тело сообщается с этим источником теплоты и дальнейшее его расширение протекает по изотерме 2-3 при постоянной t T₂. В процессе 2-3 проводится удельная теплота |q₂| от теплоприемника к рабочему телу. При обратном ходе поршня происходит адиабатное сжатие по линии 3-4 причем давление повышается до p₄, удельный объем уменьшается до v₄, а t газа повышается до T₁, равной t теплоотдатчика. В точке 4 рабочее тело сообщается с этим источником теплоты. При изотермическом сжатии в процессе 4-1 удельная теплота |q₁| отводится от рабочего тела в теплоотдатчик. Цикл Карно холодильной машины состоит из 2-ух адиабат 1-2 и 3-4 и 2-ух изотерм 2-3 и 4-1. В результате совершения обратного цикла Карно от теплоприемника отводится удельная теплота |q₂|, а к теплоотдатчику проводится теплота |q₁|. Холодильный КПД машины работающий по циклу Карно: x= T₂/T₁-T₂; .

2) Теплопередача — физический процесс передачи тепловой энергии от более горячего тела к более холодному либо непосредственно (при контакте), либо через разделяющую (тела или среды) перегородку из какого-либо материала. Когда физические тела одной системы находятся при разной температуре, то происходит передача тепловой энергии, или теплопередача от одного тела к другому до наступления термодинамического равновесия. Коэффициент теплопередачи

Коэффициент теплопередачи K показывает, какое количество тепла переходит в единицу времени от более нагретого к менее нагретому теплоносителю через разделяющую их стенку поверхностью 1 м²при разности температур между теплоносителями 1 град. Уравнение теплопередачи для цилиндрической стенки при постоянных температурах теплоносителей где