- •2. Термодинамика идеального газа
- •Первое начало в форме конечной разности.
- •Адиабатический процесс
- •Работа при адиабатическом и изотермическом процессах.
- •I. Для бесконечно малого количества теплоты , переданного системе обратимым образом, существует интегрирующий множитель, такой, чтоесть дифференциалнекоторой функции состояния системы (энтропии).
- •Заключительная часть
Первое начало в форме конечной разности.
Проинтегрируем (3.8) от состояния 1 до состояния 2: поскольку есть функция состояния, тополный дифференциал и
,
(не зависит от пути перехода из 1 в 2).
или
.
Если вместо работы внешних сил над газом ввести работу сил самого газа, то получим
или
или .
Обратимые и необратимые процессы. Определение: обратимым процессом называется такое изменение состояния системы (или одного отдельного тела), которое, если его проводить в обратном направлении, возвращает ее в исходное состояние, так чтобы система прошла через те же промежуточные состояния, что и в прямом процессе, но в обратной последовательности, а состояние тел вне системы осталось неизменным. Если этого сделать нельзя, то процесс необратимый.
Адиабатический процесс
Условие адиабатичности процесса
.
С другой стороны: и. Отсюда
.
Сведем это уравнение к двум переменным с помощью уравнения состояния :
, (11). (12)
Подставим (12) в (11):
или .
Получаем
. (13)
Пусть начальное состояние характеризуется значениями параметров , а конечноезначениями. Интегрируя (13) от состояния 1 до 2, получим:
,или
, т. е.
Мы получилиуравнение Пуассона.(14)
Реальные процессы, промежуточныемежду изотермическим и адиабатическим (теплообмен существует, но не полный), называютсяполитропическими.Для них можно пользоваться (14), но только с иным, таким, что.
Работа при адиабатическом и изотермическом процессах.
1. для адиабатического процесса:
и
или
.
2. Для изотермического процесса
, т. е.
или .Примечание:для произвольной массы веществав формулах надо заменить величины:наинаи.
Второе начало термодинамики. Это постулат, обобщающий опытные факты, который имеет несколько различных, но логически и физически эквивалентных формулировок.
I. Для бесконечно малого количества теплоты , переданного системе обратимым образом, существует интегрирующий множитель, такой, чтоесть дифференциалнекоторой функции состояния системы (энтропии).
II.Более наглядное утверждение:все идеальные циклы Карно, работающие при одной и той же температуре нагревателя и холодильника, обладают одинаковыми коэффициентами полезного действия.
III.Постулат лорда Кельвина (В. Томсона): «невозможно сконструировать ПЕРИОДИЧЕСКИ действующую машину, которая полностью превращала бы тепло, отнятое от нагревателя, в работу».
Согласно этому принципу, теплота, отнятая у источника, может быть превращена в работу при непременном условии, что кроме этого превращения должно измениться состояние каких-то других тел. Этими «другими телами», в частности, и являются холодильники, которым рабочее тело передает часть полученного количества теплоты.
С другой стороны, представим себе теплоход с периодически работающим двигателем, использующим тепло, черпаемое им из практически безграничного резервуара океана. Связанное с этим «охлаждение океана» будет в большой мере скомпенсировано, так как работа двигателя теплохода в основном расходуется на преодоление сил трения теплохода о воду, т. е. преобразуется в теплоту трения, передаваемую обратно океану. С практической точки зрения такой двигатель, который называют вечным двигателем (перпетуум мобиле) второго рода, был бы так же важен, как и вечный двигатель первого родамашина, совершающая работу без затраты энергии (тепла).
IVпостулат В. Оствальда: «невозможно сконструировать вечный двигатель второго рода».VПостулат Р. Клаузиуса:«теплота никогда «сама собой» не переходит от менее нагретого тела к более нагретому». Постулаты КельвинаIIIи КлаузиусаVэквивалентны друг другу.