Материалы для диплома / Статьи для дипломов / Банкротство / Нечеткие множества

О.С. Тамер А.В.Козлов

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЧЁТКИХ МНОЖЕСТВ ПРИ ОЦЕНКЕ РИСКА ПРИНЯТИЯ ФИНАНСОВЫХ РЕШЕНИЙ

O.S. Tamer, A.V. Kozlov

APPLICATION OF INDISTINCT SETS IN RISK ASSESSMENT OF FINANCIAL

DECISION-MAKING

Ключевые слова: финансовые показатели, лингвистическая переменная, оценка риска банкротства предприятия, коэффициент автономности, обеспеченность оборотных активов собственными средствами, абсолютная ликвидность, рентабельность капитала.

Keywords: financial rates, linguistic variable, risk assessment of bankruptcy, factor of autonomy, provision of capital assets internally, absolute liquidity, return on equity.

Аннотация Авторы статьи рассматривают нечётко-множественный подход при оценке риска

принятия экономических решений.

Abstract

The authors consider the indistinctly multiple approach in risk assessment of financial de- cision-making.

Проведём анализ финансового состояния предприятия по двум периодам: IV квартал 2008 г. (I период) и I квартал 2009 г. (II период). Оценим степень риска банкротства предприятия. Финансовое состояние предприятия представлено финансовыми показателями, в таблице 1. Все показатели являются равнозначными для анализа.

Таблица 1 - Текущий уровень показателей
Показатель	Значения xi в I периоде	Значения xi во II периоде
xi
x1	0,619	0,566
x2	0,294	0,262
x3	0,670	0,622
x4	0,112	0,049
x5	2,876	3,460
x6	0,113	0,008
Решение
Лингвистическая переменная G – «Риск банкротства» имеет пять значений (таблица
2).
Таблица 2 - Значение лингвистической переменной
Обозначение	Нечёткое подмножество
G1	Предельный риск банкротства
G2	Степень риска банкротства высокая
G3	Степень риска банкротства средняя
G4	Степень риска банкротства низкая
G5	Риск банкротства незначителен

Введём набор отдельных показателей X = {xi} общим число N=6, которые, по мнению экспертов, с одной стороны, влияют на оценку риска банкротства предприятия, а, с другой стороны, оценивают различные по природе стороны деловой и финансовой жизни предприятия. Система показателей представлена в таблице 3.

Таблица 3 - Система показателей, влияющих на оценку риска банкротства

предприятия
Обозначение	Название		Характеристика
			финансового состояния предприятия
x1	Коэффициент автономности		Отношение	собственного	капитала	к
			валюте баланса
x2	Обеспеченность	оборотных	Отношение	чистого	оборотного
	активов	собственными	капитала к оборотным активам
	средствами
x3	Промежуточная ликвидность		Отношение суммы денежных средств
			и дебиторской задолженности			к
			краткосрочным пассивам
x4	Абсолютная ликвидность		Отношение суммы денежных средств к
			краткосрочным пассивам
x5	Оборачиваемость всех активов		Отношение выручки от реализации к
	в годовом исчислении		средней за период стоимости активов
x6	Рентабельность	всего	Отношение чистой прибыли к средней
	капитала		за период стоимости активов

Для произвольного отдельного финансового показателя xi задаём лингвистическую переменную Bij - «Уровень показателя xi». На следующем терм-множестве значений (табл. 4).

	Таблица 4 - Терм-множество значений
Обозначение			Терм-множество значений
	Вi1		Очень низкий уровень показателя xi
	Bi2		Низкий уровень показателя xi
	Bi3		Средний уровень показателя xi
	Bi4		Высокий уровень показателя xi
	Bi5		Очень высокий уровень показателя xi
	Проведём классификацию текущих значений х по критерию (таблица 5).
	Таблица 5 - Классификация отдельных финансовых показателей
Шифр		Т – числа {γ} для значений лингвистической переменой
показат			«Величина параметра»:
еля	«очень низкий»		«низкий»	«средний»	«высокий»	«очень
						высокий»
x1	(0;0;0,1;0,2)		(0,1;0,2;0,25;	(0,25;0,3;0,45;	(0,45;0,5;0,6;0,7)	(0,6;0,7;1;1)
			0,3)	0,5)
x2	(-1;-1;		(-0,005;	(0,009;0,11;0,3;	(0,3;0,35;0,45;	(0,45;0,5;
	-0,005;0)		0;0,009;0,11)	0,35)	0,5)	1;1)
x3	(0;0;0,5;0,6)		(0,5;0,6;0,7;	(0,7;0,8;0,9;1)	(),9;1;1,3;1,5)	(1,3;1,5;	;
			0,8)
						;)
x4	(0;0;0,02;		(0,02;0,03;	(0,008;0,1;0,03;	().3;0,35;0,5;0,6)
						(0,5;0,6;	;
	0,03)		0,08; 0,1)	0,35)
						;)
x5	(0;0;0,12;		(0,12;0,14;	(0,18;0,2;0,3;0,4)	(0,3;0,4;0,5;0,8)
						().5;0,8;	;
	0,14)		0,18; 0,2)
						;)
x6			(0;0;0,006;	(0,006;0,01;0,06;	().06;0,1;0,225;
	- ;- ; 0;0					(0,225;0,4; ;
			0,01)	0,1)	0,4)
						;)

Результаты проведённой классификации представлены в таблице 6.
Таблица 6 - Классификация уровней показателей
Показате	Значение {λ} в период I					Значение {λ} в период II
ль	λ1(x1,	λ2(x1,	λ3(x1,	λ4(x1,	λ5(x1,	λ1(x1,	λ2(x1,	λ3(x1,	λ4(x1,	λ5(x1,i
xi	i)	i)	i)	i)	i)	i)	i)	i)	i)	)
x1	0	0	0	0,81	0,19	0	0	0	1	0
x2	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0
x3	0	1	0	0	0	0	1	0	0	0
x4	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0
x5	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1
x6	0	0	0	1	0	0	0,5	0,5	0	0

а) На основе данных таблицы проведём	анализ деятельности предприятия за I период
(IV квартал 2008 г.) и II период (I квартал 2009	г.).

x1 – коэффициент автономии (отношение собственного показателя к валюте баланса).

I период	λ14 = 0,81 – высокий уровень (81,0%)
	λ15 =0,19 - очень высокий уровень (19,0 %)
II период	λ14 = 1 – высокий уровень (100,0 %)
	λ15 =0 - очень высокий уровень (0 %)
Вывод: по коэффициенту автономии снижение с очень высокого уровня к высокому.

x4 – коэффициент абсолютной ликвидности (отношение суммы денежных средств к краткосрочным пассивам).

I период	λ43 = 1 – средний уровень (100,0%).
II период	λ42 = 1 – низкий уровень (100,0 %).
Вывод: по коэффициенту абсолютной ликвидности снижение со среднего уровня на

низкий.

x6 –рентабельность всего капитала

I период	λ61 = 1 – высокий уровень (100,0%)
II период	λ62 = 0,5 – высокий уровень (50,0 %)
	λ63 =0,5 - средний уровень (50,0 %)

Вывод:	снижение рентабельности с высокого уровня к среднему.
б) Проведем оценку степени риска банкротства по формулам
	(1)
где: gj=0,9-0,2(j-1)
ri=1/6 (все показатели являются равнозначными для анализа)
I этап:	g1 =
II этап	g2 =

Вывод: оценка степени риска банкротства на II этапе (g2 =0,5) выше, чем на I этапе (g1 =0,39), откуда заключаем, что произошло ухудшение состояния предприятия.

в) Проведем лингвистическое распознавание степени риска по таблице 7. Таблица 7- Классификация степени риска банкротства

Интервал значений	Классификация	уровня Степень	оценочной
g	параметра	уверенности	(функция
		принадлежности)

G5	1
G5
G4
G4	1
G4
G3
G3	1
G3
G2
G2	1
G2
G1
G1	1

I период

g1 = 0,39

G4:

=0,6

G3:

G4=0,6 – низкая степень риска банкротства (60%). G3 =0,4 – средняя степень банкротства (40%).

II период g2 =0,5

G3:	µ3 =1 Средняя степень риска банкротства (100%)
G4:	µ3 =0 Низкая степень риска банкротства (0%)
Вывод: если в I периоде лингвистическое распознавание степени риска банкротства
давало степень	риска как пограничную между низкой (60%) и средней (40%), то во II

периоде степень риска средняя - 100%, низкая – 0% , происходит нарастание уровня степени риска банкротства от периода к периоду.