Задача 1. Расчет на прочность бруса при растяжении

Задача 2. Расчет вала на прочность при кручении

Задача 3. Расчет балки на изгиб

Для балки ( рис. 3, а) построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Из расчета на прочность по нормальным напряжениям подобрать номер двутавра. Проверить прочность выбранного двутавра по главным напряжениям, используя третью теорию прочности.

Исходные данные: F=60кН;M=70кНм;q=40кН/м;а=1м;b=3м;с=2м; [σ]=155МПа.

Рис. 3 -

Решение.

1. Определим реакции опор и, составив для этого уравнения равновесия:

;

;

2. Сделаем проверку:

Реакции найдены правильно.

3.Построение эпюр.

Для построения эпюр разобьём балку на три участка и составим уравнение для QиМ.

Iучасток:

При z=0

При z=a

II участок: .

При z=a

При z=a+b

IIIучасток: .

.

При z₁=0 .

При z₁=с .

На этом участке график поперечной силы пересекает ось эпюры (рис. 3, б). Следовательно, в точке, где , изгибающий момент имеет экстремум. Найдём его. Из условия получаем:

Изгибающий момент при z₁=0,85:

.

По этим данным строим эпюру поперечных сил (рис. 3, б) и изгибающих моментов (рис. 3,в).

3. Подберём сечение балки. Наибольший изгибающий момент (рисунок 3, в) равен 84,45кН∙м. Необходимый момент сопротивления:

По таблицам сортамента [1] ближайшими к этому значению являются W_х=518 cм³ (двутавр №30а) иW_х=597 cм³ (двутавр №33).

5. Проверим, годится ли двутавр №30а. Напряжения в нём будут равны:

Перенапряжение составляет:

что допустимо.

Таким образом, в соответствии с расчётом по нормальным напряжениям следует принять двутавр №30а. Однако в сечении над левой опорой балки действуют одновременно значительный изгибающий момент М=80 кН∙м и большая поперечная (перерезывающая) сила Q=100кН(рис. 3). Поэтому в этом сечении надо сделать проверку по главным напряжениям.

6. Проверим условие прочности по третьей теории прочности. Из таблиц сортамента выпишем для двутавра №30а: I_х=7780 см⁴; h=300 мм; t=10,7 мм; d=6,5 мм.

Тогда в точке К сечения (рис. 4)

Рис. 4

.

Согласно третьей теории прочности должно выполняться условие:

.

В нашем случае:

.

7. Определим перенапряжение в точке К.

Перенапряжение составляет:

что недопустимо велико (более 5%).

Таким образом, надо использовать двутавр большего размера. Окончательно принимаем двутавр №33.

7 Семестр. Основы построения механизмов и машин. Детали машин

Детали машин –научная дисциплина, занимающаяся изучением, проектированием и расчетом деталей машин и узлов общего назначения. Механизмы и машины состоят из деталей. Встречающиеся почти во всех машинах болты, валы, зубчатые колеса, подшипники, муфты называют узлами и деталями общего назначения.

ДЕТАЛЬ– изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала без применения сборочных операций .

ЗВЕНО – группа деталей, образующая подвижную или неподвижную относительно друг друга механическую систему тел.

УЗЕЛ – законченная сборочная единица, состоящая из деталей общего функционального назначения и выполняющая определенную функцию в изделиях одного назначения только совместно с другими составными частями изделия (муфты, подшипники качения и др.).

МЕХАНИЗМ – система подвижно соединенных деталей, предна­значенная для преобразования движения одного или нескольких тел в це­лесообразные движения других тел (например, кривошипно-ползунный механизм, механические передачи и т. п.).

МАШИНА –система деталей, совершающая механическое движение для преобразования энергии, материалов или информации с целью облегчения труда. Машина характерна наличием источника энергии и требует присутствия оператора для своего управления.

ТЕХНИКА — это созданные человеком материальные средства, используемые им для расширения его функциональных возможностей в различных областях деятельности с целью удовлетворения материаль­ных и духовных потребностей.

Для ориентирования в бесконечном многообразии детали машин классифицируют на типовые группы по характеру их использования.

- ПЕРЕДАЧИ предназначены для передачи и преобразования движения, энергии в машинах. Их разделяют на передачи зацеплением, передающие энергию посредством взаимного зацепления зубьев (зубчатые, червячные и цепные), и передачи трением, передающие энергию посредством сил трения, вызываемых начальным натяжением ремня (ременные передачи) или прижатием одного катка к другому (фрикционные передачи).

- ВАЛЫ и ОСИ. Валы служат для передачи вращающего момента вдоль своей оси и для поддержания вращающихся деталей передач (зубчатые колёса, шкивы звёздочки), устанавливаемых на валах. Оси служат для поддержания вращающихся, деталей без передачи полезных вращающих моментов.

- ОПОРЫ служат для установки валов и осей.

- ПОДШИПНИКИ. Предназначены для закрепления валов и осей в пространстве. Оставляют валам и осям только одну степень свободы - вращение вокруг собственной оси. Подшипники делятся на две группы в зависимости от вида трения в них: а) качения; б) скольжения.

- МУФТЫ предназначены для передачи крутящего момента с одного вала на другой. Муфты бывают постоянными, не допускающие разъединения валов при работе машин и сцепные, допускающие сцепление и расцепление валов.

- СОЕДИНИТЕЛЬНЫЕ ДЕТАЛИ (СОЕДИНЕНИЯ) соединяют детали между собой.

Они бывают двух видов:

а) разъемные - их можно разобрать без разрушения. К ним относятся резьбовые, штифтовые, шпоночные, шлицевые, клеммовые;

б) неразъемные - разъединение деталей невозможно без их разрушения или связано с опасностью их повреждения. К ним относятся сварочное, клеевое, заклепочное, прессовое соединения.

- УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ. Их применяют: а) для защиты от вибраций и ударов; б) для совершения в течение длительного времени полезной работы путем предварительного аккумулирования или накопления энергии (пружины в часах); в) для создания натяга, осуществления обратного хода в кулачковых и других механизмах и т.д.

- КОРПУСНЫЕ ДЕТАЛИ организуют внутри себя пространство для размещения всех остальных деталей, обеспечивают их защиту.

- ДЕТАЛИ СПЕЦИФИЧЕСКИЕ. К ним можно отнести механизмы управления, устройства для защиты от загрязнений, для смазывания и т.д.