- •1.Характеристика методики формирования элементарных математических представлений у детей как науки и учебной дисциплины.
- •2.Методика формирования элементарных математических представлений и другие науки.
- •Общая характеристика содержания фэмп
- •4. Характеристика различных форм организации работы по формированию элементарных математических представлений у детей.
- •5. Истоки развития методики фэмп
- •10. Использование игр и игровых упражнений в процессе предматематической подготовки
- •11. Взаимосвязь развития познавательных процессов и математических способностей дошкольников.
- •12.Основные логические понятия.
- •14.Математические суждения. Индуктивные и дедуктивные выводы
- •15. Множества и свойства предметов. Операции над множествами.
- •16. Понятие отношений. Виды отношений. Свойства отношений.
- •17.История развития понятия числа и деятельности счета. Способы записи чисел, история их развития.
- •18.Системы счисления.
- •19Понятие геометрической фигуры. Виды геометрических фигур.
- •20Формирование и развитие конструктивного мышления дошкольников.
- •21.Характеристика величины как математического понятия. Виды и свойства величин. Измерение величин.
- •23. Время и его особенности
- •24. Происхождение названий единиц времени
- •25. Генезис представлений о множестве у детей от раннего возраста до школы
- •27.Современные методические подходы к обучению дошкольников счету.
- •28.Методика знакомства детей с составом числа.
- •29.Особенности усвоения детьми старшего дошкольного возраста вычислительных и арифметических действий.Обучение делению предметов на равные части (4 – 6 лет)
- •Сложение
- •Умножение
- •30.Методика обучения детей решению арифметических задач.
- •31.Методика формирования количественных представлений у детей младшего дошкольного возраста.
- •32.Методика формирования количественных представлений у детей среднего дошкольного возраста.
- •33.Методика формирования количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста.
- •34.Особенности восприятия и познания величин детьми раннего и дошкольного возраста. Роль разных анализаторов в процессе оценки величины.
- •35.Особенности процесса сравнения величин. Непосредственное и опосредованное сравнение.
- •36.Значение и особенности деятельности измерения у детей дошкольного возраста.
- •37.Формирование у детей дошкольного возраста представлений о массе и способах ее измерения.
- •40. Методика обучения измерению величин условными мерками.
- •41. Особенности восприятия и умения определять геометрические фигуры. Обследование геометрических фигур.
- •7 Последовательных дней - это неделя, 4-5 недель - это 1 месяц, 3 последовательно сменяющихся месяца - это 1 пора года, 4 поры года - это год)
15. Множества и свойства предметов. Операции над множествами.
Множество – одно из основных математических понятий. Множество ассоциируется с понятием группа. Множества могут быть конечными, бесконечными, пустыми.
Пустым называется множество, которое не содержит ни одного элемента (Æ).
Множества обозначаются большими буквами латинского алфавита А, В, С,…, а элементы - маленькими буквами а, в, с, ….х, у.
Представления о множестве объектов
Множество предметов и явлений ребенком воспринимается различными анализаторами.
1-2 года. К 1-2 годам у детей накапливаются представления о множестве однородных предметов, которые отражаются в пассивной речи детей (построить домик и домики – единственное и множественное число).
Затем в активной речи дети начинают использовать множественное и единственное число. На этом этапе множество еще не имеет четких границ для ребенка и не воспринимается элемент за элементом, не осознается количественная сторона множества.
Дети понимают смысл слова «много» и «мало», но эти слова не имеют четкой количественной характеристики, ассоциируются со словами «большой», «маленький».
2-3 года. Дети воспринимают множество в его границах, умеют сосредотачивать свое внимание на границах множества, а четкое понимание внутренних элементов еще отсутствует. При наложении предметов на рисунки дети заполняют всю часть карточки между крайними элементами, но не воспринимают количество. Легче воспринимают множество, если оно расположено линейно, в ряд.
3-4 года. Ребенок становится более требовательным к однородному составу множества, т.е. он считает, что множество всегда состоит из однородных элементов. На восприятие множества еще оказывают влияние качественно-пространственные признаки (форма, величина, расстояние между элементами, расположение по-разному в пространстве).
Операции над множествами
Результатом операций над множествами всегда является множество.
Пересечением множеств А и В называется такое множество, которое состоит из элементов, принадлежащих множеству А и принадлежащих множеству В (т.е. их общих элементов
16. Понятие отношений. Виды отношений. Свойства отношений.
Отношения между множествами
Множества изображаются на плоскости с помощью кругов Эйлера.
1. Отношение равенства
2. Отношение включения
3. Отношение пересечения
4. Если АÇВ=Æ, то множества А и В не пересекаются. Например, студенты 1 и 5 курсов – не пересекающиеся множества.
Отношения между элементами множества. Свойства отношений
Примеры отношений:
– между числами: =, >, <
– между прямыми в пространстве: ||, ^.
– пространственные отношения между предметами: слева, справа, далеко, близко;
– родственные отношения между людьми: быть братом.
Способы задания отношений
1) Путем перечисления всех элементов отношения (т.е. всех пар).
2) Путем задания характеристического свойства. Характеристическое свойство имеет вид предложения с 2-мя неизвестными. «Число х меньше числа у»
3) С помощью графа. Граф – это изображение элементов множества на плоскости с помощью точек и изображение отношений между элементами множеств с помощью стрелок.
4) С помощью графика в декартовой системе координат, где 1-ый элемент - абсциссы, 2-ой – ординаты.