- •Программа
- •2. Место дисциплины (модуля) «Математика» в структуре ооп:
- •3. Требования к результатам освоения дисциплины (модуля) «Математика»:
- •4. Общий объем дисциплины (модуля) «Математика».
- •5. Содержание дисциплины (модуля) «Математика».
- •5.1. Содержание разделов дисциплины (модуля) «Математика»:
- •5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами:
- •6.Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
- •7. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
- •8. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:
- •Раздел 7.Основы дифференциального исчисления (модуль):
- •Раздел 8. Неопределенный и определенный интегралы (модуль):
- •I курс:
- •II курс:
- •1 Курс.
- •II курс.
- •1, 2, 5
Если в параллелограмме, построенном на векторах и,, то
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и, равна
кв.ед.
1 кв.ед.
9 кв.ед.
27 кв.ед
Расстояние d от точки М0(3, 1) до прямой 4х+3у-10 = 0 равно
d = 2
d = 1
d = 3
d = 5
Уравнение на плоскости определяет
гиперболу с центром С (2, 0)
эллипс с центром С (0, 0)
окружность с центром С (2, 0)
гиперболу с центром С (0, 2)
Определитель матрицы равен
7
12
0
-6
Отношение модулей векторных произведений приравно
1
1/3
0
Даны два вектора и. Скалярный квадрат вектораравен
6
0
40
4
Даны два вектора и. Острый уголмежду этими векторами равен
60°
45°
30°
90°
Векторы иколлинеарны приравно
-2
2
при всех
Даны два вектора и. Вектор () длиннее вектора () в k раз, где k равно
2
1
5
3
Прямые иперпендикулярны, если числоравно
0
ни при каких
-1
1
Уравнение прямой, проходящей через точки М(1, 2) и N(0, 3), имеет вид
у = -х+3
у = х+1
х-у-3 = 0
х+у+3 = 0
Даны уравнения кривых:
.
Дано уравнение эллипса . Расстояния между вершинами эллипса равны
Матрицы А и В соответственно равны и. Если det A =, то det В равен
0
2
3
Матрица А равна . Ее определитель det A равен
2
8 det A
0
2 det A
Длина вектора , если А (0,3,-2), В (4,-1,0) равна
2
6
36
4
Даны векторы . Вектору, где точки А (2,4,8) и В (8,-8,2), коллинеарны
и
ни один из векторов
Отношение приравно
1
Даны векторы . Вектору, где точки А (2,4,8) и В (5,-2,5), коллинеарны
ни один из векторов
и
Среди векторов наименьшую длину имеет вектор
длины всех векторов равны
Проекция вектора на ось OZ равна
3
1
2
-1
Уравнение оси ОУ имеет вид
х = 0
х-у = 0
у+х = 0
у = 0
Расстояние между параллельными прямыми 4х+3у-1 = 0 и 4х+3у+4 = 0 равно
4
1
5
3
Из перечисленных прямых: 1) у =х; 2) 2у-х-1 = 0; 3) у = 2(х+1); 4) у = 1/2(x+1) через точки М1(1, 1) и М2(-1, 0), проходят прямые
1
3
2 и 4
1 и 2
Уравнение директрисы параболы имеет вид
у = 1
у+1 = 0
у = 2
у = 0
Уравнение биссектрисы I координатного угла в полярной системе имеет вид
Определитель равен
50
-20
0
-10
Определитель равен -1 при b равном
b = 3
b = 0
b= -3
b = 1/3
Для определителя 3-го порядка и– cоответственно алгебраическое дополнение и минор к элементу, тогда разложение определителя по 2-й строке имеет вид
Матрицы А и В равны соответственно ,. Если det A =, то det В равен
15
0
2
Даны векторы и. Координаты их векторного произведенияравны
Отношение приравно
0
2
1
-1/3
Уравнение прямой, проходящей через точку (1, 1) и перпендикулярной оси ОУ, имеет вид
х = у
у-1 = 0
х-1 = 0
х+у = 0
Прямые ипараллельны, если число равно
1
4
-1
Фокусы эллипса имеют координаты и. Большая полуось равна 5. Уравнение эллипса имеет вид
Длины векторов и, соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2. Угол между векторами,равен
Из перечисленных прямых: 1) 2х-3у+1 = 0; 2) 6у-4х+2 = 0; 3) 3у = 4х-2; 4) 2х+3у-1=0; 5) 2х = 4+3у параллельными являются
1, 3, 5
1, 2, 4
1, 3, 4
1, 2, 5
На плоскости ХОУ каноническое уравнение оси ОУ имеет вид
х =у
х-у = 0
х+у = 0
Даны уравнения кривых второго порядка:
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
Матрица А равна . Ее определитель det A равен
8 det A
0
2 det A
2
Определитель равен нулю при b равном
b=1/2
b = -2
b = 2
b = 0
Числа являются направляющими косинусами вектора. Сумма их квадратовравна
41
7
1
1/7
Объем треугольной пирамиды с вершинами в точках А(0,0,0), В(2,1,1), С(0,1,1) и D(1,0,1) равен
1/3
0
1
2
Площадь треугольника АВС, где А(1,0,1), В(0,1,1), С(1,-1,1), равна
1 кв.ед.
1/4 кв.ед.
1/2 кв.ед.
2 кв.ед.
Прямые иперпендикулярны, если числоравно
-1/2
0
-1
-2
Прямые ипараллельны, если числоравно
-1
1
4
Уравнение прямой, проходящей через точки М1(1, 1) и М2(-5, -5), имеет вид
х-у+5 = 0
х-5 = 5-у
х = -у
х-у = 0
Уравнение окружности с центром в начале координат и с радиусом 3 в полярной системе имеет вид
Матрица А равна . Ее определитель det A равен
2 det A
8 det A
2
0
Определитель равен нулю при b, равном
b =5/2
b = - 2/5
b = - 5/2
b = 0
Определитель матрицы равен
1
0
-12
12
Даны два вектора и. Острый уголмежду этими векторами равен
90°
60°
30°
45°
Проекция вектора на ось OY равна
2
1
-1
-2
Даны векторы . Вектору, где точки А (1,0,2) и В (2,1,3) ортогональны векторы
и
ни один из векторов
Векторы в порядке возрастания их модулей расположены так:
Острый угол между прямыми 5х-у+7 = 0 и 2х -3у+1 = 0 равен
Прямая 2х+2у-3 = 0 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
0
Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой
, эллипс
, окружность
, гипербола
, гипербола
Уравнение линии в декартовой системе имеет вид